普通高中学生的数学实际应用意识的培养方法

冯军应

（宁夏银川市贺兰县回民高级中学，宁夏 银川）

如何在高中数学教学中培养和发展学生的实际应用意识成为广大数学教师所关心的热点问题之一。下面谈谈自己在教学实践中的一些做法与思考。

一、有针对性地灵活应用数学教材

国家对数学教材进行了多次修订，新教材重视数学知识的来源与背景，以及在现实生活中的应用，重视学生应用意识的培养。但数学教材中编制的部分应用题，并不是从生产生活中发现和解决数学问题，问题的背景并不全是生活中的数学背景，无法激发学生强烈的学习兴趣，只是在强调本题中的数学知识。学生学习数学的终极目的，不仅仅是片面地掌握计算能力，更重要的是通过自身探索数学知识的体验，利用数学知识和方法解决实际问题，达到对客观事实尊重的理性精神和对科学知识执著追求的态度。在日常的教学中，在遵循客观教育规律的前提下，教师可以对教材深挖、加工和再运用，可以对教材中的有关实际应用的例子，根据需要适当进行选择，在教学中尽量选择学生身边熟悉的实际问题。这样做至少有两点好处：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周到的数学模型（只有熟悉问题，才能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用

二、改变传统的课堂教学模式

数学从其产生到发展，不是无源之水、无本之木，它来源于日常生活和生产实际，又最终服务于生活。学习数学的目的，最终是解决实际问题。因此，在数学教学中，教师要改变传统的教学模式，以生活化方式导入知识，用贴近生活的方式解释知识，在生活中体验知识，使数学以生活化的本来面目呈现。在日常的教学中，教师在应用题的选择方面应该突出目的性和导向性，通过结合生活选择有价值导向的应用题，如精心挖掘、改编高考应用题，通过创新题型和转变观念、思维，引导学生探索解决问题的思路和方法，把错综复杂的实际问题简化为合理的数学问题。换句话说，通过渗透建模思想，引领学生用已有的数学知识和方法分析并建模解决问题，切不可只侧重纯数学的计算和推理，要重视建模过程而非解题结果。

三、开展普通高中数学建模课程和实行数学建模竞赛

数学建模是用数学知识解决实际问题的有效途径。也就是说，在实际生活中遇到问题时，能将实际问题抽象为数学模型进行解决。通过建模过程，激发了学生的兴趣和求知欲，引导学生大胆地去猜想、分析，并想办法通过数学知识验证猜想，鼓励学生从数学的角度分析解决问题，培养学生的数学应用意识和能力。

1.数学建模无形中促进了学生各门课程的自主学习。数学建模涉及的知识面比较广泛，因此要求学生若想找到合适的模型解决实际问题就必须增加自身的知识储备，不仅要有坚实的数学基础知识和方法，还要掌握物理、化学等其他学科中的数学知识；而且，建模过程离不开计算机软件的模拟过程，也提高了学生的计算机使用能力。为了建模课程，学生必须掌握更多知识充实自己，所以必须自主学习。

2.数学建模能够培养学生的创新能力，培养严谨治学能力和团队合作能力。数学建模追求的不是唯一的解决办法，而是与实际问题相符合的最优化解决方案。因此，要求学生能够利用自己已有的知识基础，大胆地去猜想、假设，全面分析、思考、探索并论证，敢于创新，不畏求解。通常需要小组成员分工合作、大胆假设、共同讨论、相互交流、团结协作，以建立符合实际问题的最优模型。同时针对模型中出现的不同问题的甄别可以培养学生严谨求学的治学态度。普通高中可以通过开设中学数学建模课程，实行中学数学建模竞赛来培养学生的数学应用意识。

3.数学建模增强了学生数学应用意识和能力。学生通过对生活中的实际问题的数学化观察和分析，从实际问题中抽象出数学模型（不唯一）、求解模型、解决实际问题的过程，很好地培养了学生的数学应用意识与能力。

四、教学评价体系的进一步科学合理化

学生的多元化分析评价，包括学习状态、知识形态、学习行为三个方面的综合评价。

1.学习状态要从参与状态、交往状态、思维状态、情绪状态、生成状态五个方面综合评价。观察学生是否能全员参与数学学习的全过程；是否敢于发问、发表见解；观察数学课堂上是否有学生的互动，是否有良好的合作氛围，能否共同探究。

2.知识形态要从基础性、过程性和实践性三方面综合评价。

3.学习行为要从问题意识、学习机制、学习态度、数学气质四个方面综合评价。

总之，就是把老师的教和学生的学看作一个系统，注重在过程中加强对学习质量的评价和监控，并及时提出努力方向和改进措施，推翻只关注一堂课、一张试卷评价优劣的不良倾向，形成一切评价都是为了促进每一个学生发展的评价体系，通过评价，激起学生的主体参与性，让学生在数学活动中做数学，体验成功与幸福，获得进取的力量，发现数学，应用数学，感受数学之美。