手有利器，心有底气

倪慧斌

几何面板作为作图工具，能直观、明了地表现函数图形，用数形结合的数学思想，能帮助我们便捷、透彻地研究函数的性质。这为我们提高学习效率提供了一种现代化的学习手段。

我们经常会遇到求交点个数问题，现有几何画板，这个问题的思考就简单多了。如：

输入函数的对话框（如图1），然后用鼠标点击依次输入“x”，“^”，“2”，“-”，“4”，“x”，“十”，“5”，在中间光标闪动的空白处就会出现“x^2-4r十5”（如图2），再点击“确认”。接着重复操作以上步骤，到再输入第二个函数时，先用鼠标点击输入“2”，再点“函数”图标，找到自然对数“ln”点击，用鼠标点击输入“x”，再点击“确认”。两个你要的函数图象就会出现在你面前（图3），题目的答案就一目了然了。当然这个题的草图相对还是很好画的，只要把握二次函数的顶点为（2，1），且知道2ln2=ln4>1，就很容易得到草图的形状，也就很容易确定交点个数为2个。

当函数图象特征差异不是很明显，有时特殊点的位置不好确定时，几何面板的优势就更明显。

如我们研究函数y=lgx的图象和函数y=sinx的图象的交点个数。

结合两个函数的基本性质，我们知道正弦函数y=sinx的取值范围为[-1，l]，而常用对数函数中lg10=l，但即便这样，草图还是不好画，此时借助几何面板就很轻松了。

打開几何面板对话框，点击“绘图”，在拖动窗口中找到“绘制新函数”，点击后，出现输入函数的对话框。因为这两个都是常见的初等函数，几何面板里有现存的模型，只用点击“函数”，在拖动窗口里点击“log”，它就表示的是常用对数，再用鼠标点击对话框中的“x”键，最后点击“确认”即可。完……