基于数学核心素养下的立体几何错题管理策略研究

何佩姬

（广东省清远市佛冈县佛冈中学，广东 清远）

一、核心素养下立体几何错题管理的重要性

王尚志教授提出高中生在数学学习中应注重培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。发展学生六个核心素养，有助于他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，有助于认识、理解数学的科学价值和人文价值，形成审慎的思维习惯。

立体几何是高中数学的一个重点，也是一大难点。立体几何的知识抽象且不易理解，它对学生的空间想象能力等要求特别高，这让学生尤其是女生觉得立体几何难学难懂。另外繁难的证明造成学生学习立体几何的心理障碍，这就使得他们解题时容易出现错误，得分率低。

部分学生对立体几何的错题进行整理，但成效不大，主要原因是学生往往将错因归结为粗心，而没有从核心素养的角度分析错题，如数学抽象等能力的欠缺，从而导致同类型的题目重复犯错。其实错题是观察学生的窗口，也是培养学生数学核心素养的极佳材料。学生通过分析立体几何错题管理现状，进而优化管理错题的策略，从而避免类似错误出现，其数学核心素养也得到了提升。

二、核心素养下立体几何错题管理的现状

错题管理，是因人而异地将错题分门别类进行有序整合。笔者对本校学生管理立体几何错题的现状进行问卷调查、访谈，发现小部分学生认识到了错题管理的重要性，大部分学生意识薄弱。

在立体几何错题管理中渗透核心素养，发现以下问题：

（一）忽视错题的管理

立体几何是研究空间物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间图形较抽象，高一学生较难理解，他们的思维还停留在平面图形的层面上，不易理解空间中的许多定义和定理，例如在画图方面有困难，从而自设心理障碍，产生畏惧心理，更谈不上管理错题。部分学生整理错题只是为了应付老师检查。

（二）未养成错题管理的习惯

有些学生盲目收集错题，没有分析错题并提出解决的对策；没有做到定期复习错题，只在考前临时抱佛脚，从而导致解立体几何题时，书写不规范，错写、错算、错用。

（三）不注重逻辑推理

逻辑推理是培养科学素养的重要途径。部分学生不注重逻辑推理核心素养的培养，没有对立体几何的错题进行分类整理，缺乏条理性；尖子生会对立体几何的错题进行巩固练习、举一反三，但是学困生很难做到。

（四）缺乏自主性和合作交流意识

在整理立体几何错题时，学生多数是在教师的要求下管理错题，很少自己主动管理。在错题管理交流方面，学困生参与度不够，有待加强合作交流的能力；大部分学生较少借鉴其他同学的做法；部分学生只对错题进行更正，缺少错题深层管理策略。

三、核心素养下立体几何错题管理策略的优化

错题管理是一种积极面对、认识、改正并且有效利用错误的学习模式。本文从教师和学生两个角度来优化管理立体几何错题的策略：

（一）教师的教

1.“恋”上错题管理

兴趣是最好的老师，教师可以让学生先恋上立体几何，领略立体几何的“美”——简洁美、对称美、和谐美和自然美，从而激发学生兴趣，自然就吸引了学生对立体几何错题的管理。

2.明错题本意义

“错题本”是指学生将各类错题进行分类归纳管理，“错题本”应当及时对错题展开详细的分析，才能最大限度地实现其价值——发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。在核心素养下建立错题本，是学生对于错题管理的最好策略。学生记录、反思典型错题，从核心素养的角度分析错题的原因，研究正确思路，进而对同类型的题目进行练习巩固。

3.课堂渗透错题管理

在课堂中，有选择地展示学生“错题本”的错题，引导学生分析、纠错；利用翻转课堂，落实错题管理；每周检查错题本，及时发现问题并进行点拨；有针对性地把学生在作业或试卷中出错率较高的题目罗列在试卷上，或将题目进行变式，让学生练习巩固，以提高错题管理效率。

（二）学生的学

1.自主管理错题

克服恐惧心理，自主管理错题，找到适合自己的错题管理策略。

2.建立错题本

首先，准备一个活页本子，可以方便装拆；

其次，按高考考点分类整理，自定义目录；

再次，开始整理错题。

①摘抄错题或将原题直接贴在错题本，标上序号；

②分析错题的原因，突破数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析能力，落实核心素养；

③把错题按照正确的思路整理出来，锻炼逻辑推理能力；

④定时浏览，反思本题，举一反三。

3.学生分享交流错题管理经验，汇聚智慧突破难点

四、核心素养下优化立体几何错题管理策略的成效

目前，核心素养下优化立体几何错题管理策略，颇有成效。笔者所教学生在解立体几何的题目时错误率减少，成绩逐步上升，更重要的是提高了学生空间想象能力在文字语言、符号语言及图形语言方面的互相转化；提升问题的多样化，体现思维的发散性；培养了学生合作交流的能力；符合数学学科的命题需求，体现数学核心素养。

立体几何错题管理策略牵涉到高中三年的教学，对学生的全面发展有着重要的意义。因此，教师应重视立体几何错题管理。笔者将会不断探索，努力实现提高学生综合数学素养的目标。