浅谈高中数学教学中数学思想的应用

许文笔

（龙海程溪中学，福建 漳州）

在传统的高中数学教学中，部分教师仍采用陈旧的教学方法，即依照课本安排，先讲解概念、公式，然后再讲解学生例题，安排其做练习。这样的教学过程，也许教师讲得很深很透，学生也能记住相关知识点，掌握解题的类型和方法，但该模式培养下的学生思维僵化，不会融会贯通、举一反三，这不仅不符合数学教学的目标，也无法培养学生的数学能力，因此采用新的教学模式势在必行。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它不仅影响着人们的认知活动，也对培养能力具有深远影响。将数学思想方法应用到高中课堂中，可以帮助学生构建解题思路的指导思想，使其找到合适的解题思路，从而使数学问题迎刃而解，有利于提升学生分析问题、解决问题的能力，值得在数学教学中贯彻和实施。

一、高中数学教学中数学思想的应用

数学思想、数学方法众多，只要是适合高中数学学科特点和学生身心健康发展的思想就是好方法，都可以实行“拿来主义”，使其为我所用。笔者就高中教材和高考试题中常见的四种思想进行探讨，希望能起到抛砖引玉的作用，为高中数学教学改革贡献自己的一份绵薄之力。

1.函数与方程的思想

函数与方程是高中数学的重要组成部分，也经常在高考的题型中出现，而且通常以大题出现，因此研究函数与方程的思想至关重要。所谓函数思想是指运用函数的观点、方法研究问题，使非函数的问题转变为函数问题，从而使问题得以顺利解决。由于函数展现的是运动过程之中各个变量之间的关系，因此其核心思想便是运动，运用此观念来建立函数关系，使抽象的问题变得更为直观、形象，从而为解决问题提供崭新的思路；方程思想是指分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，利用方程思想去分析问题、解决问题。这两种思想均是在变量中寻找关系，使抽象的问题有了切入点，将其运用到数学中，不仅提升了学生的逻辑思维能力，还使其运算能力得到了显著的提升。

2.数形结合的思想

数学是研究世界空间形式和数量关系的学科，因此它的研究内容可以说是由数与形构成的。基于这一点，在高中数学教学中就应将数形结合的思想贯穿其中。因为抓住这一思想，就是抓住了事物的本质规律，可以使数学教学更为高效。通过“形”直观地表达数，使数有了另外一种更生动的表达方式，通过“数”更好地解释形，数形结合，提高了学生对知识的理解，也开拓了他们的思维空间，因此值得教师在数学教学中贯彻和实施。

3.分类讨论的思想

分类讨论思想重点在于分类，其基础是建立在比较上面的，通过比较不同数学对象本质属性，找到其共同点和差异点，然后将其进行分类的思想方法。研究数学对象的本质属性的过程是揭示其内在规律的一个过程，有利于激发学生进入深度思维，拓展其思维深度，激发其探究意识；分类过程则是学生归纳数学知识，将其分门别类整理的过程，有利于学生养成逻辑思维的条理性和缜密性。在分类讨论时，教师应教会学生遵循正确的分类原则：不重复、不遗漏、逐条逐类，唯有遵循一定的原则，才能达到解题步骤完整的教学目标。

4.等价转化的思想

在高中数学中，有许多内容都涉及转化思想，如超越方程代数化、复数问题实数化等。因此，教师在教学过程中一定要教会学生使用此思想方法，从而提高教学效率。所谓等价转化思想是指将一种对象在一定条件下通过变形等操作使其转化为另一种研究对象，从而使问题得以顺利解决。体现在数学解题中，就是要不断转化，通过转化使陌生或有难度的习题转化为熟悉的或已经解决的问题。这样的过程也可以称之为“曲线救国”，通过“绕道而行”，使难题迎刃而解，这种思想也开拓了学生的思维广角，提高了其数学核心素养。

二、小结

数学思想方法对于高中生来说，可能比数学知识更为复杂、抽象，因此在他们学习的前期有排斥心理也在情理之中，教师切勿急躁，应通过耐心讲解，将其进行科学渗透，从而使学生通过学习和使用数学思想方法，充分领略和感知数学的魅力。