浅析初中数学公式的巧妙应用

陈正飞

（江苏省淮安市周恩来红军中学）

数学公式在数学教学过程中是关键的内容，通过公式能够将各个对象进行连接，用符号去对知识进行概括，通过公式可以让我们看到数学知识的基本规律。下面通过实际的教学情况，来重点探讨公式教学对于学生思维品质的培养。

一、重视公式的引入和推导，培养学生思维的积极性和批判性

《义务教育数学课程标准》中，我们可以看到，数学课程要想教好，要多了解学生学习的心理活动，也就是要找到心理规律。数学教学活动要结合学生的实际情况，学生现有的接受能力和对知识的认知都是考虑的维度。对于公式的讲解，要注重过程化的讲解，不能只是单一将公式抛出，要让学生能够学习到其中的思维逻辑，学会如何去思考，去分析公式的结构，让学生在以后的学习生活中能够自主进行判断和理解。

二、重视理解公式中字母的含义，培养学生思维的深刻性和整体性

学生在看到公式的时候，都会对公式有一个自己的判断，但是这种初步的认识仅停留在表面，学生往往会错误地认为他们已经了解这个公式了，对于公式中字母所表示的含义却没有深究，对其中的含义理解也不够透彻。

所以，教师在数学教学中，要主动引导学生去自主探索，了解字母及字母在不同的公式中代表的含义也不同，所以要分类别、分模块地进行理解。要深刻理解字母在当前公式中所代表的含义，对整个公式的影响，要把抽象的字母具象化，再用逻辑性的思维进行思考，结合想象力，对公示进行全方位的理解，让整个公式能够被更清晰地进行剖析，从而取得更好的教学效果。

对于公式教学，我们举一个具体的例子来看，首先要进行一个场景带入，以提问的方式询问学生想知道自己将来能长多高吗？学生肯定会产生好奇心，就会有兴趣了解，然后老师再引入身高预测公式，分男女两个公式，男生成人身高公式：（x+y）÷2×108，女孩成人身高公式：（0.923x+y）÷2，然后再分析公式中的字母含义，x代表的是父亲的身高，y代表的是母亲的身高。学生肯定都会在猜想自己父母的身高和自己的身高有着怎样的联系，然后去进行计算，得出结果，相互之间比较结果，想象着自己未来能够长到的身高。老师在这个时候要适时将教学内容添加进去，告诉学生其实这个答案就是代数式的值，x和y就是其中的两个变量，整个过程其实就是一个求代数式值的过程。学生在其中不仅学到了知识，掌握了公式，还体会到乐趣，从而也能锻炼学生的思维。

三、重视公式的逆用和变形，培养学生思维的发散性和辩证性

知识的学习是一个长久的过程，美国著名的行为主义心理学家和教育学家斯金纳认为，对于新知识来说，学习过后要及时地进行强化，对于公式，要懂得灵活运用，包括逆用和变形等不同方面的练习，通过不断的练习来巩固知识的学习，最终达到将知识强化的目的。

教师要教授学生去总结，总结公式中不同的形态变化，在不同情况下的公式运用，在以后的运用中，可以更加灵活地对不同情况进行不同公式的变化，让学生能够更好地发散思维，能够从更多的角度去考量不同的公式运用，更加灵活地学习。

四、重视公式的整合和活用，培养学生思维的广阔性和深度性

在课堂上要充分利用课堂氛围，多进行互动和交流，课堂讨论实际上也是一种教学的方法，通过课堂上的谈论能够更好地去进行思维的碰撞，通过讨论能够更好地明确问题，看清楚问题的本质，从而在讲解的过程中更有效率，也能更加深化理解。在数学课堂上，要根据不同的内容组织不同的谈论话题，互相之间，发散思维，在讨论中对问题有更立体的理解，然后去积极解决问题，从而学到不一样的知识层面，也能锻炼自己的思考方式。

例如，在讲解二次函数问题“：已知二次函数的图象经过P（2，0）和Q（6，0）两点，对称轴为 x=4，顶点在直线 y=·x上，求这个二次函数的解析式”时，我组织学生认真分析了题中的已知条件，进行了充分的讨论，很快就有学生发表了自己的见解。学生甲：由题意我们可以得到图象还经过点（4，3），因此我们可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，进而确定二次函数的解析式。学生乙：由题意我们易求图象的顶点为（4，3），因此我们可设抛物线的解析式为 y=a（x-h）2+k，利用顶点式确定二次函数的解析式。学生丙：由题意可知图象与x 轴的交点为 P（2，0），Q（6，0），因此，我们可以把抛物线的解析式设为交点式 y=a（x-2）（x-6），再利用图象经过的另一个点（4，3），确定a的取值。讨论的结果，不但有利于促进学生的积极思维，同时也逐步培养了学生能够有条理、有根据地进行思考，并能比较完整地叙述自己的思考过程。

朱哲.数学公式的教学应关注公式的来龙去脉［J］.中学数学，2011（6）.