运输类飞机爬升性能试飞数据处理方法研究

屈程 王鹏 焦晓辉

摘 要：针对某型运输类涡桨飞机采用“平飞加速法”进行爬升性能试飞时纵向过载测试数据波动较大，爬升性能难以确定的问题，提出了一种利用有限冲击响应（Finite Impulse Response，FIR）低通数字滤波器，对纵向过载进行滤波，然后基于多层前馈网络（Multiple-layer feedforward network）的BP（Backpropagation）神经网络拟合算法对滤波后的数据进行平滑处理的试飞数据处理方法。结果表明，本文方法能显著改善该型飞机爬升性能试飞数据处理结果，可为其他型号涡桨运输类飞机爬升性能试飞提供参考。

关键词：爬升性能 平飞加速法 FIR低通数字滤波器 BP神经网络拟合

中图分类号：V212.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）10（c）-0001-05

爬升性能是指飞机增加飞行高度的能力，是評定飞机飞行性能最主要的指标之一。在飞机设计过程中，爬升性能主要依靠风洞试验、数值计算等方法确定的飞机升阻力特性，结合发动机装机可用推力进行理论计算。由于设计过程中采用的试验、数值计算等手段不可能完全真实反映飞机的实际升阻力特性和发动机工作特性，因此理论计算结果不可避免地与飞机的实际爬升性能存在差异。

爬升性能试飞是飞机在真实的飞行环境条件下进行的飞行试验，通过试飞数据的获取确定飞机实际爬升性能，是评估飞机爬升性能最直接、有效的方法，设计过程中得到的飞机爬升性能必须通过飞行试验验证。飞机爬升性能试飞中，“锯齿法”和“平飞加速法”是最常用的两种试飞方法，其中“锯齿法”耗时较长，试飞结果影响因素的不确定因素较多，因此在试飞确定飞机的爬升性能时多采用“平飞加速法”。

在飞行试验中采用“平飞加速法”进行爬升性能试飞过程中，纵向过载是数据处理的关键参数，受飞机结构振动和飞行动态摆动等因素影响，纵向过载测试数据波动较大，飞机爬升性能难以准确确定。针对上述问题，本文发展了一种数据处理方法：首先在性能试飞数据处理中引入频域分析，根据纵向过载测试数据频域分布特点，设计了FIR低通数字滤波器[1-3]，对纵向过载进行滤波，有效消除过载信号中的背景噪声；而后引入BP神经网络理论[4-7]，设计了基于误差反向传播的拟合算法，对纵向过载进行平滑处理，近一步消除过载中的随机误差；最后采用拟合完成的过载进行爬升性能计算，获得了较好的数据处理结果。

1 平飞加速法

到目前为止，“平飞加速法”在飞机爬升性能试飞科目中得到了非常广泛的应用，该方法假设在高度和速度相同的条件下，平飞与爬升作用在飞机上的阻力相等[8]，当爬升航迹角小于25°时，升力和重量近似相等，升致阻力差异不会引起本质误差，该方法的基本原理式如下。

（1）

其中，V为真空速，Vy为垂直速度，nx为纵向过载，γ为航迹角。式（1）的物理意义是：作水平直线加速飞行的飞机，其在某一高度上的速度与该速度下的纵向过载之乘积等于高度、速度与之相同的等速爬升运动中的垂直速度。

图1和图2分别给出了平飞加速段飞机纵向过载和真空速测试数据的时间历程曲线，可以发现，飞机纵向过载测试数据波动很大，随时间变化的趋势难以判定，真空速测试数据随时间变化较为平滑。图3为计算得到的爬升率结果曲线，从图中可以看出，受纵向过载数据影响，爬升率随飞行速度的变化非常剧烈，飞机爬升性能难以确定。

2 纵向过载滤波处理方法

理想情况下，飞机执行水平直线加速飞行动作时，纵向过载频率非常低。实际飞行试验中，受机体振动和飞行动态摆动影响，纵向过载中总会存在一定量的噪声，过载采集器采样率相对较高，因此会不可避免地会采集到很多噪声数据。

针对以上问题，本文引入频域分析方法，对平飞加速段飞机的纵向过载进行快速傅里叶变换，得到的纵向过载信号频谱如图4所示，经过观察可以发现，信号在2Hz、4Hz、12Hz、14Hz频率附近出现了背景噪声。

数字FIR滤波器是一种在数字型信号处理领域中应用非常广泛的滤波器，它非常稳定，并且能够在输入具有任意幅频特性的数字信号后，保证输出信号的相频特性仍然保持严格线性，这在工程实际中具有非常重要的意义。在科研试飞过程中，通常要求机载测试数据在处理过程中不能有相位失真，因而线性相位FIR滤波器能够较好满足试飞数据处理需求。

为了消除纵向过载中的背景噪声，本文采用Matlab设计了数字FIR低通滤波器，图5给出了低通滤波器的幅频特性曲线，图6给出了滤波后的纵向过载信号频谱，观察图5、图6可以看到，该滤波器实现了低通的作用，在0～1Hz的通带范围内保留了信号幅值，其余频带部分被衰减。图7给出了滤波后的平飞加速段纵向过载时间历程图，对比图7和图1可以发现本文设计的FIR低通滤波器简化了纵向过载信号的时域图，有效消除了纵向过载中的背景噪声。

图8为直接采用滤波后纵向过载计算得到的爬升率结果曲线，对比图3可以发现爬升率数据处理结果有了显著改善，但观测误差偏高，飞机爬升性能仍然难以确定。这是因为虽然FIR低通滤波器有效消除了纵向过载信号中的背景噪声，使纵向过载信号随时间变化趋势明朗，但信号中的随机误差依然较大。

3 Bp神经网络拟合方法

当科学试验中得到的数据带有随机误差时，可以利用数据拟合的方法构造一个近似曲线，使其尽可能反映所给定数据的变化趋势，而不要求严格地通过所给定的n个数据点，这种方式可以有效消除随机误差以改进观测数据[7]。

BP神经网络由一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层构成，每层由一定数量的神经元构成。BP神经网络具有强大的非线性处理能力，理论上，一个三层的BP神经网络可以逼近任意的非线性映射。BP神经网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。正向传播过程中，输入信号经输入层逐层传输到各隐含层，最后传向输出层。隐含层和输出层根据相应神经元的权值和阈值完成数据计算工作。若输出结果不满足期望值，转入反向传播过程，误差信号逐层传到各隐含层和输入层，利用梯度最速下降法，调整各神经元的权值和阈值，输入正向传播和误差反向传播反复迭代，直到输出误差达到期望值，计算结束。图9所示的就是一个三层BP神经网络结构图。

本文采用Matlab设计了三层的BP神经网络拟合算法，输入层和输出层各有1个神经元，选取隐含层神经元数为5，期望输出误差设定为1e-5，对滤波后的平飞加速段纵向过载进行数据拟合。由图10可见，拟合结果较好反映了纵向过载随时间的变化趋势，有效消除了滤波后纵向过载中的随机误差。图11给出了采用拟合过载计算得到的爬升率处理结果，从中可以看出，拟合处理结果基本消除了数据波动，更好地反映了飞机爬升率随飞行速度的变化关系，从中能较为容易确定飞机在该飞行高度的最大爬升率及最有利爬升速度。

4 结语

某型涡桨飞机采用“平飞加速法”进行爬升性能试飞，受机体振动和飞行动态摆动等因素影响，过载测试数据波动较大，飞机爬升性能难以确定，本文针对以上问题，发展了一种数据处理方法，主要结论如下。

（1）设计的FIR低通數字滤波器能够有效消除飞机纵向过载中的背景噪声。

（2）设计的BP神经网络拟合算法能够有效消除滤波后纵向过载中的随机误差，拟合结果能较好地反映平飞加速段飞机纵向过载随时间的变化趋势。

（3）本文方法能够显著改善该型飞机爬升性能试飞数据处理结果，使飞机爬升性能易于确定，可为其他型号涡桨飞机采用“平飞加速法”进行爬升性能试飞提供技术参考。

参考文献

[1] 赵瑞堃.基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计[D].吉林大学，2012.

[2] 黎秀红.非定常实验数据处理中数字滤波器的设计[J].流体力学实验与测量，2004，18（3）：92-96.

[3] 赵颖，刘祖深，李胜寅.基于MATLAB的FIR数字滤波器的方法设计[J].研究与开发，2012，31（10）：35-37.

[4] 樊振宇.BP神经网络模型与学习算法[J].软件导刊，2011，10（7）：66-68.

[5] 杨云升.MATLAB曲线拟合及其在试验数据处理中的应用[J].电脑与信息技术，2009，17（27）：34-36.

[6] 徐远芳，郑华.基于MATLAB的BP神经网络实现研究[J].微型电脑应用，2006，22（8）：41-44.

[7] 蒋良孝，李超群.基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现[J].微型机与应用，2004，23（1）：52-53.

[8] 第三机械工业部第六二八研究所.飞机飞行试验手册[Z].1976.