从数学建模角度看同类型电视节目同一时间播放现象

于璀

摘 要：相同类型电视节目同一时间播放现象是纳什均衡的一个具体实例。本文结合博弈论经典理論，对这一常见现象进行了研究分析，并最终得出结论：该博弈最终的稳定结果是所有电视台在选择播放相同类型电视节目时都会偏离初始位置，而没有人选择不偏离。除此之外，我们还结合生活实际，给出了几点提高收视率的建议，以供参考。

关键词：博弈；收益；偏离

在现实生活中，我们常常会发现，每天的同一时段（尤其是黄金时段），总会有两家甚至更多的电视台在播放同一部电视剧或者同一类型的节目，这就是本文所要讨论的“相同类型电视节目同一时间播放”现象。而这样一种现象是否合理呢？是资源的浪费还是市场竞争的必然结果？

事实上，在我们的生活中有很多类似的现象，我们可以用博弈学知识利用数学建模来分析研究。

一、 模型建立

现实生活中，节目的播出常常会受很多因素的影响，这些因素主要有：节目的质量，观众忠实度，节目的类型等等。基于本文所讨论的内容，我们可以剔除节目类型的影响。而观众忠实度与节目质量直接有关，因此质量是影响收视率的一大主要因素。

接下来我们在以上模型的基础上来进一步的研究。

（一） 基本假设

1. 有两家电视台：电视台1和电视台2；两电视台出售基本同质的商品。