有限元法在膨胀土边坡支护设计中的应用

梁竞，郑盛业

（广西二七三地质队，广西贵港537101）

1 概述

有限元法是采用有限个微小单元将连续介质离散化，通过对有限个单元做分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如二维平面中的三角形、四边形）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。由于大多数实际工程问题因多方面的原因而难以得到精确的解析解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

膨胀土在广西区内广泛分布，一般为高塑性粘土，具有吸水膨胀、失水收缩和反复胀缩变形、浸水软化、干缩裂隙发育等特性，常使建筑物产生不均匀的竖向或水平的胀缩变形，造成位移、开裂、倾斜甚至破坏；对于膨胀土边坡，反复胀缩变形产生的干缩裂隙遭遇长时间强降雨时易于饱水，又进一步软化边坡土质，造成滑坡现象。对普通土质边坡的稳定性分析与计算，一般多用极限平衡法；但对强膨胀土边坡的稳定性分析计算，由于不能忽略其膨胀力，但目前规范方法中又无相应的、有效的简化地质模型作为依据进行设计计算，因此有必要引入一些先进而合理的岩土计算技术以便对强膨胀土边坡的稳定性进行分析与评估。

2 工程概况

某工程场地位于岩溶准平原，该项目一期工程由3幢住宅楼、裙楼及地下室部分组成，其地上31～32层，设计2层地下室，从整平地坪起，基坑开挖深度约6m。基坑在很早之前已经初步开挖，基坑边坡为放坡开挖。基坑西侧紧邻的工厂长期排出生产弃水，其排水沟紧靠基坑顶部。由于基坑边坡无其它方式的有效支护，部份地段地基土具有较强的胀缩性，基坑开挖后侧壁土体失水产生收缩，而雨水致使侧壁土体吸水产生膨胀，如此胀缩变形反复进行而使得基坑侧壁土体产生裂缝，进一步使得基坑顶排水沟出现拉张裂缝、严重渗漏，最终致使西侧边坡出现严重滑塌现象，并且接近基坑底处的坡脚土质软弱，坡脚挖土时易出现鼓胀挤出现象，无法有效开挖坡脚。

2.1 工程地质概况

（1）根据勘察报告，场地土层有浅表层的耕土、填土以及较厚的红粘土，其分布及工程力学性质描述如下：

①1层耕土（Qml）：灰褐色，湿，稍密，主要为粘性土组成，含少量砖瓦碎粒及植物根系，高压缩性土。层厚0.40～0.80m，平均为0.54m；分布于整个场地。

①2层人工填土（Qml）：杂色，湿，稍密，主要为粘性土组成，含少量灰岩碎石及砖瓦碎粒，局部钻孔为灰褐色淤泥质粘土，软塑，高压缩性土。层厚0.60～1.80m，平均为1.17m；分布于局部场地。

②层红粘土（Q4el）：棕红色，褐黄色；饱和；硬塑（埋藏较深及接近岩石面的呈可塑状）；性粘，切面较光滑，土体结构致密，未见裂隙发育。干强度中等，韧性中等，无摇振反应，偶含细小铁锰质结核。层厚4.70～14.90m，平均为7.24m；层顶深度为0.40～2.50m，层顶高程43.07～47.15m；层底深度5.20～15.30m，层底高程31.24～40.75m，分布于整个场地。

（2）根据土工试验和胀缩试验，场地②层红粘土自由膨胀率在25.50%～37.50%，平均31.21%；液限45.20%～79.80%，平均61.40%；竖向收缩系数0.28～0.42，平均0.36；50kPa荷载下相对膨胀率为0.02%～0.04%，平均0.03%；胀缩总率为2.41%～6.90%，平均4.62%；按《广西膨胀土地区建筑勘察设计施工技术规程》DB45/T396-2007，本场地②层红粘土以棕红色为基色，成因类型为B1亚类膨胀土，膨胀土的胀缩性等级为中等胀缩性土。勘察场地为三类场地，大气影响深度da为6m。红粘土天然地基的（竖向）胀缩变形量在20mm≤Ses＜80mm之间，膨胀土的地基胀缩等级为Ⅱ级。

2.2 水文地质概况

场地地下水类型主要为岩溶裂隙水，同时存在部份上层滞水。

（1）上层滞水主要赋存于人工填土与红粘土土体裂隙中，主要由地表水和大气降水补给，向低处排泄。水量较大，主要受地表生产生活废水控制。

（2）岩溶裂隙水具有弱承压性，赋存于石灰岩风化裂隙及溶洞中，含水量及渗透性受节理裂隙发育程度及风化层的厚度控制。主要靠大气降雨及区域地表水体补给，由北而南向河谷排泄。

（3）勘探过程中，大部份钻孔均有少量漏水，表明场地地下水较丰富。部份钻孔遇到溶洞、夹层后全孔不返水，说明地下水通道主要是岩溶裂隙及风化裂隙管道以及未充填胶结的溶洞。根据本地区大量的地基基础施工经验，场地地下水的流动通道主要为岩溶裂隙、管道以及岩土交接部位的网络状管道，如若长期抽取地下水，地下水的补给过程往往逐渐加快并且水量逐渐加大；如果开挖基坑、挖孔桩施工时遇到该类岩溶管道、裂隙，则地下水水量较丰富，单个岩溶管道最大补给量甚至大于30m3/h；如果基坑、基桩开挖时未遇到该类岩溶管道，则地下水较小，单孔（∅1000mm）补给量一般小于5m3/h。

3 边坡稳定生分析与评估

3.1 计算参数取值

主要根据本工程详勘报告建议值，结合针对本场地内已开挖形成的部份坡面进行的反分析成果而得；土的容重则取自勘察报告附表《土层分层物理力学指标统计表》参数的统计平均值。据此，结合本地区同类场地的工程经验，本次支护设计采用的场地内各主要土层的主要参数详见表1。

表1 主要土层物理力学指标

3.2 无锚固时的边坡稳定性

3.2.1 有限元法

根据目前岩土工程行业数值计算技术的发展已开始进入实用阶段的程度，作者对此工程采用数值计算技术进行仿真模拟计算。以下将按该场地地基岩土参数建议值，采用二维有限元对一个二维的、简化的强膨胀土边坡模型进行简要分析计算。

对于强膨胀土边坡，由于目前工程领域上尚无公认的简单而可靠的数值模拟计算方法。从工程实用角度出发，考虑有利于量化、简化处理，从粘性土的毛细水上升高度，参考国内部份专家学者的研究成果[1-5]，笔者尝试采用如下简化处理：

（1）从边坡面起2m深度范围内为胀缩的作用范围，2m深度以下胀缩作用微小，因此在边坡面起2m处设置一个50～100mm厚度的中间层，中间层的外侧、内侧分别受膨胀力的作用和反作用力。膨胀力大小为50kN。

（2）考虑基坑西邻工厂长期排出的大量生产弃水和长时间强降水、土体本身具有的胀缩裂隙等因素，边坡按最不利的饱水工况进行计算。

有限元软件采用Rocscience Phase2，对于无锚固时的边坡稳定性，建立模型计算成果如图1所示，计算成果如图2所示。

图1 膨胀土边坡的有限元计算模型（饱水工况）

图2 无锚固时的膨胀土边坡位移云图（饱水工况）

如果不对边坡进行支护，从简化模型的有限元计算成果可见，强膨胀土边坡在膨胀区内产生明显的位移，并且上部位移较小，下部位移较大，边坡稳定安全系数0.58，即该边坡发生了滑塌现象。这一判断与实际情况是符合的。并且在实际施工低预应力土钉墙时，发现边坡面以下1.5～2.0m内土质是松散、软弱的；2m以下的土质硬实，基本上属原生土，判断未发生明显的膨胀变形。

3.2.2 极限平衡法

作为对比，同样地采用以上建立的膨胀土边坡模型，采用Rocscience Slide对于无锚固时的边坡稳定性做极限平衡法计算，建立模型计算成果如图3所示。

各种计算方法的安全系数：

Bishop simplified：1.442；

GLE/Morgenstern-Price：1.566；

Janbu simplified：1.382；

Spencer：1.604。

从以上的极限平衡法计算成果可见，各种方法计算所得的边坡稳定安全系数1.38～1.60，均大于1.20，其结果均表明该膨胀土边坡是稳定的，但这一判断与实际情况不符合，说明极限平衡法未经适当处理则不适用于膨胀土边坡的稳定性计算的。

图3 极限平衡法计算膨胀土边坡最小安全系数的50个滑动面（饱水工况，无锚固）

3.3 锚固后的边坡稳定性

有限元法。对膨胀土边坡采用4排低预应力土钉进行锚固之后，坡面采用100mm厚度的钢筋喷砼保护，按以上建立的膨胀土边坡模型，采用有限元法对此做计算，计算模型如图4、图5所示。

如果对边坡进行喷锚支护，从简化模型的有限元计算成果可见，（膨胀力50kN）强膨胀土边坡在饱水的最不利工况下，膨胀区内也无明显的膨胀变形，最大位移16.5mm，边坡稳定安全系数1.16，表明该边坡处于稳定状态，不大可能发生滑塌现象。这一判断与实际情况是符合的，说明只要采用适当的计算模型，有限元法处理适用于膨胀土边坡的稳定性分析计算。

4 锚固后的边坡稳定性

对上述的膨胀土边坡原型，经采用有限元法和极限平衡法做对比分析，参考工程实践经验，对边坡采取了施加低预应力的土钉墙进行喷锚支护。由于土体胀缩变形产生裂隙、雨季长时间强降水、基坑西邻工厂长期排出的大量生产弃水等因素的综合影响，边坡原已产生滑塌，近边坡底部的土质呈流泥状，开挖时打入若干松木桩方使得坡面成型。在实施此喷锚支护措施之后，边坡坡面的水平位移及地表沉降总体较小，坡面基本上没有明显裂纹，坡顶未见拉张裂缝，膨胀土边坡不再发生滑塌，工程得以顺利进行，该基坑支护使用年限超过2年后才回填肥槽。

5 结束语

通过对一个已发生浅层滑塌的膨胀土基坑采用有限元法和极限平衡法做对比分析，边坡采取了施加低预应力的土钉墙进行喷锚支护。有限元法的计算成果以及实际施工的结果表明经喷锚支护的膨胀土边坡处稳定状态。这一工程实例表明只要采用适当的计算模型，有限元法可充分考虑边坡、地基等领域膨胀土的膨胀力影响，可适用于膨胀土边坡的稳定性分析计算，成果准确可靠，今后可扩大其在膨胀土的边坡加固、地基处理等岩土工程领域的应用。

由于实际工作环境的复杂性，有限元法在各种复杂水文地质与工程地质情况下膨胀土边坡的适用性等，将是今后要加强研究和探讨的问题。

图4 有锚固后的膨胀土边坡模型（饱水工况）

图5 锚固后的膨胀土边坡位移云图（饱水工况）

[1]殷宗泽,袁俊平,韦杰,等.论裂隙对膨胀土边坡稳定的影响[J].岩土工程学报,2012,34(12):2155-2161.

[2]周清.红粘土工程特性及降雨入渗后的边坡稳定性研究[D].河海大学,2008.

[3]卢玉南,广西新近系和古近系泥岩工程地质特征[J].广西城镇建设,2014(11):139-143.

[4]张信贵,黄绍铿,易念平.南宁第三系湖相沉积泥岩特性试验研究[J].广西大学学报:自然科学版,1999,24(2):93-95.

[5]陈尤.考虑裂隙影响的膨胀土路堑边坡稳定性及支护数值分析[D].长沙理工大学,2012.