基于Bootstrap抽样技术的部分信息不可观测模型估计量比较

范红岗， 侯 轩

(1. 中国人民大学 信息学院， 北京 100872； 2. 北方自动控制技术研究所， 山西 太原 030006)

0 引 言

实证研究时， 为估计部分信息不可观测模型(即模型中有部分变量的数据不可观测)， 计量经济学家通常采用边际极大似然估计法或矩估计法进行估计. 然而， 由于在不同的假设下， 边际极大似然函数和矩条件的复杂程度不同， 理论上难以明确两者的有限样本性质， 进而无法比较两者优劣. 本文将基于Bootstrap抽样方法[1-4]重点分析两种估计的有限样本性质， 并给出了实践中选择这两种方法的具体建议.

目前， Bootstrap抽样技术在计量经济和统计方法的研究中， 主要应用集中于假设检验和参数或方差难以估计的问题研究中： Dufour et al.与Davidson et al.把该技术应用于异方差和ARCH效应的检验中[5-6]. Hong和Li把数值Bootstrap技术应用于参数不可微问题的推断中， 这是对数值Bootstrap技术应用的一个有意义的探索[7]. Lubke et al. 把Bootstrap技术应用于评价模型选择不确定性问题中， 证明了Bootstrap选择率可以为AIC和BIC选择标准提供额外的有意补充[8]. Trucíos et al.把Bootstrap 技术应用到GARCH收益和波动率的密度估计中， 具体而言， 该文借助稳健的参数估计量构造了GARCH收益和波动率的Bootstrap密度， 从而使得对这类模型估计更加稳健[9]. 但是鲜有文献把Bootstrap抽样技术应用于对部分信息不可观测模型估计量的小样本性质的分析中. 因此， 本文的分析是一个有意义的探索.

本文在一个经典的部分信息模型框架下， 首先推导出估计该模型的边际极大似然估计量或矩估计量， 然后使……