对导数及其应用教学的几点建议

佟朔颖��

摘要：“导数”是高中数学的重要内容之一，是进一步学习数学和其他自然学科的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具。在我们高中的数学教学过程中，它就像一座不可跨越的大山，挡在了我们探索数学之路的最关键的一环，有很多学生因此而退缩，或者只知其皮毛，抓不住导数的本质。下面就我个人对这部分内容，在教学过程中的几点建议和设想，供大家参考：

关键词：导数；极限；数与形；教学；蜕变

一、 注重概念的形成过程

导数与定积分概念的建立是基于“无限趋近”的过程，这与初等数学所涉及的思想方法有本质的不同，教学中应注意以下两点：第一要结合生活经验通过实际背景创设丰富的情境。第二教学中要通过“问题串”引导学生用心体会，“无限趋近”所蕴涵的“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理，要注意对概念的教学，不要用极限理论，以免涉及过多的极限知识，干扰对概念本质的理解。教材中的高台跳水，运动员的瞬时速度问题中，要引导学生观察、分析、比较、归纳，使学生体会“无限趋近”的过程，引导学生实现认识的飞跃，强调导数的实用性和导数的本源。

二、 加强数形结合思想方法的教学

我们理解了导数概念之后，便转化出数学上的几何意义，以及利用导数来解决函数中以前我们无法解决的问题。对这些内容的授课过程中，“数”与“形”的有机结合，会让抽象的问题充满活力，让学生直观去认识和感受，导数如何简化严格的推导过程。……