浅析初中数学教学中问题情境的创设

王东��

摘 要：在数学教学过程中，创设一定的问题情境，将学生带入情境，刺激学生的学习情绪，更有利于学生去发现、提出、分析、解决问题，培养学生的创新意识，提高课堂教学效率。课堂教学中通过问题情境的创设，可以帮助学生理解数学符号以及表达式、关系式的意义，或引导学生对现实情境问题进行符号的抽象和表达，体会数学基本思想，逐步发展学生的思维。

关键词： 数学；课堂教学；问题情境

《数学课程标准》提出了使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。问题情境的创设应有意识地为思维发展的可能性创造条件，促进思维发展的进程。这就要求教师在问题情境的设计过程中，在问题的内容、难易、侧重点等方面紧跟学生的思维发展，正如《礼记·学记》所述：“善问者如攻坚木：先其易者，后其节目；及其久也，相说以解，不善问者反此。”只有这样，我们的问题情境才符合教育规律，才能取得更好的教学效果。以下，就从几个方面，介绍如何在数学教学中创设问题情境。

一、 创设生活类问题情境

数学来源于生活，又应用于生活，生活是数学的源泉，问题情境的设计应联系实际生活，培养学生解决问题的能力。根据初中阶段学生的年龄特征和认知规律，学习内容的引入要接近学生的生活实际，问题情境的创设要贴近学生的生活，便于学生理解。

例如，对圆的学习。

教师：同学们，你们坐过火车吗？骑过自行车吗？它们的车轮是什么形状？你能说说为什么做成这种形状？为什么不做成其他的形状呢？比如三角形，正方形？

学生：笑！不行，没法转？

教师：那就做成这样的形状吧！（画个椭圆）

学生：这样一来，车子前进时，就会忽高忽低！

教师：为什么做成圆形就不会忽高忽低？

学生：因为圆形的车轮上的每一个点到中心的距离都是一样的。

通过这个问题情境学生就能很好地理解：圆是到定点的距离等于定长的点的集合；圆在平面上滚动时圆心到平面的距离保持不变，圆心的运动轨迹是一条线段。

数学情境能激发引导学生走上“发现之路”，精心设计的生活情境更能激起学生发现的欲望和探索的动机。教师再因势利导引导学生朝着教学的目标努力，就能收到更好的教学效果

二、 创设冲突类问题情境

认知冲突是数学课堂教学中常用的一种教学手段。“疑能引思，思则生趣”，问题是数学的灵魂，有问才有思，有思才有悟。引发数学思考是数学教学中最有价值的行为，在课堂上有意识地创设新旧知识的冲突情境，让学生自己发现和提出问题，学会思考。教师在教学中应注重设计有深度、富有启发性的问题情境，使学生对本堂课的教学目的、任务有明确的了解，并带着问题去学习，分析探究，寻找结论。

例如，在复习直角三角形全等时，给出问题：我们知道，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，那么△ABC和△DEF一定全等吗？为什么？

学生：不一定全等，如图所示。

教师：在什么情况下△ABC≌△DEF，在什么情况下不全等呢？

设计这个情境的目的是：利于学生对三角形全等判定的充分认识，提高全体学生的参与度和激发学习的兴趣，培养学生的探究能力和发散思维。在课堂教学时根据教学内容的新旧知识的冲突和联系创设符合学生的实际的问题情境，按 “低起点、分层次、能发散”的要求创设问题情境，使不同层次的学生能从不同的角度获得不同的发展。

三、 创设操作类问题情境

我们一线的教师和学生都有这样的感受：听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍。这要求学生积极参与动手操作，在“做”、“观察”、“实验”、“探究”等一系列的活动中发现问题和解决问题。

在情境引入时，通过操作、实验等活动可以很好地引导学生做数学、用数学、学数学，自觉地将直接经验学习和间接经验学习有机地结合在一起。实际教学中，通过操作，不同的学生对图形会有不同的认识，会有许多不同的发现，教师应尊重学生的意见，鼓励学生有個性、有创造地思考。

例如，在“圆锥的侧面积”的新课引入中，“冬天到了，天冷了，你的玩具娃娃也该戴上帽子了，现在就请同学们给你的玩具宝宝制作一顶圆锥形的帽子。”

通过实践操作活动，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形。让学生轻松地理解圆锥和扇形之间相互转化的内在联系，将求圆锥的侧面积问题转化为求它的侧面展开图——扇形的面积问题，实现由空间到平面的转化。通过这样的问题情境帮助学生深刻理解数学知识，培养学习数学的兴趣。

四、 创设数学文化类问题情境

数学是一种文化，是现代文明的重要组成部分，有着丰厚的历史底蕴。数学本身所包含的文化背景，浸润着数学知识形成的过程，反映了知识点的本质。在课堂教学中以渗透数学文化来创设问题情境，展示数学发明和发展的历史，体会数学的深厚内涵。将数学文化融入问题情境，让学生体验数学知识形成的过程，引发学生的好奇心，增强学习数学的兴趣。

例如，在“勾股定理”的新课引入时，创设情境“赵爽弦图”。东吴数学家赵爽写的《勾股圆方图注》一书中，他用割补的方法构造 “弦图”，给出了勾股定理的证明。在课堂教学时，教师也可以让学生尝试利用“弦图”证明勾股定理，进一步探究“弦图”中线段、面积之间的关系。

通过这样的问题情境教学，学生可以进一步了解我国古代人民的聪明才智和勾股定理的悠久历史。在这个问题的教学中，不仅要关注勾股定理的文化背景，而且要把教学的重点放在引导学生感悟求解这个问题中所蕴含的数学思想。

我校正在使用的苏科版七年级到九年级的六本教材，为教师提供了很多的历史知识、历史故事，教师在进行问题情境创设时都可以直接加以引用，或者加以扩充。如“丢番图的墓志铭”，“墨子的小孔成像”，“笛卡尔的发明”，“美索不达米亚黏土”“古书：一中同长”等等。endprint

五、 创设数学建模类问题情境

东北师大的史宁中教授提出：“数学发展所依赖的思想在本质上有三個：抽象、推理、模型。”数学模型来源于生活实际，它从数量的角度反映变化规律，是常量数学过渡到变量数学的标志。而模型思想是《数学课程标准》的一个核心概念。模型思想作为一种基本的数学思想与教学目标、教学内容紧密联系。在数学课堂教学的各种活动过程中，应结合实际情境，对学生进行逐步渗透。

数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程，具体过程的步骤可用下面框图体现：

例如，学习“方程和不等式”时，通过丰富的实例创设问题情境。如“梯子靠墙问题”，从中建立一元二次方程；如“汽车行驶的限速问题” ，从中建立不等式；又如“非典消毒问题”，从中建立反比例函数。这些问题情境反映了方程、不等式、函数等是刻画现实世界数量关系的有效模型。

“梯子靠墙问题”同时也是一个思维拓展的好材料。如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比

梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的

距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？猜一猜，梯子的顶端升高的距离与底端滑动的距离相同吗？与同学交流你的想法。

教师可以根据实际情况，视具体课程内容和学生特点而定，创设与教学内容相关的问题情境，进行数学建模，逐步渗透模型思想，培养学生的模型思想，掌握建立和求解模型的过程。

实践表明，在中学数学教学过程中创设情境问题进行教学，学生身心愉快，美感丰富，没有过重的学习负担，却有效地发展了认知能力，数学基本功扎实，随着教学改革的深入，情境教育已日益显示出它的勃勃生机。

问题情境的创设更要注重情境创设的实效性和趣味性的有机结合，教师在创设问题情境时应寻找恰当的生活素材，创设能够充分体现数学的思想、方法、文化的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，促进不同层次的学生在数学上得到不同的发展，让学生更好地掌握数学，理解数学、应用数学。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.数学课程标准（2011年版）解读[M].北京师范大学出版社，2012.

[2]黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计[J].中学数学教与学，2007（24）：39-43.

[3]葛红江.创设情境激发兴趣——例谈新课程背景下数学教学中的情境设计[J].云南教育：中学教师，2007（7）：27-28.

[4]吴瑞英，张林.在情境中探究，在乐趣中求知[J].中国数学教育，2007，1.

作者简介：王东，苏州市吴江区青云中学。endprint