分离和耦合求解对轴对称喷管尾焰流场计算的影响

王杏涛 祁鸣 张二磊

摘 要：基于某型发动机轴对称喷管的简化模型， 分别采用分离求解和耦合求解进行喷管尾焰数值仿真， 分析了两种算法对喷管尾焰流场分布的影响。 研究表明：在喷管尾焰核心区， 耦合求解比分离求解所出现的环形马赫盘分布周期数量更多， 与之对应喷管轴向中心线上压力、 温度、 速度和马赫数曲线震荡更加明显， 震荡距离更长; 两种求解方式的流场压力分布大小基本一致; 分离求解比耦合求解的温度场分布更高， 且在尾焰核心区尾部出现峰值; 耦合求解比分离求解的尾焰核心区速度和马赫数分布更高; 耦合求解更加适合超音速喷管流场的计算。

关键词： 轴对称喷管; 数值仿真; 分离求解; 耦合求解; 尾焰流场; 马赫盘

中图分类号：TJ763; V231 文献标识码：A 文章编号： 1673-5048（2018）05-0068-05[SQ0]

0 引言

现代战争中， 随着红外探测和制导技术的发展， 红外精确制导武器已经成为各种作战飞机在战场上的主要威胁之一。 为了提高作战飞机的生存能力， 红外隐身技术已经逐步应用于新一代战斗机的设计和研发过程之中， 而深入详细的了解战斗机红外辐射特性， 才能够针对性的采取有效红外隐身手段， 因此战斗机的目标红外辐射特性作为红外隐身技术的基础显得尤为重要。

喷气式战斗机的红外辐射信号主要来自机身外蒙皮、 尾焰高温气体、 高温发动机可视部件三个部分， 其中机身外蒙皮是主要的长波红外辐射源， 后机身的尾焰高温气体和高温发动机可视部件则是主要的中波红外辐射源。 喷管尾焰的流场分布直接决定其尾焰高温气体的红外辐射特征分布， 目前主流的喷气式战斗机发动机大多采用的是传统轴对称喷管， 因此轴对称喷管尾焰流场的仿真研究作为喷气式战斗机目标红外辐射特性研究的一部分具有重要的价值和意义[1-4]。

国内外关于战斗机外流场和喷管尾焰流场的仿真计算虽然比较多[5-12]， 但大多是以流场仿真为基础进行了红外辐射特性仿真， 针对仿真方法对喷管流场计算结果的影响研究相对较少， 尤其是流体动力学仿真中分离求解算法和耦合求解算法对尾焰流场的仿真结果影响。 本文针对轴对称喷管尾焰流场仿真建立了几何模型和精细化的网格模型， 分别采用分离求解和耦合求解进行了流场的仿真计算， 对比分析二者流场的中压力、 温度、 速度和马赫数的分布特性。

1 计算模型

根据某型战斗机发动机典型工作状态的喷管形状， 如图1（a）所示， 建立了轴对称喷管的简化模型， 喷管出口直径为D， 喉部直径D1=0.86D， 喷管前段入口有一段直段长度为0.3D， 入口直径D2=1.4D， 喷管长度L=2D， 扩张段长度L1=0.9D， 收敛段长度L2=0.8D; 圖1（b）为喷管出口的外场计算域， 为了保证喷管尾焰流场能够充分发展， 不受边界的影响， 根据喷管的设计尺寸和流量， 本文中外场沿喷管轴向长度为50D， 外场直径为15D。

轴对称喷管前端为质量流场入口， 模拟发动机喷管的主流高温燃气， 根据相关文献设置主流参数和环境参数[13]， 喷管质量流量为50 kg/s;主流总温为840 K;外场前端和后端均采用压力出口边界， 外场侧面采用对称边界;外场环境模拟高空11 km的大气条件， 其环境大气压力22 700 Pa， 环境温度217 K;主流和环境大气均采用理想气体。

2 计算方法

流体动力学问题的求解主要是求解连续性方程、 N-S方程和能量守恒方程、 组分输运方程及辐射方程， 当前数值计算方法在整体的求解策略上分为分离求解和耦合求解两种方式：（1） 分离求解也就是CFD仿真中的基于压力的求解器， 具体求解过程是按照顺序逐一求解每个方程， 即首先在所有网格求解一个方程， 然后求解两个方程， 直至求解所有方程; （2） 耦合求解是基于密度的求解器， 同时求解连续性方程、 动量方程和能量方程等， 由于控制方程的非线性并且相互耦合， 因此其收敛过程要经过多轮迭代， 且内存消耗较大。

本文采用Fluent软件， 分别采用分离求解算法和耦合求解算法对轴对称喷管尾焰流场进行了仿真计算， 研究了这两种算法对喷管尾焰流场的影响规律; 在湍流模型的选择上， 文献[14]显示k-ω SST模型对计算尾焰流场仿真结果更加合理， 因此湍流模型采用k-ω SST模型， 辐射模型采用离散坐标辐射模型。

轴对称喷管的网格模型如图2所示， 通过几何网格划分参数和不同网格类的调整， 采用局部网格加密和结构化网格与非结构化相结合的手段使得网格疏密布置更加合理， 既要保证网格划分能够捕捉关键的尾焰流场分布特征， 又要保证网格数量不会过大使得后续的仿真计算困难。

为了在计算仿真过程中不受到网格疏密程度的影响， 针对网格模型进行了独立性试验， 在喷管尾焰核心区分别划分了疏密不同的网格， 在此基础上进行流场仿真计算， 当流场仿真结果不再受到网格数量影响时， 此时的网格模型疏密程度为最佳。

3 结果分析

以喷管入口中心作为原点， 设轴对称喷管轴向为x轴方向， 如图3所示。 沿x轴方向分离算法和耦合算法下喷管尾焰流场的压力、 温度、 速度和马赫数分布云图， 如图4～7所示。 从各参数的分布云图中可以看到两种算法的流场整体分布大致相同， 喷管尾焰流场都出现了典型的激波马赫盘分布特征， 即在喷管出口附近， 尾焰核心区流场出现高低变化的环形周期分布， 这种环形分布特征随随着距离喷管出口距离增大而逐渐减小。

分离算法和耦合算法的流场分布在喷管出口尾焰核心区分布的差异还是十分明显， 其中分离算法的环形周期分布较少， 持续的距离短， 而耦合算法的流场环形周期分布更多， 持续的距离更长， 流场更为复杂。

图5为喷管尾焰的静温分布云图， 为了能够清晰的显示尾焰核心区静温分布细节， 温度标尺范围设为160～600 K， 从图中可以看到分离求解和耦合求解的静温分布差异明显， 分离求解的尾焰核心区温度较高， 周期性的环形马赫盘分布较少; 而耦合求解的尾焰核心区静温分布， 马赫盘延伸至x/D=10附近， 最高温差106 K， 比分离求解的温差更大， 高低温的马赫盘差异更加明显。 由图6～ 7可以看出速度和马赫数分布云图同样存在这样的分布特点。

这种现象是由于分离求解和耦合求解自身特点引起的， 分离求解就是分别求解各个控制方程， 由于控制方程的非线性， 尤其是超声速流动中， 流场各参数之间的相互耦合作用较强， 在对单个控制方程进行单独求解过程中造成参数耦合信息丢失， 最终得到流场分布相对简单。 而耦合求解同时对连续行、 动量和能量方程进行求解， 能够更好的体现超声速流场的流动特点， 计算得到的流场也更加精细， 更加能够体现超音速流动的特点。

沿噴管尾焰轴向中心线上的压力、 温度、 速度和马赫数的变化曲线， 如图8所示。 从图中可以看到分离求解和耦合求解各参数的整体变化趋势基本相同， 其中压力和温度曲线从前到后都逐渐降低， 而速度和马赫数曲线从前到后线升高后逐渐降低， 但是两种求解算法的在喷管出口x/D=2附近相差较大：

（1） 压力曲线从喷管前端入口x/D=0的位置开始， 压力首先迅速降低， 到达喷管出口前端附近开始出现震荡， 经过喷管出口x/D=2位置后， 振幅增大， 之后随着位置后移， 震荡幅度逐渐减小直至稳定; 两种算法的静压数值整体相差不大， 但是耦合求解的压力曲线震荡更加明显， 振幅和震荡持续距离都比分离求解的压力曲线大。

（2） 静温曲线也是从x/D=0位置开始迅速降低， 两种算法的曲线在出口x/D=2附近都出现了明显的震荡， 随后分离算法的温度曲线震荡迅速消失， 且在尾焰核心区末端x/D=14的位置出现了峰值， 随后逐渐降低; 而耦合算法的温度曲线震荡持续到x/D=10附近后消失， 之后温度值逐渐降低; 整体上分离算法的温度值曲线要比耦合算法的温度曲线偏高。

（3） 速度曲线和马赫数曲线整体趋势基本一致， 从x/D=0的位置开始迅速升高， 在喷管出口位置开始出现震荡， 并在x/D=2.9附近振幅达到最大， 之后震荡逐渐减弱持续至x/D=10附近消失， 随后逐渐降低; 整体上在震荡阶段内， 耦合求解的速度和马赫数曲线都在分离求解的曲线之上， 其整体数值更高。

4 结论

本文在某型战斗机发动机轴对称喷管的简化模型基础上， 分别采用分离求解和耦合求解两种算法针对轴对称喷管尾焰流场进行了数值仿真， 对比分析了两种算法所计算的喷管尾焰流场结果， 得到以下结论：

（1） 在喷管尾焰核心区， 耦合求解比分离求解所出现的环形马赫盘分布周期数量更多， 尾焰核心区轴向的压力、 温度、 速度和马赫数曲线震荡更加明显;

（2） 两种求解方式的流场压力分布大小基本一致， 但是分离求解比耦合求解的温度场分布更高， 且在尾焰核心区尾部出现峰值; 耦合求解比分离求解的尾焰核心区速度和马赫数分布更高。

（3） 耦合求解能够更好进行喷管超声速流动的仿真， 体现出超声速流动的激波流动特点; 而分离求解则更加适合亚音速流动的仿真计算。

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Influence of Separation and Coupling Solution on Calculation of

the Plume Flow Field of Axisymmetric Nozzle

Wang Xingtao， Qi Ming， Zhang Erlei

（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the simplified model of an axisymmetric nozzle for a certain type of engine， the numerical simulation of nozzle tail flame is done by separation and coupling solution and the influence of two solutions on the distribution of flow field of the nozzle tail flame are analyzed. Studies show that compared to separation solution， coupling solution gets more ring Mach disks in the tail flame core area and the curves of pressure， temperature， velocity and Mach number have more severe concussion and longer concussion distance on the axial center line of the nozzle. The pressure distribution of flow field of the two solutions is basically the same. Compared with coupling solution， separation solution have a higher temperature distribution and a peak at the tail of the flame core. However， coupling solution gains higher velocity and Mach number distribution. Coupling solution is more suitable for the calculation of supersonic nozzle flow field.

Key words： axisymmetric nozzle; numerical simulation; separation solution; coupling solution; plume flow field; mach disk