页岩气工程甜点评价方法
——以四川盆地焦石坝页岩气田为例

廖东良 路保平

1.页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室 2.中国石化石油工程技术研究院

在页岩气勘探开发过程中，甜点区的评价涵盖了地质甜点和工程甜点两个方面，缺一不可。工程甜点指可实现低成本、高效率压裂的施工区域，页岩气工程甜点参数主要包含矿物含量、脆性指数、破裂压力、孔隙压力、地应力和孔隙结构等[1-2]。据国外的研究成果，页岩地层压裂能力的优劣主要与页岩地层脆性矿物含量、脆性指数、断层、破裂压力、孔隙压力、最小及最大水平应力比值、微裂缝网络、现今应力场分布相关[3-6]，但目前尚未建立这些参数与压裂成本及效率之间的定量评价关系[7]。

1 页岩气工程甜点参数分析

通过对工程甜点参数的汇总，归纳出工程甜点参数包括以下15个：脆性矿物（硅质和钙质矿物）含量、泥质含量、断裂韧度、脆性指数、杨氏模量、泊松比、弱层理面、微裂缝数量、最大及最小水平主应力、应力差异系数、孔隙压力梯度、破裂压力和埋藏深度。根据国内外研究成果，通常认为脆性指数、应力差异系数、泥质含量和破裂压力对压裂液、支撑剂的用量（以下简称为加液量、加砂量）有较大影响。通过分析这些参数与压裂过程中加砂量、加液量和携砂比之间的关系，可以定性分析它们对工程甜点的影响。

1.1 工程甜点表征形式

工程甜点主要是针对压裂工程而提出的概念，若是工程甜点，则说明压裂容易，所需要的压裂成本低；反之，则说明压裂难，需要的压裂成本高。利用压裂施工过程中注入地层的加液量和加砂量，定性地分析页岩地层是否属于工程甜点，为后面的定量研究提供依据。气井压裂施工过程中当压裂液和支撑剂进入到地层并形成有效裂缝时，注入地层中的加砂量在一定程度上说明了有效压裂缝的规模和成本，而加液量说明了压裂后岩石破裂的规模，但岩石破裂后支撑剂不一定能进入裂缝，导致压裂液和支撑剂进入的空间不完全一致，因此造成加液量与加砂量的对应关系不明显。如焦石坝页岩气田的21口井，各井注入地层中的射孔段平均加液量和加砂量之间没有明显的对应关系（图1）。因此，仅依靠加砂量或加液量来表征工程甜点，具有较强不确定性。

1.2 工程甜点参数

1.2.1 脆性指数

图1 气井压裂施工过程中加液量、加砂量统计图

页岩地层脆性指数是决定页岩地层能否压开的重要参数，利用测井资料能有效评价地层的脆性指数[8-10]。其评价模型很多，测井资料解释成果显示脆性指数主要与脆性矿物含量、断裂韧度、杨氏模量和泊松比等物理参数有关。根据北美页岩地层压裂实践经验：脆性指数越大，越容易形成复杂网络裂缝，加液量越大，加砂量越小；脆性指数越小，形成两翼对称裂缝的可能性越大，加液量越小，加砂量越大。当脆性指数小于0.3时，压裂后地层中基本上形成两翼对称裂缝；当脆性指数大于0.4时，压裂后易形成复杂网络缝。

通过统计焦石坝页岩气田21口井的资料，分析脆性指数与各井射孔段平均加砂量和加液量的关系（图2），该地区脆性指数介于0.45～0.63，归一化处理后介于0.6～0.9，各井射孔段平均加液量介于1 500～2 200 m3，平均加砂量介于36～68 m3。由图2所示,加液量随脆性指数增大而增大，与前述北美页岩地层压裂实践经验相吻合，即脆性指数大于0.4时，地层压裂后易形成网络裂缝，且脆性指数越大加液量越大。但是随着脆性指数的增大，地层的断裂韧度降低，压裂形成的裂缝宽度越窄，注入地层中的砂量反而减少，携砂比降低[11]。如图2所示，加砂量随脆性指数增大而变小，携砂比也随脆性指数增大而降低。

1.2.2 应力差异系数

若能形成复杂网络缝则表明压裂效率高，而应力差异系数决定了压裂后裂缝的形态，该参数是评价工程甜点的重要参数[12-14]。据国外的研究成果，当应力差异系数介于0～0.3时，水力压裂后能够形成较复杂的网络裂缝；当应力差异系数介于0.3～0.5时，水力压裂后能形成多条裂缝；当应力差异系数大于0.5时，水力压裂后形成两翼对称裂缝。应力差异系数越大，越易形成两翼对称裂缝；应力差异系数越小，越易形成复杂网络缝。国内学者利用室内岩心实验研究压裂裂缝形态与应力大小的关系，当应力差异系数为0.2时，压裂后形成垂直层理面的裂缝，与开裂的天然层理相互交会形成缝网，实验结果与国外的研究结果一致[15-16]。

图2 脆性指数与气井压裂加砂量、加液量的关系图

页岩地层的地应力大小可通过多种方法获得，如测井资料评价法、压裂测试法和实验室测量法[17-18]。应力差异系数（Δσ）通过最大水平主应力和最小水平主应力计算得到，即

式中σH表示最大水平主应力，MPa；σh表示最小水平主应力，MPa。

通过统计焦石坝页岩气田21口井的资料，分析应力差异系数与射孔段平均加砂量和加液量的关系（图3），该地区应力差异系数介于0.23～0.29，归一化处理之后介于0.59～0.72，可以看出加砂量随着应力差异系数的增大而减小，说明应力差异系数增大时，不容易形成复杂网络缝，导致地层加砂困难，压裂过程中携砂比降低，而加液量随着应力差异系数的增大而增大。

1.2.3 泥质含量

页岩地层中泥质矿物断裂韧度较大，容易产生剪切破裂，而不易产生张破裂，同时泥质含量越大，其他的脆性矿物含量就越小。因此泥质矿物含量大小也是评价工程甜点的重要参数之一。

统计焦石坝页岩气田21口井的资料，分析泥质含量与射孔段平均加砂量、加液量的关系，可见加砂量随泥质含量增大而增大，加液量随泥质含量增大而减小（图4）。

1.2.4 破裂压力

页岩地层破裂压力的大小决定了压裂施工所需要施加的能量。破裂压力越大，则地层所需要的破裂能量就越多，向地层中注入砂粒就越困难[19-20]。

图5为焦石坝页岩气田21口井的破裂压力与射孔段平均加砂量和加液量的关系图，由图5可见，破裂压力与加砂量、加液量回归关系式的判定系数较小，意味着破裂压力与加砂量、加液量的相关程度较弱，是否为主要工程甜点参数还需要获得更多的资料方可下定论。

2 主要页岩气工程甜点参数的确定

图3 应力差异系数与气井压裂加砂量、加液量的关系图

图4 泥质含量与气井压裂加砂量、加液量的关系图

图5 破裂压力与气井压裂加砂量、加液量的关系图

利用相关系数法确定主要的工程甜点参数：设工程甜点参数为输入指标，若输入指标与输出指标（加砂量、加液量或携砂比）的相关系数越大，则说明输入指标与输出指标之间的共线性关系越强，因此输出指标受输入指标的影响也越大，由此来确定主要的工程甜点参数。

2.1 利用加砂量和加液量表征工程甜点

通过对页岩地层压裂过程中工程甜点参数的定性分析，发现矿物含量、脆性指数、应力差异系数、孔隙压力梯度和破裂压力对压裂施工有较大的影响。为了选出主要工程甜点参数，需要进行定量的研究。

根据焦石坝页岩气田21口井的资料，研究泥质含量、硅质含量、钙质含量、脆性指数、破裂压力、孔隙压力梯度和应力差异系数等工程甜点参数与加砂量、加液量的相关系数，发现泥质含量、脆性指数、钙质含量、应力差异系数与加砂量、加液量的相关系数分别介于0.25～0.57、0.23～0.52，与加砂量、加液量的相关程度较高，认为这些工程甜点参数对加砂量、加液量的影响较大。相比之下，硅质含量、破裂压力、孔隙压力梯度与加砂量、加液量的相关系数分别介于0.10～0.16、0.03～0.17，与加砂量、加液量的相关程度较低，认为它们对加砂量、加液量的影响较小（表1）。由此认为，脆性指数、泥质含量、应力差异系数、钙质含量是页岩气的主要工程甜点参数。

2.2 利用携砂比表征工程甜点

携砂比是加砂量与加液量的比值。根据焦石坝页岩气田21口井的资料，研究泥质含量、硅质含量、钙质含量、脆性指数、破裂压力、孔隙压力梯度和应力差异系数等工程甜点参数与携砂比之间的相关系数，发现泥质含量、脆性指数、钙质含量、应力差异系数与携砂比的相关系数介于0.32～0.67，其对携砂比影响较大，而硅质含量、破裂压力、孔隙压力梯度与携砂比的相关系数介于0.025～0.053，其对携砂比的影响较小（表2）。由此认为，脆性指数、泥质含量、应力差异系数和钙质含量是页岩气的主要工程甜点参数，对携砂比的影响次序依次为：脆性指数 ＞泥质含量＞应力差异系数＞钙质含量。

表1 页岩气工程甜点参数与气井压裂加砂量、加液量的相关系数统计表

表2 页岩气工程甜点参数与气井压裂携砂比的相关系数统计表

2.3 页岩气工程甜点表征形式的确定

从表1、2可看出，泥质含量、脆性指数、钙质含量、应力差异系数同为加砂量、加液量和携砂比的4个主要影响参数。但它们与加砂量、加液量和携砂比的相关系数有正也有负，尤其在表1中，它们与加砂量、加液量的相关系数正、负性刚好相反，说明这些参数对加砂量、加液量的影响关系是不一致的，如果用加砂量、加液量来表征工程甜点的优劣，存在着多目标评价问题。

而利用携砂比来表征工程甜点不仅能避免用加砂量、加液量来表征存在的多目标评价问题，还能将其与主要工程甜点参数的相关程度提高。表2中泥质含量、脆性指数、钙质含量、应力差异系数与携砂比的相关系数介于0.32～0.67，而表1中上述甜点参数与加砂量、加液量的相关系数分别介于0.25～0.57、0.23～0.52，表2中这4个参数与携砂比的相关系数均大于表1中相应参数与加砂量、加液量的相关系数的较大值，由此确定采用携砂比来表征页岩气的工程甜点。

3 页岩气工程甜点评价模型

页岩气工程甜点参数既相互独立、又相互影响，比如泥质含量与脆性指数之间，水平地应力与应力差异系数之间，脆性矿物、岩石力学参数与脆性指数之间。下面先采用单一工程甜点参数来评价工程甜点，然后再采用多个工程甜点参数并运用雷达面积模型、独立性权重系数模型来分别对工程甜点进行评价。

3.1 单一参数评价

将脆性指数、泥质含量、应力差异系数和钙质含量等4个参数作为主要的工程甜点参数，充分满足所选用参数是最优的。一般来说，泥质含量越小、脆性指数越大、钙质含量越大、应力差异系数越大，皆导致压裂过程中携砂比越低。

针对优选出的主要工程甜点参数，分析这些参数与携砂比之间的关系，先尝试用单一参数来评价工程甜点。由于甜点参数数值区间不一致，为了统一并方便研究，对工程甜点参数进行归一化处理。如图6所示，各甜点参数与携砂比均为非线性相关关系，脆性指数与携砂比回归关系式的判定系数为0.450 1，其次是泥质含量、应力差异系数和钙质含量，判定系数依次为0.199 9、0.159 8和0.139 4。可见单个参数与携砂比的相关程度较低，用单一参数不能高精度地评价工程甜点，需要寻求新的、更完善的方法。

3.2 雷达面积模型

针对脆性指数、应力差异系数、泥质含量和钙质含量等4个参数，运用雷达面积模型来定量评价页岩气工程甜点。对于特定的页岩气田，这4个参数具有一定的分布区间，应用测井资料、压裂施工及实验测试数据，求得这4个参数的测量值，然后用极值数据进行归一化，通过归一化的工程甜点参数计算出工程甜点系数，由工程甜点系数来定量评价工程甜点。工程甜点系数的计算式为：

式中XE表示工程甜点系数；Xi、Xj表示归一化后的工程甜点参数， ；xi表示某工程甜点参数的测量值，xmax表示某工程甜点参数的地区极大值，xmin表示某工程甜点参数的地区极小值。

焦石坝页岩气田某井的脆性指数为0.7，应力差异系数为0.30，钙质含量为7.83%，泥质含量为42%（表3），归一化处理后由雷达面积模型计算得到该井工程甜点系数为0.64。

通过统计焦石坝页岩气田21口井的数据，得到工程甜点系数与携砂比之间的关系。如图7所示，随甜点系数的增大，携砂比呈降低的趋势，两者回归关系式的判定系数为0.417 2，相关程度并不高。由此可见，采用雷达面积模型评价工程甜点精度不高。

3.3 独立性权重系数模型

图6 主要页岩气工程甜点参数与气井压裂携砂比的关系图

表3 页岩气工程甜点参数数据表

图7 页岩气工程甜点系数与气井压裂携砂比关系图

独立性权重系数模型是根据各指标与其他指标之间的共线性强弱来确定指标权重的。设有指标项X1，X2，…，Xm，若某指标与其他指标的复相关系数越大，则说明该指标与其他指标之间的共线性关系越强，越容易由其他指标的线性组合来表示，则重复信息越多，由此认为该指标的权重越小。其中，某指标与其他指标的复相关系数（CRi）计算式为：

利用相关系数法优选出主要工程甜点参数，结合复相关系数求得各主要工程甜点参数的综合系数，综合系数＝Ri/CRi，其中Ri表示相关系数，再利用综合系数，通过归一化处理，得到各主要工程甜点参数的权重。权重（Wi）的计算式为：

表2显示出主要工程甜点参数与携砂比的相关系数存在着负数，如果用此相关系数来评价其对应工程甜点参数的权重，可能出现权重为负数。为此，要对相关系数为负数的工程甜点参数进行变换。表2中，钙质含量、脆性指数和应力差异系数与携砂比的相关系数为负数，将钙质含量和脆性指数的取值变换为1与钙质含量的差值、1与脆性指数的差值，应力差异系数的取值变换为其倒数。变换后的工程甜点参数与携砂比之间的相关系数都为正数（表4），有利于用独立性权重系数模型求取参数的权重。

表4 页岩气工程甜点参数权重评价表

由于是利用变换后的主要工程甜点参数与携砂比的相关系数，采用独立性权重系数模型评价页岩气工程甜点。因此该工程甜点系数称为视工程甜点系数，表示为：

式中XE表示视工程甜点系数；n表示工程甜点参数的数量，n＝4；Wi表示工程甜点参数对应的权重；Xi表示归一化后的工程甜点参数。

根据独立性权重系数模型定量评价工程甜点，得到了焦石坝页岩气田气井的视工程甜点系数范围为0.32～0.61，其与气井压裂携砂比的相关关系表现出视工程甜点系数越高、携砂比越低的趋势，呈非线性关系，回归关系式的判定系数为0.720 4，相关程度较高（图8）。可见，采用独立性权重系数模型计算视工程甜点系数，其精度高于雷达面积模型计算的工程甜点系数的精度，且远高于单一参数的评价精度。视工程甜点系数大于0.4时，携砂比小于3.5%，为较好工程甜点，压裂后易形成网络缝。

图8 视工程甜点系数与气井压裂携砂比关系图

4 应用效果评价

利用独立性权重系数模型评价了焦石坝页岩气田新压裂的3口井，这3口井的泥质含量分布范围介于32%～46.1%，脆性指数介于0.24～0.32，钙质含量介于0～34%，应力差异系数介于0.06～0.27，视工程甜点系数结果分别是0.57、0.46和0.43，都大于0.4，说明这3口页岩气井所在地层为较好工程甜点，压裂后容易形成网络缝。

3口井的微地震检测资料结果显示：压裂后形成了较复杂的网络缝，主缝长介于440～495 m，缝高介于30～65 m，3口井的有效改造体积分别为3.76h107m3、2.73h107m3、2.50h107m3。 携 砂 比分别为2.70%、3.10%、3.64%，图9为新增了3口井数据的视工程甜点系数与携砂比关系图，新增数据点在回归趋势线附近，评价结果可靠。

图9 视工程甜点系数与气井压裂携砂比关系图

5 结论

1）针对焦石坝页岩气田，采用压裂气井的携砂比来表征页岩气工程甜点，运用相关系数法确定出泥质含量、脆性指数、钙质含量和应力差异系数等4个参数为主要的页岩气工程甜点参数。

2）运用独立性权重系数模型评价工程甜点精度最高，其次是雷达面积模型，单一参数评价的精度较低。页岩气工程甜点的定量评价采用独立性权重系数模型为宜。

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