RAD-7测氡仪检定结果不确定度的评定

孙 陶

（核工业航测遥感中心，河北石家庄 050002）

1引言

测量是科学研究、日常生产各领域不可缺少的一项工作，不确定度是对测量结果质量的表征，是测量设备、测量方法、测量环境、被测对象等不确定度因素的集合，这些因素叫做测量结果的不确定度分量。

测氡仪的量值向上级溯源到标准氡室，按照检定系统表，它的不确定度来源于量值传递中的方方面面，最终体现在测量结果的分散性。根据JJG 825—2013《测氡仪检定规程》所述，测氡仪是测量氡体积活度的仪器，它复现量值的能力体现在仪器的体积活度响应上。

氡室是测氡仪检定的参考标准，由氡发生器、氡箱、温湿度调节系统、氡浓度控制系统、标准测量仪器构成，它根据氡的衰变规律，通过理论推导建立补氡数学模型，再通过计算机调控补偿氡自然衰减和漏气引起的氡浓度下降实现氡浓度动态稳定。通过把被检仪器接入氡箱进行采样和测量。

2RAD-7测氡仪

它是由美国DURRIDGE公司制造的一种连续测氡仪，采用离子植入式硅α探测器，极限探测灵敏度可达到 0.011 min-1/(Bq·m3)。鉴于其采用的自动连续测量方式，可以把测量结果的人为影响降至最低，因此选用它进行实验。

3 溯源标准

氡室系统产生放射性氡气充满氡箱，形成均匀稳定的氡辐射场，其氡体积活度参考量值由标准测量仪器测量获得，它的量值最终溯源到国家一级标准物质液体镭源。

首先，分别用液体镭源和容积检定装置对标准测量仪进行刻度，它通过计算液体镭源的密封时间得到氡浓度的理论值，把液体镭源衰变产生的氡气通过扩散器和送气系统转移到标准仪器的闪烁室内，测出标准仪器在给定氡浓度下的仪器示值（计数率）和容积，得到标准测量仪器的刻度系数。再利用标准测量仪器测量氡箱内氡浓度，将测量结果乘以刻度系数即可得到氡箱内氡浓度标称值。其次，用氡室系统对被检测氡仪进行检定，测出仪器在给定的标准氡浓度下的仪器示值，根据氡室系统给出的氡浓度量值及仪器示值，得到被检仪器的体积活度响应。依照JJG 825—2013《测氡仪检定规程》，检定过程中测量出三个氡浓度下的体积活度响应，取其平均值作为该仪器的体积活度响应。最后，对影响测量结果的因素进行评定作为本次测量结果不确定度。

4 测量数据

在检定规程推荐的3个参考氡气体积活度下进行测量，分别为 800Bq/m3，1500Bq/m3和 2800Bq/m3，每个体积活度下被检测氡仪至少重复测量5次，取5次测量的平均值，计算三个测量点的体积活度响应，三个测量点的体积活度响应的平均值作为被检仪器的体积活度响应。RAD-7测氡仪测量数据记录见表1。

表1RAD-7测量数据

5 氡室不确定度评定

5.1 数学模型

1）用国家一级标准物质液体镭源刻度标准测量仪器，如式（1）：

式中：k——标准测量仪器的刻度系数，单位为Bq·m-3/(min-1)；A——液体镭源活度，单位为Bq；λRn——氡的衰变常量，为0.007553 h-1；t0——液体镭源的氡积累时间，单位为h；T——取样后到测量前的等待时间，单位为h；P——氡转移的概率，按经验取95%；V——标准测量仪器闪烁室的取样体积，单位为m3；n——标准测量仪器的净计数率，单位为min-1。

2）定值氡箱氡浓度，如式（2）：

式中：CRn——氡箱内氡浓度，单位为Bq·m-3；Xi——标准测量仪器的示值，单位为min-1；k——标准测量仪器的刻度系数，单位为Bq·m-3/(min-1)。

5.2 评定过程

首先按数学模型（1）分析测量不确定度。

5.2.1 标准物质液体镭源活度引入的不确定度分量

采用B类标准不确定度评定方法确定，由标准物质证书给出U=3.0%，包含因子k=3，因此其相对标准不确定度是1.0%，在127.65 Bq的活度下刻度的标准不确定度u(1)=1.28。

对式（1）中输入量A取偏导数得到灵敏度系数c1如式（3）：

标准物质液体镭源活度引入的不确定度分量u1如式（4）：

5.2.2 氡的衰变常量引入的不确定度分量

采用B类标准不确定度评定方法确定，由于常量值λRn取0.007553 h-1，按照数学修约规则，其标准不确定度u(2)=0.0000005。

对式（1）中输入量λRn取偏导数得到灵敏度系数c2如式（5）：

氡的衰变常量引入的不确定度分量u2如式（6）：

5.2.3 液体镭源的氡积累时间和取样后到测量前的等待时间引入的不确定度分量

计时工具时间精确至秒，而积累时间和取样后到测量前的等待时间需数小时，则此项不确定度可忽略不计，u3=0。

5.2.4 氡转移是否完全引入的不确定度分量

采用B类标准不确定度评定方法确定，由经验，按照每秒6～10个气泡匀速鼓气，5分钟内鼓完，λ范围在95%上下波动，波动范围不超过±3%，按均匀分布计算，氡转移概率的标准不确定度：

对式（1）的输入量P取偏导数得到灵敏度系数c4如式（7）：

氡转移是否完全引入的不确定度分量u4如式（8）：

5.2.5 闪烁室容积引入的不确定度分量

采用B类标准不确定度评定方法确定，由容积检定装置证书给出，其相对标准不确定度是1.5%，在0.000525m-3容积下的标准不确定度是u(5)=0.0000079。

ST-203型闪烁室的容积是525mL，对式（1）中输入量V取偏导数得到灵敏度系数c5如式（9）：

闪烁室容积引入的不确定度分量u5如式（10）：

5.2.6 标准测量仪器计数重复性引入的不确定度分量

主要与仪器技术性能和放射性统计性涨落有关，刻度时，把密封25小时的液体镭源产生的氡气导入ST-203型闪烁室，由标准测量仪器测量数据见表2，计算平均值的实验标准偏差得到标准不确定度u(6)。

表2 标准测量仪器测量结果

对式（1）中输入量n取偏导数得到灵敏度系数c6如式（11）：

标准测量仪器计数重复性引入的不确定度分量u6如式（12）：

通过对上述各输入量不确定度的汇总，得到上述整个模型的不确定度，即输出量刻度系数k的不确定度，它包含了液体镭源活度、衰变常量、氡转移概率、闪烁室容积和仪器计数等不确定度分量的贡献，合成标准不确定度uc按式（13）计算：

标准测量仪器的刻度系数为12 Bq·m-3/(min-1)，其相对合成标准不确定度urel(1)如式（14）：

把标准测量仪器的刻度系数k的不确定度代入下一个模型，从而评定数学模型（2）的不确定度如下，数学模型式（2）中引入的不确定度包含k和Xi两个不确定度分量对定值氡浓度不确定的贡献，k的不确定度上式已给出，Xi的不确定度主要反映在氡箱的稳定性和均匀性。

5.2.7 氡箱氡浓度稳定性引入的不确定度分量

其稳定性变化由氡的衰减、补氡的固有误差和放射性统计涨落引起的随机不确定度造成。由于RAD-7的检定在2天内完成，它的不确定度可以纳入标准测量仪器的重复性中，此项不计，urel(2)=0。5.2.8 氡箱氡浓度均匀性引入的不确定度分量

一般认为，氡浓度越低均匀性引起的不确定度越大，在800 Bq·m-3低水平浓度下，分别测量氡箱的中心点与其6个侧面中心位置处氡浓度，示意图如图1所示。

获得数据见表3，计算相对于氡箱中心点的标准偏差得到相对不确定度urel(3)。

表3 均匀性测试结果

5.2.9 检定中环境条件变化引入的不确定度分量

氡箱设在室内，环境参数可控，检定不超过两天，根据经验不会对检定结果造成不可忽视的影响，因此该项可忽略。

5.3 合成标准不确定度

由于各不确定度分量不相关，对上述不确定度分量汇总得到氡箱氡浓度CRn的相对合成标准不确定度。由数学模型（2）可知，可采用方和根方法计算相对合成标准不确定度urel1，分量合成如式（15）：

6 RAD-7检定结果不确定度评定

6.1 数学模型

RAD-7的量值溯源自标准氡室，它的体积活度响应由氡箱浓度和仪器计数给出，不确定度受氡室和仪器自身计数水平的双重影响，氡室的不确定度已在上述评出，检定中RAD-7示值引入的不确定度来自如下数学模型。

1）计算各测量点的体积活度响应，如式（16）：

式中：Rj——RAD-7的体积活度响应，无量纲；Ij——被检仪器RAD-7示值，Bq·m-3；CRn——氡箱内氡浓度，Bq·m-3。

2）受仪器工作非线性影响，取三个测量点的体积活度响应的平均值作为RAD-7的体积活度响应，如式（17）：

6.2 评定过程

数学模型（1）中，氡箱内氡浓度CRn的不确定度是urel1=3.1%，RAD-7示值Ij的不确定度主要来源于仪器技术性能，由仪器计数的重复性决定，以方和根方法合成。

数学模型（2）中，由于测量次数较少，应采用极差法评定被测量估计值的不确定度。

6.2.1 RAD-7重复性引入的不确定度分量

仪器在800 Bq·m-3浓度下进行重复性测量，重复用测量数据平均值的相对标准偏差评定，求得相对不确定度urel2如式（18）：

6.2.2 RAD-7工作非线性引入的不确定度分量

用3个不同氡浓度下体积活度响应通过极差法来评定，3个浓度下体积活度响应见表1，n=3，取极差系数C=1.69，计算非线性下被测量估计值引入的不确定度urel3如式（19）：

6.3 合成标准不确定度

上述各不确定度来源之间彼此相互独立，因此RAD-7测氡仪的体积活度响应的相对合成标准不确定度为各分量的方和根，对不确定度分量汇总后计算得到对应的合成标准不确定度见表4。

表4 RAD-7测氡仪测量不确定度

7 结束语

从以上评定结果来看，RAD-7测氡仪的检定结果的不确定度是5%。这个量值溯源系统，是把RAD-7测氡仪的量值，通过标准氡室间接溯源到国家基准，只要对溯源过程严格控制，就可以达到满意的复现量值的不确定度，从而大大提高测氡仪测量数据的可靠性。

结果表明，检定结果的不确定度主要受氡转移过程和被检仪器计数能力的影响。这说明，严格控制从液体镭源到闪烁室的氡转移速率和转移过程是控制不确定度的前提，同时证明，在这种检定系统下技术性能越好的测氡仪的不确定度才能越优。由于这种溯源系统评定模型较为复杂，特别是标准氡浓度的不确定度分量众多，因此在日常检定中，可以把标准氡浓度的评定结果作为已知量纳入B类不确定度分量直接代入，只需将被检仪器测量重复性和工作非线性作为A类不确定度分量据实评定即可。

综上所述，镭源的半衰期长、化学性质稳定，是氡溯源的可靠标准。这个溯源关系中，上级计量标准器具国家一级标准物质液体镭源的不确定度1%，本级计量标准器具标准氡室不确定度3.1%，下级计量器具RAD-7测氡仪的检定结果的不确定度是5.0%。由于《民用建筑工程室内环境污染控制规范》中对空气氡检测方法的测量不确定度的要求是不应大于25%(置信度95%)，那么在工作中测量时，测氡仪检定引入的不确定度可以忽略。

［1］ 梁珺成.JJG 825—2013，测氡仪检定规程［S］.北京：中国质检出版社，2013.

［2］ 叶德培.JJF 1059.1—2012，测量不确定度评定与表示［S］.北京：中国质检出版社，2012.

［3］ 孙保山，张积运，周宗杰，等.FD-3017测氡仪的测量不确定度评定［J］.科技创新导报：2013.01：1674～098X.