基于三维视觉的小型室内空间合理设计

席静

摘 要： 为了满足人们多样、复杂、多变的居住需求与审美需求，对三维视觉的小型室内空间进行合理化设计，提出一种基于三维视觉的小型室内空间合理设计方法。首先，进行三维视觉的小型室内空间标定，获取成像平面与三维点间的相对应关系，为小型室内的布局规划打下基础。利用可透视成像模型实现三维可视化呈现室内空间。其次，对小型室内空间的坐标点进行重建，进行空间可见光空间图像的仿真，开展地面模拟空间成像实验。实验结果表明，所提设计方法具有更高的合理性，可满足人们复杂多样的居住需求，具有很好的应用性，为后续的相关研究提供了理论基础。

关键词： 三维视觉； 小型室内空间标定； 可视化； 布局规划； 三维空间估算； 视觉重建

中图分类号： TN911.73?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）03?0046?04

Abstract： In order to satisfy the diverse， complex and variable living demands and aesthetic demands， it is necessary for the small?size indoor space based on 3D vision to perform the reasonable design. A small indoor space design method based on 3D vision is proposed. The small indoor space based on 3D vision is calibrated to acquire the corresponding relationship between the imaging plane and 3D points， which can lay a foundation for layout planning of small?size indoor space. The perspective imaging model is used to present the indoor space with 3D vision. The coordinate point of the small?size indoor space is reconstructed to simulate the visible?light space image， and conduct the space imaging experiment based on ground?based simulation. The experimental results show that the design method has high reasonability and wide applicability， can meet the complex and diverse living demands， and provide a theoretical basis for subsequent related research.

Keywords： 3D vision； small?size indoor space calibration； visualization； layout planning； 3D space estimation； visual reconstruction

0 引 言

随着科技的快速发展、社会的高速进步，三维视觉空间目标的分类以及识别对空间态势和空间安全具有重要的现实意义[1]。利用监视系统获得的空间可见光图像的序列能够对小型空间目标进行空间设计，恢复三维空间信息[2?3]，进而加深对三维视觉空间图像的认识。对空间图像三维重建问题的研究是三维视觉的基础[4]，也是三维视觉空间研究的热点[5?6]。因此，研究对三维视觉小型室内空间的合理化设计，不仅具有理论价值，还具有重要的实际意义[7]。

文献[8]研究了一种以少求多的功能方法，主要是将一些功能进行合并，使空间具有舒适多样化功能。该设计方法需要对住宅内部空间进行重新规划，将传统空间进行拆解，按照新的观念与手法进行室内空间设计，建立符合居住规律的高效三维室内空间系统，实现以较小占地面积建立高效使用空间的目的，但该方法存在合理性较低的问题。文献[9]提出一种基于三维平面设计的三维视觉空间设计，该设计的目的是美化形态，与被装饰物品融为一体进而构成审美一体。但该方法应用过程较为复杂。文献[10]提出一种三维场景结构空间信息回复方法，将序列图像成像的时间顺序作为先验信息，有顺序地加入新的图像，直到添加完所有的图像，再进行采集调整优化，并同时针对空间成像数据的匮乏，进行可见光空间图像的仿真，开展地面模拟空间成像实验，为空间目标重建提供了数据支撑，但是该方法误差较大。

针对上述问题，本文提出一种基于三维视觉的小型室内空间合理化设计方法，该方法首先对小型室内空间进行标定，结合标定的结果对三维视觉空间进行估算，利用标定和估算结果对三维视觉的空间进行重建。实验结果证明，利用该方法能够对三维视觉空间的小型室内空间进行合理设计。

1 基于三维视觉的小型室内空间合理设计

1.1 三维视觉的小型室内空间标定

在三维视觉的环境下对小型室内空间标定是为获取成像平面与三维点之间的对应关系，反射镜面到传感器的平面转换关系为：

式中为成像平面中的点到平面中心点的距离。

由于在视觉传感器的加工组装时易产生误差，如果满足成像模型，存在误差的非理想成像模型可转化为如下形式：

对小型的室内空间进行标定时，传感器旋转一圈，拍摄出全景的空间图像，建立三维室内空间点与成像像素间的关系式，并利用关系式进行求解。endprint

得出室内空间的参数后，建立成像图形平面像素点与图像入射点的对应关系，可表示为：

式中表示小型室内空间视点的入射角。

在对小型空间进行标定的情况下，估算出场景中点的空间坐标。对场景三维空间进行坐标信息与颜色信息的提取：

式中表示空间点与坐标原点间的距离。

由上述的小型室内空间标定估算结果能看出三维静态的室内空间效果图无法满足客户要求，需对三维视觉小型室内空间进行重建。

1.2 三维视觉小型室内空间重建算法

结合上述步骤求出标定与估算的结果以及三维小型室内空间的漫游，通过射影矩阵将三维空间点投影到图像上，引入坐标，其中代表未知的空间点向量，代表图像上点的齐次向量，该射影方程为其中称为射影的深度。对于所有的和有下面的方程：

式中：图像的射影矩阵称为测量的矩阵，可分解为摄像机运动矩阵与室内空间矩阵的乘积。为了求出的值，采用从图像中选择特征对应点，提取像素坐标，求图像上这些点的形心位置即：

计算出形心位置，然后乘以一个公因子，得出点的形心位置位于原点，位置变换后像素的坐标位于原点，所有点到形心的距离为。为此能够推出：

为了得出正确的深度值，以测量矩阵作为约束条件。令：

得出新的射影深度，更新测量矩阵，再进行奇异值分解，重复该过程直到奇异值足够小或稳定。

以替代摄像机的运动，并获取空间图像的数据进行摄像机运动。其中：

在求出射影深度后，测量矩阵可分解为摄像机运动和空间物体形状，即

2 实验结果与分析

2.1 对小型室内空间合理标定实验分析

在空间标定实验中，将物体放在空间中的任意位置，将末端执行器移动到4个不同的位置，计算距阵的元素，重复上述过程，求取平均值。表1为当前起始位置，摇摆角150°，= 145时获取的一组实验数据。

由表1可知，矩阵元素有相对较好的稳定性。由计算得出的矩阵平均值得出的矢量如表2所示。在实际应用中，可选取矢量各元素平均值。

表3是利用本文提出的小型室内空间标定方法，分别对空间内4个不同位置的物体进行空间定位的实验结果。表3显示出了末端执行器移动到空间不同位置时的和坐标。实验结果显示，本文提出的小型室内空间标定方法有较好的可靠性和应用性，定位精度高，用于小型室内空间坐标定位的误差比较小。

2.2 对视觉空间设计三维重建进行实验分析

首先，对三维投影图像上的像素坐标与相应图像的像素坐标进行重建。本次实验采用由数码相机拍摄的3幅图像，其中的2幅如图1所示。

其中小型空间前景是白色，背景是黑色，在空间点上做标记点。对空间标记点进行自动提取，得出中心坐标点以及空间图像点匹配及中心坐标达到像素的级别，室内空间设计结果如图2所示。

利用手动拾取室内空间点的标记点，由于鼠标拾取的空间坐标不准确，导致求解的射影深度值不准确，因此该方法对于小型空间设计误差较大。标记点的投影误差如表4所示。

自动提取空间图像的坐标点，并进行自动匹配，室内空间坐标点投影的误差如表5所示。

由表4与表5能看出，本文方法的投影误差明显减小，进而使三维视觉的小型室内空间设计更加合理化。

3 结 论

本文提出基于三维视觉的小型室内空间合理设计方法。该方法首先对小型室内空间进行标定，结合标定结果对三维视觉空间进行估算，通过标定和估算结果对三维视觉的空间进行重建，实现空间三维重建的合理化设计。对小型室内空间标定以及三维视觉重建进行实验，验证了利用该方法对三维视觉空间的小型室内空间设计的合理性。

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