基于核心素养的《简单的线性规划问题》教学探究

杜军

【摘 要】线性规划问题是不等式这部分知识的重点，对学生的数形结合与转化能力均有培养。数学核心素养对数学教育教学具有指导价值，基于数学核心素养来探究《简单的线性规划问题》一节的教学有实际意义。

【关键词】数学核心素养；线性规划；教学

核心素养作为当前教育教学中的热点，可以有效地指导数学教学实践。高中数学的六个核心素养既各自独立，又相辅相成。培养学生的核心素养尤为重要。那么，课堂教学作为教师传授知识、学生接受知识的载体，是培养学生核心素养最直接的方式。本文以《简单的线性规划问题》为例，尝试在核心素养视角下探究教学。

一、教学过程

（一）设问激疑

并通过具体操作确定平面区域，是三角形区域（如图1）；

2.抛出新的问题：若x，y满足上述不等式组，则x+y的最大值是什么？

【設计意图】以复习方式引入，引发学生对上节所学内容的回顾。同时，随着问题的继续提出，使得学生出现认知障碍，激发思考，从而引出本节所学内容。

（二）探索求解

1.给予学生时间积极讨论。根据学生已有的认知结构，并不能准确严格地找到x+y的最大值。引出本节课所学，板书课题。

2. 教师引导学生共同分析，将x+y的值用z来表示，即z=x+y，此时可以将其看做关于x，y的直线方程。从图像上看，z=x+y表示一族经过上述平面区域的平行线，-1是这一族平行线的斜率，而z看作直线在y轴上的截距。那么要求x+y的最大值，即寻找直线方程截距的最大值。

3.教师通过PPT以动画……