初中数学解题错误的根源及解决对策

徐黎英

摘 要：在初中数学课堂教学之中，学生在解题思考的过程中难免产生错误，这是常见而不可避免的，教师要重视学生在初中数学解题中的错误现象，分析解题出现错误的根源，帮助学生进行初中数学解题的详细分析，给予针对性的改进和提升建议，并探索有效的初中数学解题对策，更好地提升初中数学教学效率。

关键词：初中数学；解题；错误；根源；对策

初中数学是抽象的学科知识，教师在教学中要关注学生的数学逻辑思维能力和探究能力的培育和发展，要重视学生在初中数学学习中常见的解题错误，帮助学生分析在初中数学解题中出现错误的根源，并引领学生找到正确的解题思路和方法，较好地提升初中数学的教学质量和效率。

一、初中数学解题错误的根源剖析

1.主观印象和既有经验的束缚和影响

在初中数学解题错误出现的过程中，主要是由于一些学生受到个人主观印象和既有知识经验的束缚和影响，他们对于数学习题的相关条件缺乏客观、全面的阅读和理解，而仅仅根据数学习题的部分特征和条件，进行个人主观的臆断和推测，并没有对数学习题中的条件进行逻辑性的分析和处理，这就使他们在数学解题中存在盲目、草率解题的问题，导致解题错误。例如：对于初中数学中的一元二次方程的因式分解法，以x2-2x=0为例，学生学习了例题之后，大多依据自己的个人主观印象，将解题中的（x+5）（x-4）-9（x-4）=4分解为（x-4）（x+5-9）=4，最终得出错误的解题答案：x=4，很显然，这个一元二次方程的解题受到固态思维的束缚和限制，没有考虑到方程右边要等于0这个前提，在个人主观印象和既有经验之下缺乏对一元二次方程解题的本质理解，因此出现解题错误的现象。

2.个人生活经验的影响

在初中数学解题的过程中，学生难免会存在用生活中的个人经验替代数学概念的错误，由于他们在学习新的数学概念之前就有基于生活经验的日常生活概念，于是在数学解题的过程中，受到个人生活经验的干扰和影响，而对数学概念加以阐释和解答，这就使学生容易出现解题错误。如：对于新的数学概念“直线”的理解过程中，学生就会受到日常生活经验的干扰，无法理解数学概念中直线无限延长的涵义，这主要是由于生活中看到的直线都是有固定长度的。

3.初中数学前后知识的影响

在初中数学解题的过程中，学生会受到初中数学前后知识的干扰和影响，在解题中出现错误。如：在学习“不等式的解集”之后，在运用“不等式基本性质2”时，学生容易受到前面所学的数学知识“一元一次方程的解是一个数”的概念的影响，而出现解题错误。

4.没有充分把握初中数学的概念

在初中数学的概念学习中，学生由于对数学概念的内涵及外延把握不够准确，而导致在数学解题中出现概念性的错误。例如：在一组数据之中3、8、2、13、9、11、6、15、4、3，它们的中位数是多少？一些学生就会由于对数学概念把握不够准确，而将这道题目的答案解成：中位数是10，显然他没有将这些数据进行次序化的排列，而出现解题错误。

二、初中数学解题错误的解决对策分析

由于上述的多种原因，学生在学习的过程中不能正确地完成解题，产生错误。要减少这种问题的发生，就需要对知识进行彻底的掌握、提取、运用，做到对症下药。

1.树立正确的解题态度

在初中数学的教学过程中，要避免学生的解题错误现象和问题，教师要认真研读课本，对于学生在数学解题中的易错点进行提前的预测，并在课内讲解数学知识时重点指出，从而帮助学生较好地控制解题错误。

例如：对于方程x÷0.6-（0.14-0.3x）÷0.02=1的求解，教师要预先猜测学生可能会在解题中将等式的性质与分式的基本性质相混淆，于是，应当在做这个方程求解的习题之前，让学生多练习一些关于等式的性质和分式的基本性质的习题，明确两者之间的差异之处，从而避免在方程求解的过程中出现错误。

2.引导学生准确地把握数学概念的内涵及外延

在初中数学的课堂教学之中，教师要使学生对数学概念形成正确的、理性的认知，要使学生全面、透彻地理解和把握数学概念的内涵及本质，从而避免在解题过程中出现错误。

例如：对于初中数学的“互为余角”的概念学习之中，通过“如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角”的数学概念的讲述，就要使学生明晰余角的两个基本属性，使学生明白这其实是数量上的关系，从而在解题中避免出现错误。

3.针对性地讲解易混淆点

在数学知识讲解的过程中，教师要注意有针对性地对数学知识的易混淆点进行讲解，要通过对比的方法，使学生明晰不同的数学概念之间的异同之处，充分体悟不同数学概念之间的联系与区别，透彻地把握不同数学概念的来源、结论、适用范围、条件等，从而使学生避免解题过程中的错误，加深对数学知识的理解和

记忆。

4.做好课后讲评

在初中数学教学之中，教师还要进行总结式的课后讲评，要对学生在解题过程中出现的解题错误进行全面、总结性的分析和讲评，并通过适当的练习，让学生对讲评内容进行巩固和复习，从而较好地增强学生辨识、纠正错误的数学解题能力。

综上所述，初中数学解题错误是常见的现象和问题，教师要注意分析学生在数学解题中出现的常见错误，分析錯误出现的根源和原因，进而采用针对性的、有效的教学对策，以较好地帮助学生辨识和纠正错误，巩固和加深对初中数学知识的理解和运用。

参考文献：

[1]莫京宇.函数思想对高中数学解题的研究[J].文理导航（中旬），2017（8）.

[2]姜威.运用特殊思想，指导数学解题[J].课程教育研究， 2017（31）.

[3]陶希贤.基于一道易错题的思考[J].数学学习与研究，2017（16）.

编辑 李博宁