数字波束成形在车载毫米波雷达中的应用①

姜海涛， 白 杰

(同济大学汽车学院，上海 201804)

0 引 言

车载毫米波雷达是先进驾驶辅助系统(ADAS)和自动驾驶的重要传感器。多发多收(MIMO)雷达系统在近些年获得了较多关注。MIMO雷达由多个发射天线(TX)和接收天线(RX)组成。与单发多收(SIMO)雷达相比，MIMO雷达可以用一组不同位置的发射天线发送互不干扰的波形信号，从而使接收天线可以不模糊接收。接收天线共同组成一个大型的虚拟阵列，从而显著提高雷达的角分辨率。对于紧急制动(AEB)和自适应巡航(ACC)，可以有效的区分不同车道上的多目标。更重要的是，MIMO雷达具有更低的成本和重量。MIMO雷达系统主要难点是如何寻找合适的发射信号可以让RX不模糊接收。本文提出采用分频复用(FDM)的数字波束成形技术解决。并且设计了一款新的调频连续波(FMCW)信号，可以在多目标环境下同时不模糊的测量目标的距离和速度。同时，目标的方位角也将准确测出[1]。

1 MIMO雷达系统设计

1.1 天线排布和虚拟阵列

MIMO雷达的一个主要优点是可以通过虚拟阵列显著提高角分辨率。设计了一种天线排布，如图1所示，由2个间距为4λ的发射天线和8个间距为λ/2的接收天线组成。从而组成一个1发16收的虚拟阵列，提高了系统的最大角分辨率和最大角度不模糊值。

图1 天线排布和虚拟阵列

如图2所示，解释了MIMO雷达提高角分辨率的原理。τ是信号到达相邻接收天线的时差：

(1)

式中，c是光速，λ是波长，θ是目标方位角，相邻两个RX的相位差1θ：

λ=c×T

(2)

T是时间，将等式(1)和(2)带入(3)：

1.2 波形设计

为两个TX设计了一个新型FDM波形,每一个TX采用FMCW发射信号，发射周期为Tchirp，带宽为B。同时，两个TX之间在频率域相差fshift，如图3所示。这种情况下，每个RX就可以区分开两个发射波形了[2]。

图2 相邻两个RX的相位差

为了使RX可以不模糊的接收两个TX的信号，要求两个TX之间的频率差大于由目标引起的最大频率变化：

(6)

图3 发射信号波形

2 基于FDM的数字波束成形技术

从信号处理角度看，中频信号的获取主要利用FFT算法进行傅里叶变换，如图3所示。第一次FFT可以获得距离方向的频率信息，以此为基础进行第二次FFT变换，可以获得速度多普勒的频率信息。即使在多目标环境下，目标的距离和速度可以同时不模糊的测出。测量的结果放在距离-多普勒矩阵(RDM)里，如图4所示。对于8个RX，由于2个TX发出特定波形，每个RX可以分别接收2个回波信号，达到虚拟阵列的效果。信号处理的最后一步就是利用数字波束成形技术，是雷达系统获得高角度分辨率[3,7]。

MIMO雷达最主要优点之一是可以利用虚拟阵列达到高角度分辨率。假设一个MIMO雷达由M个TX和N个RX组成，则其将组成一个MN个元素的虚拟阵列，相当于由1个TX和MN个RX组成的SIMO雷达的效果，但体积和成本远小于SIMO雷达[7]。

图4 距离和速度维的信号处理[7]

图5 用于波束成形的虚拟阵列[7]

如图5所示，从前至后，第一个矩阵表示由TX1和RX1产生的RDM，第八个矩阵表示由TX1和RX8产生的RDM，第九个矩阵则表示由TX2和RX1产生的RDM，即将两个二维RDM组成一个三维RDM，然后沿着虚拟阵列数目方向进行数字波束成形技术，最终形成距离-多普勒-角度的三维矩阵[4,5,7]。

3 仿真结果与分析

对算法进行仿真验证，其中，相关雷达参数如下：中心载波频率f=24GHz，带宽fsw=100MHz，TX1和TX2之间的频率差fshift=30MHz，发射信号周期Tchirp=0.02s，采样频率fs=0.1MHz。

为了与传统的SIMO雷达进行比较，仿真中设计了3个目标。目标的方位参数[距离，速度，方位角，俯仰角]分别为[100m，20m/s，10°，15°]，[100m，20m/s，11°，17°]和[100m，20m/s，60°，70°]，如图6所示，是通过距离-多普勒矩阵算出的目标距离和速度。

图6 目标的距离和速度

图7 MIMO雷达(左)和SIMO雷达(右)所测的方位角

如图7所示，为水平方向MIMO雷达和SIMO雷达测得的方位角。图中可以看出，在1°范围内，传统的SIMO雷达不能分辨出目标1和目标2。但是由于虚拟阵列和数字波束成形技术，MIMO雷达可以不模糊的分辨出目标1和2。说明MIMO雷达可以提升水平方向角度分辨率[6]。

图8 MIMO雷达(左)和SIMO雷达

(右)所测的俯仰角

如图8所示，为俯仰方向MIMO雷达和SIMO雷达测得的俯仰角。图中可以看出，在2°范围内，传统的SIMO雷达不能分辨出目标1和目标2。但是由于虚拟阵列和数字波束成形技术，MIMO雷达可以不模糊的分辨出目标1和2。说明MIMO雷达可以提升俯仰方向角度分辨率。

图9 MIMO雷达测得的方位角和俯仰角，左为三维图，右为俯视图

如图9所示，可以直观看出利用数字波束成形技术的MIMO雷达的测角能力。特别是对目标1和目标2的检测。证明了MIMO雷达水平方位角分辨率达到1°，俯仰方向俯仰角分辨率达到2°。

4 结 论

一个基于数字波束成形技术的MIMO雷达系统被提出，由于虚拟阵列的产生，角分辨率可以显著提高。实验表明该方法实现了水平方向1°角分辨率和俯仰方向2°角分辨率。下一步将会对波形和算法进行优化，增加对行人或小型目标的检测与分辨，进一步提高ADAS和无人驾驶中雷达检测的能力。

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[6] 江冰,周腾,唐玥. 一种性价比高的TDM MIMO雷达系统设计和实验[J]. 现代雷达,2017,39(02):61-65.. DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2017.02.011.

[7] Alex Z, Matthias K, Hermann R. Waveform design for FMCW MIMO radar based on frequency division[C]. Signals, Systems and Computers, 2013. Conference Record of Radar Symposium Conference on. IEEE, 2013, 1:77-80.