走出机械能守恒解题的误区

摘要：机械能守恒定律是高中物理学习的重点和难点，也是历年高考的热点。本文总结了几个在机械能守恒定律解题中常见的误区，并加以分析给出正确的解题思路，希望对学生有所帮助。

关键词：机械能守恒；定律；误区；解题

机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，机械能保持不变。如果学生没有深刻理解其含义，往往会走入误区，现举例如下：

例1如图1所示，长为L的轻绳一端悬于O点，另一端栓一质量为m的小球，把绳拉至最高点A，以v0=gL2的水平速度推出，求小球通过最低点C时绳的拉力。

错解：小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，设运动到C点时速度为v，从A点到C点由机械能守恒得：12mv20+2mgL=12mv2（1）

在C点由牛顿第二定律得：T-mg=mv2R（2），由（1）、（2）联立得T=112mg。

错误分析：因v0

正确解法：如图2所示，设小球运动到B点时绳被拉紧，此时选线与水平方向夹角为θ，由平抛运动规律有：

Lcosθ=v0t（3），L（1-sinθ）=12gt2（4），联立（3）、（4）得θ=0°，说明B与O在同一水平线上，此时vBX=v0=gL2，vBY=2gL，由于绳子拉紧有机械能损失，故意瞬间vXB变为零，则小球以vBY=2gL从B点开始圆周运动到C点，由机械能守恒，12mvY2+mgL=12mv2（5），在最低点有T-mg=mv2L（6），由（5）、（6）联立得T=5mg。

例2如图3所示，汽车质量为m1，拖车质量为m2，拖车上有一木箱质量为m3，木箱与拖车间的动摩擦因数为μ，m1与m2之间用松弛的绳连接。开始静止，以后汽车以速度v0运动并拉紧绳子，求m3在m2上滑行的距离。

错解：初状态汽车以v0的速度运动，拉紧绳子后最终汽车、拖车、木箱三者获得共同速度v，设木箱在拖车上运动的距离为s，由动量守恒得：

m1v0=（m1+m2+m3）v（7）由能量守恒得：μmgs=12mv20-12（m1+m2+m3）v2（8）

最后解得s。

正确解法：全过程分为三个状态，图3为第一状态，其特点是汽车以v0速度运动，拖车、木箱速度为零；……