探究“符号语言”在小学数学教学中的作用

曹 凯

(贵州省晴隆县碧痕镇箐口小学 贵州 晴隆 561400)

由于数学语言一种抽象的人工符号系统,因此,它是数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学,一方面在于数学语言难懂难学,另一方面是教师对数学语言的教学不够重视,：缺少训练,以致不能准确、熟练的驾驭数学语言。在这我想根据数学语言的特点及数学需求,谈谈自己的实践与认识。

一、注重普通语言与数学语言的互译

普通语言即日常生活中所用语言,这是学生熟悉的,用它来表达的亊物,学生感到亲切,也容易规解。其他任何一种语言的学习,都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此,通过两种语言的互译,就可以使抽象的数学语言在现实生活屮找到借鉴,从而能透彻现解,运用自如。“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言,也就记逝常 所说的“数学化”,例如方程式把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必耍程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们,凡是学生能川普通语言乂述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统．不适于口头表达,因此也只行翻译成普通语言使之“通 俗化”才便于交流。

二、注重数学语言学习的过程,合理安排教学

数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系,便于对数学结构从整体上理解,有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程,这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义,又在更大的范围内作用于现实,学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义,而且熟练地掌握他们的各种用法,从而得到理性的认识之后,在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述,并在一个抽象的符号系统中正确成用,从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具休对某个数学符号进行讲解、分 析、举例、考查的过程,教师在教学中要善于驾驭数学语言。

(一)善于于推敲叙述语言的关键词句

叙述语言是介绍数学概念的本的表达形式,其中毎一个关键的字和词都行确切的意义,须仔细推敲,明确关键词句之間的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同—平面内不相交的两条直线叫做平行线’’中的关键词句朽：“在同—平面内“不相交＇“两条直线”。教学时要着重说明平行线是直线之言的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线：要强调“在言—平面内”这个前提,可让学生观察不在平面内的两条直线也不相交：通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关钺词切的推敲、变更、删简,使学生认识到“在直—平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。

(二)深入探究符号语言的数学意义

符号语言是叙述语言的符号化,在引进一个新的数学符号时,首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型,形成一定的感性认识：然后再根据定义,离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析,使学生在抽象的水平上真正掌握概念(内涵和外延);最后又重新回到具体的模型,这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点,为引进抽象符号做准备,二是作为特殊化的途径,便于符号的应用。数学符号语言,由于其高度u的集约性、抽象性、内涵的丰富性,往往难以读懂,这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力,善于将简约的符号语言译成一般的数学语言,从而有利于问题的转化与处理。

总之,在数学教学中,“符号语言”是可以帮助人们更加准确地进行表达、计算、逻辑推理和问题解决的工具,同时也是帮助学生有效掌握系统数学知识的重要方法。笔者希望广大小学数学教育工作者在进行数学教学的时候,不要仅仅为了数学中符号语言的教学而教学,而是要正确地利用数学符号语言这一工具,将其在数学教学中的使用经验推广到其他课程中去,帮助学生提高思考、认识、逻辑、推理等一系列的综合能力。