《“打电话”中的数学问题》教学设计

甘肃省金昌市金川区公园路第五小学 黄世强

教学分析：

在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及方法在解决问题中的运用。本节课的教学结合学生生活中熟悉的素材，首先由生活情境导入新课，使学生体会到数学来源于生活，并应用于生活。然后引导学生在小组内找出合理的方案，并以图示的形式将每分钟新通知的学生画出来，清楚地做到了从图示观察到正确填表的过程，从而发现最优方案的规律。最后，应用这个规律解决实际问题。

教学目标：

1.创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2.进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.通过指导学生用画图、列表格等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案。

教学难点：让学生通过画图的方式发现事物中隐含的规律。

教学过程：

为提高同学的学习兴趣，播放一则儿歌和一则相声。

一、铺垫助学，前置诊断

1.利用微课和预学单提前预习。

2.学生能过做出简单的打电话的方案。

二、顺思导学，引发质疑

1.讨论老师给每一个同学打电话的方案。

三、解决问题，知识回授。

1.讨论4分钟的方案。

2.在黑板上完成表格。

时间（分） 知道消息的总人数 已经通知的总人数1 2 1 2 4 3 3 8 7 4 16 15 5 32 31 6 64 63 7 128 127 8 256 255

3.总结规律：根据我们制作的表格，你能发现哪些规律呢？

（1）知道消息的总人数是翻倍增长的；

（2）知道消息的总人数比已经通知的总人数多1。

介绍爱因斯坦和几何倍增学，作为对同学们视野的开拓。

四、分层促学，拓展应用

1.按上面的方案：

Q1：2分钟最多可以通知多少人？

Q2：3分钟最多可以通知多少人？

Q3：5分钟最多可以通知多少人？

Q4：7分钟最多可以通知多少人？

（2）按上面的方案：

问题1：通知6个人最少需要几分钟？

问题2：通知8个人最少需要几分钟？

问题3：通知15个人最少需要几分钟？

问题4：通知50个人最少需要几分钟？

问题5：通知63个人最少需要几分钟？

五、梳理评学，总结反思

预设：这种方案不好，既费时间，又浪费了钱，也没有达到题目本身的要求：“尽快通知每一个队员”。

2.讨论分组打电话的方案。

让同学们展示自己做的方案。

引导学生讨论分组的情况，分别讨论7分钟、6分钟、5分钟、4分钟的方案，逐步优化方案。

引出问题：是不是更节省时间的方案呢？

1.引出数学小故事。

2.了解分形艺术，欣赏图片。

3.引出华罗庚先生的名言。

4.让同学们谈谈自己的收获。