基于六分力的拉杆总成载荷谱预测及验证

邹喜红，柳春林，石晓辉，刘 瑜

(重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室， 重庆 400054)

转向拉杆是汽车的A类安全零部件，它的断裂对用户或环境都十分危险，在其整个寿命期间都不允许断裂[1]，所以一般对拉杆的设计要求都较为严格。传统的方法是通过经验公式进行设计，更加准确的方式是通过实车行驶测试拉杆总成载荷信号，提取设计载荷谱，为拉杆设计提供参数。

转向拉杆运动复杂，空间局促，载荷测试尤为复杂，不仅测试布置难度大，而且由于拉杆载荷测试一般采用应变片测量方式获取拉力载荷，所以必须做室内台架标定试验，粘贴过程中不得不破坏拉杆的局部结构。另外试验车在强化路面运动非常剧烈，拉杆球头的球销与球头座的相对运动也是测试能否顺利进行的一个很大的隐患。

当前六分力载荷谱测试非常普遍，技术已比较成熟。因此，提出用六分力预测拉杆载荷的方法替代直接测取拉杆载荷的方法，能非常快捷、简单地得到拉杆在各工况的载荷谱，为拉杆总成设计和试验提供依据。

1 六分力及拉杆总成载荷谱采集

1.1 采集方案确定

为了保证方法的可信度和有效性，准备3部底盘结构相同的前置前驱的运动型多用途汽车(SUV)进行试验，分别为试验车1、试验车2、试验车3，其中试验车2和试验车3均是试验车1的升级车辆，转向结构相同，但动力系统、车身内部和其他车内配件均在试验车1的基础上进行了升级。各试验车主要区别体现为质量上的差异。

根据大量关于转向拉杆的疲劳理论研究和实际用户道路乘用车使用情况统计[2]，转向拉杆破坏最频繁点是拉杆杆身和球头处，所以试验分别在转向拉杆杆身和球头X方向、球头Y方向粘贴应变片以测试拉杆受载荷情况，同时测得转向轮六分力信号作为回归分析的基信号。

试验路段选取试验场强化工况的振动路1、振动路2、振动路3、搓板路、卵石路、坑洼路A、坑洼路B、大石铺装路、规则长波路、比利时路、砂石路制动、路缘冲击、原地打方向盘、八字绕弯共14个工况为拉杆典型工况，分别代表了汽车全寿命工况中的振动、越坑、制动、冲击(特殊事故)、静态和动态转向所有载荷明显的路段。当汽车爬坡和直行时，其载荷均小于其他典型工况载荷的65%，根据强化载荷的研究，0.65倍疲劳强度载荷为强化载荷的临界点[3]，其以下的载荷变程为无效载荷，且对拉杆断裂等失效也不造成影响，不予考虑。3部试验车的试验工况一致，分别重复进行3次试验，每种典型工况的行驶状态由3位司机严格按帕斯卡试验规范操作[12]。

试验载荷在垫江试验场采集，载荷信号采样频率为512 Hz，除了左右车轮的六分力信号、左右转向拉杆杆身信号、球头X方向信号、球头Y方向信号，还有其他辅助信号，包括GPS信号、车速信号、逻辑开关信号等，用于识别不同典型工况。

1.2 六分力布置

车轮六分力是车轮的纵向力、横向力和垂直力Fx、Fy、Fz，以及翻转力矩、牵引扭矩和回正力矩Mx、My、Mz。六分力传感器能快速地测量车轮行驶过程的动态载荷，响应快，测量范围广，性能稳定。

整套六分力传感器由若干个load cells(载荷单元)和信号线、控制器、适配件组成，可通过增减载荷单元数量调节测量范围。本次试验安排4个载荷单元，扭矩测量范围是±5 kN·m，力的测量范围是±35 kN。

传感器安装在轮毂和轮辋之间，在车辆受力传输到轮毂上时，会先经过传感器。4个独立的电桥测量力和扭矩，各通道之间干扰度低，不受温度变化和电磁干涉[11]的影响。六分力传感器布置如图1所示。

1.3 拉杆总成标定

测试汽车行驶载荷力信号较为常用的方式是粘贴应变片。电阻应变片测定构件表面的应变，再根据应变-拉力关系确定构件表面的受力状态。这种方法有较高的灵敏度和精度，测量范围广，易于实现试验数字化和自动化，可在高温、高压、强磁等特殊条件下使用，体积小、尺寸小、质量轻，可实现现场的实时测试[4]。测试的应变信号通过实验室台架标定可测试拉力、扭矩、弯矩等多种力信号。试验采用德国进口耐温120 Ω单向应变片搭建转向拉杆标定台架(图2)，台架标定转向拉杆杆身拉力、拉杆球头X方向力、球头Y方向力。右侧横拉杆杆身和球头标定曲线见图3、4。

图3 右侧横拉杆杆身标定曲线

2 基于六分力的拉杆总成载荷谱预测方法

2.1 多元线性回归预测方法

回归分析是一种通过一组自变量来预测因变量的统计方法。回归重在研究2个变量或多个变量之间的关系，已经假设所有型值点同时满足某一曲线方程，计算只要求解出该方程的系数。

多元线性回归模型：

(1)

其中：β0为常数项；β1，β2，…，β6为偏回归系数；ε为去除6个自变量对y的影响后的随机误差，通常服从正态分布；Mz、My、Mx、Fz、Fy、Fx分别表示车轮六分力Z向扭矩、Y向扭矩、X向扭矩、Z向力、Y向力、X向力；y为拉杆球头X方向力或Y方向力或拉杆杆身拉力。

(2)

2.2 多元线性回归预测方法检验

线性回归的结果评价主要根据决定系数，决定系数是回归平方和占总离差平方和的比例[7]，或者说是在因变量取值的变差中能被多元回归方程所解释的比例，其值越接近于1，意味着模型的拟合优度越高。

计算过程如下：

(3)

因版面限制，在14种典型工况中只列出八字转弯和原地打方向盘2种工况的拟合参数，这2种工况是乘用车使用最频繁的典型工况。回归结果如表1所示，R2表示决定系数。

表1 工况回归系数

以第1台乘用车车轮六分力载荷的回归参数预测全部3台试验车的载荷，并与真实试验场测试载荷对比，从数据表中的回归检验结果可见拟合效果较好，决定系数都很接近1。由于六分力载荷的3个扭矩一般比3个方向的力小，所以拟合效果对应系数会相对较大。每个工况的路面、速度、油门开度、行驶方式均不一样，拟合的参数也不一样。

3 预测方法验证

拟合优度评价的是自变量引起的变动占总变动的百分比[14]，能反映预测值和真实值的总体接近程度，但是并不能说明这样程度得到的信号特征差异是否是工程应用所能接受的。为了全面评价拉杆预测载荷与真实载荷的差距，分别从时域统计特征、幅频趋势、幅频峰值、峰值频率点、功率谱总功率相对误差、伪损伤相对误差描述回归效果，从时域、频域、损伤域全面建立了完善的验证体系。

3.1 时域验证对比验证

通过图5～7对预测载荷和真实载荷在时域上的载荷趋势和幅值大小观察，从直观上验证了回归拟合效果。同时，时域统计特征相对误差客观地评价了在时域的预测信号和真实信号的差距。

图5 八字路车1真实载荷和预测载荷时域对比

图7 八字路车3真实载荷和预测载荷时域对比

表2列举了八字转弯和原地打方向盘这两种用户道路最频繁使用的工况，各对应其3个测点的3个工况的特征数据。载荷时域统计特征包括最大值、最小值、极差、均值、标准差、均方根值。最大值、最小值和极差都最直接地反映拉杆总成载荷大小；均值描述的是一组数据的集中趋势，反映了数据的平均程度，代表拉杆总成的平均力；标准差反映拉杆载荷对其平均值的偏离程度，标准差越大，说明数据随机性越大，可间接评价路面的变化程度，标准差越小，转向轮拉杆载荷对其平均值偏离程度越小，说明路面种类变化越小；均方根值则是用来表示整组数据大小的统计量，即有效性[8]。

极差相对误差、均值相对误差、标准差相对误差、均方根值相对误差越接近零说明精度越高，表2说明了多个典型工况的球头X、球头Y、拉杆杆身各自的3个样本重复性很好，载荷拟合精度都很高，基本处在0.1以内。预测载荷和真实载荷的总体载荷水平、平均水平、对平均程度的偏离程度、载荷有效性的一致性较好。

表2 典型工况时域特征误差结果 %

图8 八字路车1真实载荷和预测载荷幅值谱对比

3.2 频域验证对比验证

典型工况载荷时域随机信号经由傅里叶变换为频域信号，为了减少信号泄露和保证频域信号足够的分辨率[9]，缓冲率选择67%，缓冲区间大小为65 536。频域验证主要通过幅值谱和功率谱分析。试验结果见图8～10。

道路载荷幅值主要集中在0～50 Hz的低频段，车辆加速、减速、制动、转向信号尤其集中在0.65 Hz以下[10]。图8～10列出了八字路球头X的3个样本在0～5 Hz的幅值分布情况。从图中可以看出：真实道路载荷和预测载荷趋势基本一致，峰值差异也较小，3个样本遵循同一规律，效果非常显著。

各样本在相同的路面上幅频趋势相似程度高，不同路面的幅频趋势差异很大(表3)。这说明在转向结构相同、行驶速度相同的情况下，车辆定位参数和重量影响载荷频域幅值较大，但是对载荷的频域特性的整体趋势、幅频的峰值频率影响较小，主要受路面不平度影响，小于5 Hz。

3.3 损伤域验证对比

损伤计算是载荷谱的主要应用内容，对真实载荷和预测载荷的损伤对比非常重要。表4列出了真实测量载荷和六分力回归预测载荷的伪损伤以及两者的相对误差。

图9 八字路车2真实载荷和预测载荷幅值谱对比

表3 典型工况频域特征误差结果

表4 典型工况损伤误差结果

从表4中数据可以看出：载荷损伤相对误差都非常小，说明六分力回归的效果从损伤域来看精度也很高，有很大的工程应用价值。

另外从表中分析可以看出：因为质量等其他非转向系的原因，车2、车1、车3损伤依次减小。球头靠近轮轴，承受力分为X方向、Y方向2个力，经由拉杆杆身的轴向力1个力传递，所以拉杆杆身拉力最大，损伤最大，而转向系主要是横向运动，所以球头的Y方向损伤要大于X方向的损伤。拉杆总成的损伤大小关系依次是拉杆杆身、球头Y方向、球头X方向。

4 结论

拟定了3台试验车在试验场的典型工况，并结合台架标定试验获取了车轮六分力、拉杆总成球头X方向、Y方向、拉杆杆身在试验场的典型工况载荷谱。介绍了用于回归分析必要的数据处理过程。以车轮六分力回归拟合了拉杆总成球头X方向、Y方向、拉杆杆身3个测点的力，分别从时域统计特征、幅频趋势、幅频峰值、峰值频率点、功率相对误差、伪损伤相对误差描述回归效果，从时域、频域、损伤域全面建立了完善的评价体系。多方面的评价结果表明：该方法计算的结果比较可靠。

1) 时域验证说明了多个典型工况的球头X、球头Y、拉杆杆身各自的3个样本重复性很好，载荷拟合精度都很高，时域特征相对误差绝大部分低于10%。预测载荷和真实载荷的总体载荷水平、平均水平、对平均程度的偏离程度、载荷有效性的一致性较好。

2) 频域上来看，真实道路载荷和预测载荷趋势基本一致，峰值差异也较小，3个样本遵循同一规律，拟合效果非常显著，且在转向结构相同、行驶速度相同的情况下，车辆定位参数和质量影响幅值较大，但是对载荷的频域特性的整体趋势、幅频的峰值频率影响较小，主要受路面不平度影响，小于5 Hz。

3) 载荷伪损伤相对误差非常小，说明六分力回归的效果从损伤域来看精度也很高，有很大的工程应用价值。另外可以看出：因为质量等其他非转向系的原因，车2、车1、车3损伤依次减小。拉杆总成的损伤大小关系依次是拉杆杆身、球头Y方向、球头X方向。

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