基于剩余时间的公共自行车动态调度模型＊

章文韬，胡赟爽，黄振清，赵岳清

（台州学院 电子与信息工程学院，浙江 临海 317000）

0 引言

随着现代社会的飞速发展，交通问题与能源问题日益严重。因此，自行车出行成为首选的绿色方式。我国的公共自行车系统开展的较迟，杭州市于2008年首次开通公共自行车运营系统，并取得了巨大的成功。但由于发展时间短，公共自行车系统还存在着很多问题。其中最为突出的是车辆调度问题。主要表现在在早晚高峰期间，公共自行车租赁点无车可借与无法还车的问题。

现阶段临海市的公共自行车调度模式主要以人工为主。通过平台的实时监控，若某个自行车租赁点的在桩车辆无车或者满车，则会发出提示告知平台管理人员，使管理人员及时赶到自行车租赁点进行调度。这样的调度方式时效性不高，可能会使得租赁者长时间等待而放弃租赁转向其他交通方式。

本文通过建立公共自行车动态调度模型，来尽量减少调度的成本，同时兼顾用户的满意度。旨在解决公共自行车调度过程中的“调多少”、“如何调”的问题。并将该模型用于实际案例中，来检验该模型的可靠性。

1 公共自行车系统调度问题

在研究公共自行车系统调度问题前我们先对该问题进行界定。从租赁点的状态、调度时间窗、调度数量三个方面进行界定［1］。首先，是租赁点的状态界定，通过对租赁点处的状态来判断是否需要调度车辆。其次，是调度时间窗的界定，要求调度车辆需要在正确的调度时刻内完成调度使得租赁点达到正常状态。最后，是调度数量的界定。由于自行车调度需求量是随着时间在一定范围内波动的，因此对调度数量的精准把握是整个调度问题的关键。

1.1 基于车桩比的车辆动态调度预测

在公共自行车系统中，每个租赁点的车桩数是固定值，租赁点的状态由可用自行车数量和车桩数决定。当租赁点的可用自行车过多或过少时，都会影响市民的正常出行，为提高市民的使用体验满意度，调度中心应该优化其调度策略。

假设在时刻t，租赁点i的可用自行车数量为ui(t)，租赁点i的停车桩数为Mi，定义此时租赁点i的车桩比［2］为：

我们设定租赁点的车桩比的上限为Smax，租赁点的车桩比下限为Smin。根据车桩比这一参数，对租赁点有如下三种状态的界定：

1.Smin≤Si(t)≤Smax当时，租赁点处于正常状态，有一定数量的可用自行车和空桩数满足市民的借还需要，因此该租赁点没有调度的需要。

2.Si(t)＞Smax当时，租赁点空车桩的数量较少，市民在该站点的还车需要会受到制约，表示在该租赁点需要调出车辆。否则会为市民的出行带来困扰，影响市民的满意度。

3.Si(t)＞Smin当时，租赁点的可用车辆较少，市民在该站点的借车需要会受到限制，表示在该租赁点需要调入车辆。否则也会为市民的出行带来困扰，影响市民的满意度。

一般来说，当站点处于高峰借车时，站点仍需要留下两成左右的空桩，供少量用户还车使用；反之，当站点处于还车高峰时，站点也需要配备两成左右的车辆，供少量用户借车使用。所以，一般取Smin=0.2,Smax=0.8。

当某租赁点处于借车高峰时段且还车数量相对较少时，此时的最佳车桩比应接近于Smax；相反，若某租赁点处于还车高峰时段且借车数量相对较少时，此时的最佳车桩比应接近于Smin；而当租赁点处于平峰时段，其可借自行车数及空桩数则需要保持相对平衡，此时的最佳车桩比［3］可取0.5。

当租赁点的车桩比不在[ ]Smin,Smax范围内时，我们需要进行调入或调出的公共自行车数。本文将各租赁点i在t时刻调入调出的公共自行车数用di(t)表示。当di(t)＞0时，表示需要对租赁点i调入自行车；当di(t)＜0时，需要对租赁点i调出自行车。

其中:Sˉi表示租赁点i最佳车桩比；Mi表示租赁点i的停车桩数；ui(t)表示t时刻租赁点i的可用自行车数。

公共自行车系统的使用情况是随着时间而变化的，呈现一定的规律性。这反映出用户的出行也具有类似的规律。因此可以通过具体的指标来判断公共自行车系统的调度需求。但是在实际运营中，由于公共自行车的自流动性，租车与还车的不实时匹配，造成了公共自行车系统的不平衡性。为解决这一问题，我们引入借车率和还车率来衡量公共自行车系统的使用状态［4］。

假设一段时间内租赁点i的借车率bi(t)与还车率ri(t)是相对稳定的，t0时刻的可用车辆数为ui(t0)，且在时间段[ ]t0,T 内公共自行车系统一直保持着正常的借还状态［5］，此时未来T时刻的可用自行车数为当前可用车辆数加上这段时间内还车与借车的差值，表示为；

该时间段内，租赁点i需要维持正常状态，即当前的可用自行车数与租赁点车桩数之比维持在Smin＜S＜Smax。

我们统计分析发现各租赁点的节假日和工作日的借车量和还车量有一定的差距，因此本文将各租赁点的借车率和还车率分为节假日和工作日两种。本文对各租赁点的节假日和工作日借车量分别取均值，利用三次样条函数进行插值，得到各租赁点一天里的各时间点的借车率和还车率。

临海市人民银行站点节假日里每天各时间点的借车率和还车率如图1、2所示。人民银行和大洋小区（北）租赁点的车桩比变化如图3所示。

图1 节假日的借车率（辆/时）

图2 节假日的还车率（辆/时）

图3 租赁点的车桩比变化

本文选取2018年6月18日（节假日）临海市部分公共自行车租赁点进行车辆动态调度预测。当预测出某租赁点在某时刻的车桩比不在范围内时，我们就需要对该租赁点进行车辆调度，使其达到最佳车桩比。临海市部分租赁点的车辆调度预测结果如表1所示。

表1 基于车桩比的临海市部分公共自行车租赁点车辆调度预测结果

从表1可看出，各租赁点的实际需调度的自行车数量与我们所预测的需调度数量还是非常吻合的，说明我们预测出的各租赁点需要进行调度的时间较为准确。因此，基于车桩比的车辆动态调度预测模型具有一定的可靠性。

1.2 基于剩余时间的车辆动态调度预测

本文通过各租赁点的借还车率来预测出空桩或满桩时刻，定义在租赁点空桩或满桩时刻前半小时进行车辆调度。基于剩余时间的车辆动态调度模型如下：

其中：ui(t0)表示t0时刻租赁点i的可用车辆数；Di表示租赁点i车辆调度时刻。

本文选取2018年6月18日（节假日）临海市部分公共自行车租赁点进行车辆动态调度预测。当预测出某租赁点在某时刻的达到空桩或满桩状态时，我们就需要提前半小时对该租赁点进行车辆调度，以便满足用户的借还车需求。租赁点的车辆预测结果如表2所示。

表2 基于剩余时间的临海市部分公共自行车租赁点车辆调度预测结果

从表2可看出，在各租赁点处于空桩或满桩前半小时进行车辆调度可以满足用户的借还车需求，并且各租赁点的实际需调度的自行车数量与我们所预测的需调度数量还是非常吻合的，说明基于剩余时间的车辆动态调度预测模型具有一定的可靠性。

2 模型比较

本文介绍了基于车桩比的车辆动态调度预测模型和基于剩余时间的车辆动态调度预测模型。前者主要是通过租赁点最佳车桩比的范围来调度车辆，一旦超出［0.2，0.8］的范围，就立即进行调度。后者考虑到租赁点车辆的自调控性，不直接采取立即调度的方式，而是在它们到达空桩或满桩状态前一段时间进行车辆调度。

本文以临海市部分租赁点为例对上述两个模型进行了测试，对比两次所得结果见表3。

表3 基于车桩比和基于剩余时间的车辆动态调度模型比较

从表3可看出，建设规划局和大洋小区（北）租赁点在基于剩余时间的车辆动态调度模型下不需要进行车辆调度，而在基于车桩比的车辆动态调度模型下需要进行车辆调度。在本文选取的12个租赁点中，基于车桩比的车辆动态调度需调度107辆，而基于剩余时间的车辆动态调度只需调度101辆，减少了5.61%的车辆调度数。因此，基于剩余时间的车辆动态调度模型有着更优化的结果。基于剩余时间的车辆动态调度可以减少调度的次数，降低车辆调度的成本。不仅如此，基于剩余时间的车辆动态调度还在一定程度上减少了车辆调度的数量。

3 结束语

由于现代交通问题的日益严重，公共自行车这一绿色出行的方式越来越受到大家的关注，但公共自行车系统仍然不完善。本文就这一问题进行研究。首先介绍了公共自行车的调度问题，然后提出基于车桩比的车辆动态调度模型和基于剩余时间的车辆调度模型，并以临海市部分租赁点为对象进行测试，比较这两种模型，最后发现基于剩余时间的车辆动态调度有着更优化的结果。