如何理解马克思主义在数学学科中的作用

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(吉林大学马克思主义学院)

一、什么是马克思主义

马克思主义是马克思、恩格斯在19世纪工人运动实践基础上而创立的理论体系，是一种以唯物主义解释历史、辩证法、和对资本主义批判所发展而出的经济、政治和社会世界观，它主要以唯物主义角度所编写而成。马克思主义科学包含三大组成部分：(1)马克思主义哲学。马克思主义哲学是辩证唯物主义和历史唯物主义的科学。马克思主义的哲学是马克思主义科学的理论基础，世界观和方法论；(2)马克思主义政治经济学。即马克思主义科学的政治经济理论和学说；(3)科学社会主义。这是马克思主义的哲学和政治经济学的精辟体现和总结。以上马克思主义科学的三大组成部分，构成了马克思主义科学的完整的科学的理论体系。

下面，主要从马克思主义哲学的角度来分析它对本数学学科的作用。

二、马克思主义哲学对数学发展的作用

在人类的科学手段、科学方法尚未达到真切认识事物的时候，哲学往往有很强的前瞻作用，这种认识往往会指导人类去准确定位客观事物，对科学的发展方向能够正确把握。哲学作为人类认识世界的先导，其首先应当关注的是科学的未知领域，其往往对科学的发展有预言性定论。在一门学科发展的萌芽阶段，其粗浅认识经常以哲学的形式出现。

1.数学是唯物的

数学研究必须以客观事物及其发展规律的客观实在性为前提，通过科学实践完成所要解决的课题。辩证唯物主义克服了古代朴素唯物主义的缺点和唯心主义的局限性，是科学的世界观和方法论。在数学研究中自觉地运用辩证唯物主义哲学做指导，就可能避免或减少片面性、局限性，否则数学的发展就可能会误人歧途，停滞不前。数学发展史上有很多这样的实例，如古希腊宁愿使用“严格但相对贫瘠的穷竭法”而不采用根基松懈但很有效的“原子法”，正是由于深受柏拉图唯心主义的影响。非欧几里德几何学诞生时，这一伟大的发现之所以不能立即被人接受，就连高斯这样伟大的数学家也不敢发表看法，正是由于康德哲学在发挥作用。

2.数学是探讨数与形运动规律的学科

马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的最一般、最普遍规律的科学。马克思主义哲学来源于实践，同时又对实践具有重要的指导意义。它来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括，同时又对具体学科有着重要的指导作用。正是因为马克思主义哲学的一般原理是普遍存在的客观真理，所以其内容在各个方面的适用性是非常强的，数学专业的学习也不例外。

新中国成立后，我们的党运用马克思主义，根据社会发展的规律和科学发展的规律正确指出了数学的改造方向，制订了12年的科学发展规划，在规划中明确规定了大力发展计算数学、微分方程和概率论，同时对数学的其他分支也作了相应的规定。科学规划对中国数学的发展无疑是起了重大的推动作用。试想一下，如果脱离了党的指导，脱离了马克思列宁主义的思想指导，这样一个计划是不可能成功实施的。

三、数学对马克思主义发展的作用

数学的快速发展，反过来对马克思主义的发展起到了一定的作用。在具体应用方面，运用数学这一学科最广的莫过于马克思主义经济学了。下面，将特别谈谈马克思主义经济学与数学的关系。

1.经济学家对数学的误解

有些西方经济学家认为，马克思主义经济学是排斥数学方法的，是不能用数学方法表达的；还有些西方经济学家使用数学方法来责难马克思主义经济理论。他们认为数学不是政治经济学的工具，运用数学无法解决政治经济学的问题，因而排斥数学方法。谈到马克思经济学方法的时候，总是提到唯物辩证法、科学抽象法等方法，但是很少有人会提到数学方法。实际上，这是一种误解。

2.数学在经济学中的运用

马克思本人非常重视在经济学中使用数学方法。例如，在《资本论》中，研究剩余价值率时，马克思指出：“这样就要运用数学上的一条定律，就是数学上运用变量和常量的定律，即运用常量和变量相加减的定律。”在马克思的手稿中，对剩余价值率的推导，使用的就是微分学的方法，由此说明了资本的“真实增殖率”就是剩余价值率，也就是资本家对工人的剥削率，并进一步科学地揭示了资本主义的剥削本质和积累趋势。不仅如此，马克思对当时刚刚出现的微分学进行了专门研究，写有《数学手稿》，深刻地揭示了微分学的哲学意义，这些著作至今仍具有重要的学术价值和理论意义。

四、结语

数学和马克思主义都产生于生产劳动的实践，它们都是随着社会的进步，科学的日益发展而发展。所以，数学和马克思主义有着不可分割的内在联系。马克思主义以博大的胸怀容纳了数学的理论，数学以广泛而深奥的知识丰富了马克思主义。数学和马克思主义哲学是相互促进，共同发展的。