初探数学教学中的类比思想

汤裕斌

摘 要：类比是一种或然性极大的逻辑思维方式，它的创造性表现在发明创造活动中人们能够通过类比已有事物开启创造未知事物的发明思路，其中隐含有触类旁通的涵义。它把己有的事和物与一些表面看来与之毫不相于的事和物联系起来，寻找创新的目标和解决的方法。利用类比教学能起到事半功倍的作用。

关键词：类比 教学 数学

“类比”是一种探究式思维方法，是根据不同事物在某些特性上的相似，推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式。

“类比”方法是解决陌生问题的一种常用策略。它让我们充分开拓自己的思路，运用已有的知识、经验将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的熟悉的问题或其他相似事物进行类比，从而创造性地解决问题。

一、在类比中形成概念

认知心理学认为，任何概念虽然都是相对独立的，但其间也有一定的内在联系和区别。在概念教学中，学生常常把握不住概念的内涵和外延，不能把握其本质属性，对概念的理解不深刻，运用不准确。因此，在概念教学中，教师要运用各种有效的方法策略，帮助学生理清概念间的关系或联系。

【案例】一元一次方程与一元一次不等式的定义

两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。……