江苏高考五年数学试题剖析

周媛媛

一、提供公式

2013年参考公式：

（1）样本数据x1，x2，…，xn的方差S2= （xi- ）2，其中 = xi.

（2）棱锥的体积公式：V= Sh，其中S是锥体的底面积，h

为高.

（3）棱柱的体积公式：V=Sh，其中S是柱体的底面积，h为高.

第（1）个公式对应试题第6题；第（2）（3）两个公式对应试题第8题。

2014年参考公式：

（1）圆柱的侧面积公式：S圆柱=cl，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长.

（2）圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h

为高.

第（1）（2）两个公式对应试题第8题。

2015年参考公式：

（1）圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h

为高.

（2）圆锥的体积公式：V圆锥= Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高.

第（1）（2）两个公式对应试题第9题.

2016年参考公式：

（1）样本数据x1，x2，…，xn的方差S2= （xi- ）2，其中 = xi.

（2）棱柱的体积公式：V=Sh，其中S是棱柱的底面积，h为高.

（3）棱锥的体积公式：V= Sh，其中S是棱锥的底面积，h

为高.

第（1）个公式对应试题第4题；第（2）（3）两个公式对应试题第17题（应用题）。

2017年参考公式：

（1）圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高.

（2）球的体积公式：V球= πr3，其中r是球的半径.

第（1）（2）两个公式对应试题第6题。

纵观江苏五年高考提供的参考公式，应有以下认识：

1.提供的公式必定是高考试卷中会用到的；因此提醒考生在浏览试卷时必须先找到公式所对应的试题.

2.哪些公式是试卷上可以提供给考生的，哪些公式一定不会提供给考生，而又是高考内容必须用到的，这些不能提供的公式，我们同学有没有记住、掌握.

3.五年江苏高考考查方差两次，没有考查标准差；2018年的高考是否会考标准差？

4.立体几何的体积考查是每年都有，不同之处在于一个几何体还是两个几何体的区别；除了2016年以应用题为载体来考查立体几何，其他年份都是填空题来考查体积计算问题；按照这种命题的趋势，在2018年的高考中是否会考查两个立体几何的相切问题呢？如：正四面体内切球与外接球的体积之比是多少？或者表面积之比是多少？高与底面直径相等的圆锥外接球与内切球的体积之比是多少？表面积是多少？

二、集合

（江苏高考2013）4.集合{-1，0，1}共有 个子集.

【答案】8

（江苏高考2014）1.已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∩B .

【答案】{-1，3}

（江苏高考2015）1.已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合中元素的个数为 .

【答案】6

（江苏高考2016）1.已知集合A={-1，2，3，6}，B={x|-2

【答案】{-1，2}

（江苏高考2017）1.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}，若A∩B={1}则实数a的值为 .

【答案】1

2013年高考考查集合的子集个数问题，属于基本概念辨析；2014年高考考查两个有限集求交运算，属于集合与集合之间运算问题！2015年高考考查两个有限集并求运算后的元素个数问题，属于集合与集合之间运算问题，需要学生仔细审题，看清楚试题是如何设问的！

2016年考查一个有限集与一个无限集的求交运算，关键在于答案的最终表达形式是什么！2017年考查两个有限集（其中一个含参数）运算问题，表象是考查分类讨论思想，实质上并不需要讨论，因为其中一个元素显然大于1！这也体现了江苏高考题把关的命题思想！

纵观江苏五年高考试题，命题的风格秉承着平稳中求变化，平和中重创新！在集合这一考点上仍然注重交并运算以及基本概念的辨析！试题难度不会太大，但是呈现出逐年变难趋势！

三、复数

（江苏高考2013）2.设z=（2-i）2（i为虚数单位），则复数的模为 .

【答案】5

（江苏高考2014）2.已知复数z=（5+2i）2（i為虚数单位），则z的实部为 .

【答案】21

（江苏高考2015）2.设复数z满足z=3+4i（i是虚数单位），则z的模为 .

【答案】6

（江苏高考2016）2.复数z=（1+2i）（3-i），其中i为虚数单位，则z的实部是 .

【答案】5

（江苏高考2017）2.已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是 .

【答案】

五年高考中两年（2014年、2016年）考查复数的实部概念，三年（2013年、2015年、2017年）考查复数的模的概念；五年高考该题的位置都没有变化，进一步验证了江苏高考的“平稳”.复数概念的辨析是江苏高考的重头戏，让学生准确辨析复数的实部与模，共轭复数等概念应是本节内容的重点！一年“实部”一年“模”，2018年江苏高考是否会考查复数的实部是什么呢？

编辑 谢尾合