应用题，过三关

余建国

不懂音乐理论仍可以唱歌，不学机械力学照样可以获得熟练的手艺与实验技能，但是为什么我懂数学却不会解数学应用题呢？这是很多面临高考的同学在一次又一次模考时面对应用题总是一头雾水的感叹.不要急，读完本文，你就可以变成既懂乐理又会唱歌的歌手了.

一、起笔要过三道关

那么，应用题的“乐理”在哪里呢？我们知道，数学学习的重要目的是应用，是解决问题.我们已习惯于解决满是数学术语和符号的、纯粹的数学习题，对那些来自生活实际的原型问题反而陌生了，而从原型到模型有一个识别理解、抽象概括的思维过程，最后从模型到数学模型还有一个加工过程——数学化.因此，为了顺利解答高考数学应用题，考生必须过好三关，即心理关、阅读关和建模关.

“拿下应用题你就双脚踏进大学门了”，老师这话一点不假.应用题后面通常是函数与导数、数列两个压轴题，对中等生来说得分也不多了，所以老师主要是鼓励你，想不到我们同学把这话当负担了.这心理关要过！实事求是地讲，正如前面所述，考试中的应用题只是将某个数学模型还原为原型，即用具有一定实际意义的情境包装一下（此时，离真正的原型还是有距离的），考生要做的是拆开包装、露出真容——读懂题意，引入字母，抽象概括，建立模型.下面和同学们重点聊聊如何闯过阅读关和建模关.

正因为需要“还原”，通常应用题是字数最多的考题，并且出现若干同学们不太熟悉、难于理解的“专业”术语，如下文例题中的“政府补贴”、“市场平衡价格”、“冷轧机”、“减薄率”等.显然.应用背景与我们的生活联系越紧难度就小，反之难度大；……