九招破解向量填空题

刘新春

近几年高考向量填空题呈难度提升趋势，求解要求“结论正确、方法合理、过程简洁”，尽可能小题小做、小题巧做、小题活做，以下九招不妨灵活用之.

一、坐标法

向量问题中的条件通常寓于图形之中，合理建系，恰当设出点的坐标，往往能获得程序化的解题方法，最为同学们所喜爱.

二、基底法

转化是寻求解题思路的最基本策略，以已知模长、夹角或集其他条件于一身的向量为基底，表示其他向量，便于求向量数量积或解决其他问题.

三、几何法

向量具有代数与几何两种属性，充分挖掘图形的几何特征，借助向量的几何属性与代数属性的灵活转化，可使解题思路清晰，解题过程简化.

注意：在本题中从c=ma+b出发构造平行四边形，再由c与a的夹角等于c与b的夹角得到四边形OBCD为菱形，对发现本题的解题思路很重要.当然本题的解法很多，同学们可尝试用不同的方法求解.

四、三角法

一些向量问题借助于三角代换求角或求最值可能化繁为简.

五、投影法

向量的数量积的几何意义是一个向量的模与另一向量在此向量方向上的投影的乘积.有时直接求向量的数量积比较困难，但投影却容易求，不妨换一种角度看问题.

本题有多种方法求解，以上方法也并非最简方法.

六、特殊化法

一些向量填空题往往具有普遍意义，若考虑特殊情形，可以快捷地解决问题.

特殊化通常可考虑特殊点、特殊位置、特殊图形、极端位置、极限状态等.注意，当答案不……