模型教学对于初中几何数学教学的意义

孙文辉

摘 要：为了提高初中学生学习几何数学的效率和拓展其几何思维，各种教学方式应运而生，最终模型教学脱颖而出。这种新的教学方式，既是所有关注教育的学者共同努力的成果，也是数学教学史推陈出新、勇于变革的产物。在调查分析研究大量模型教学实施情况后，以苏教版的初中几何数学教学成果为例，阐述模型教学在初中几何数学教学过程中的意义。

关键词：初中几何；模型教学；教学方式

为了让初中学生的思维得到更充分的拓展，为了让学生的学习效率得到提高，最有效的办法就是将抽象的理论知识更加形象直观地表达出来，这种教学方式就是模型教学。模型教学把枯燥的理论知识变成形象的实物模型，能够让学生通过具体模型求解问题，既能减少缺乏想象力的学生的困惑，又能增添学习的乐趣。要想让学生能够通过模型教学的方式学习几何数学，首先教师必须明白模型教学的重要性并且掌握模型教学的要领，只有这样才能让学生学习和利用好模型教学所传达的思维方式，从而轻松解决抽象的几何难题。

一、什么是模型教学及其意义

所谓模型教学，顾名思义就是把所学的抽象知识通过形象的实体模型表达出来。不论是圆形、梯形或是三角形等，基本上任何一个几何图形都可以将其用具体模型展现出来。如果在初中几何教学过程中，教师能将教材中出现的几何图形通过实体或图片展现出来，这不仅能帮助缺乏想象力的学生更加直观地理解和掌握抽象的几何知识，还能进一步提升已经掌握这些知识的学生的学习效率。由此可见，模型教学是新时代教学改革的产物，也是几何理论在新时代追求发展与进步的必然要求。

二、为什么要采用模型教学方式

时代一直在发展进步，模型教学作为应运而生的新时代产物，基于完整的科学理论知识，已经被大部分教师所接受并应用于教学课堂之中。相比于传统的教学方式，模型教学并不只是机械地向学生重复抽象的几何知识，而是把几何图形通过实物直观地呈现出来，以保证让所有学生都能理解和掌握。比如在阐述“圆”这个几何形状时，当需要拓展到“圆与直线的位置关系”时，如果教师只是通过语言解释“相交”“相切”“相割”的含义，学生很难快速理解并掌握，甚至不少同学都会将这几种情况的概念相互混淆，产生烦躁厌学情绪，严重影响后期的学习。但是如果教师能直接用模型将各种情况展示出来，那么学生就能迅速区分各种情况，同时也提升了学生的学习兴趣。毫无疑问，这种教学方式极大地提高了上课效率，并增添了课堂的趣味性和学生学习的积极性。

三、模型教学的实施意义

（一）提升学生的理解能力

传统的教学方式最大缺点就是书本知识太过抽象，模型教学正好弥补了这一缺点。笔者通过调查发现在苏教版的初中几何教学课程中，教师通常会借助几何模型，将几何中包含的各点线面之间的数量、长度、位置等关系直观呈现出来。这对初中阶段的大部分学生来说尤其重要，因为这个年龄阶段的很多学生感性强于理性，学生能在模型教学的潜移默化中，学会更理性地看待事物。这也就是说，要学好几何数学，首先要能看懂用数学语言表述的几何语言，理解出题者的思路，并把已知条件具体罗列出来。比如，若题中已出现两边相互平行，且其中一条边的长度为另一条边的■的条件时，学生知道及时在图上相应位置做出标注，再结合图形之间的相互关系，则能很快得出正确答案。通过将几何语言转换为数学语言并结合实际模型的学习方法，学生很快就能找出问题隐藏的关键点并得出结果。

（二）模型教学的具体运用方法

模型教学注重学生学会联想与转换看待问题的方式，比如说题中要求“计算不规则四边形的面积”，如果不能直接求出答案，教师就要引导学生通过添加一些方便求取面积的图形从而将其转换为规则的图形，或者将其划分为更小的规则的图形，再加上或者减去部分面积来求取题中所要求的面积。像这类原本是不规则的图形，最后经过转换变成了规则的图形的教学方式就是模型教学之一。再比如说在矩形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，其中点E与点F的连线和点E与点D的连线长度相等，并且这两条线相互垂直，要证明AE是∠BAD的角平分线。通過传统方式可解：根据已知条件可证三角形BEF与三角形CED全等，得到BE=AB=DC，进而得出∠BAE=45°，事实上如果学生掌握了三垂线模型，那么这个题直接可以用三垂线性质得出答案，而不用进行繁琐的求解。由此可见，利用模型教学既可以让学生从不同角度思考问题，通过模型转换的方式求得问题的答案，又可以让学生通过归纳总结，铭记一些特殊模型的几何性质，从而减少繁琐的运算过程。

综上所述，模型教学作为一种突破传统的新型教学方式，将理论知识对应到实际模型上，化抽象为形象，注重提升学生理性认识事物的能力。毫无疑问，采用这种教学方式，不仅能帮助缺乏想象力的学生更加直观地理解和掌握抽象的几何知识，还能更进一步提升已经掌握这些知识的学生的学习效率，提升了教学质量，加快了教学进度。笔者通过分析调查大量模型教学的实施情况后，总结得出这种教学方式对初中生更加系统全面地学习初中几何数学知识至关重要。

编辑 郭小琴