“灵机一动”趣题选登

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。“灵机一动”是“每天好玩的数学”公众号中的一个趣题栏目，栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

1.平分八块

用两种不同的方法将由五个相同正方形组成的图形分成八个完全相同的图形。

2.左挪右移

一个自然数，把它的第一位（就是最左边那一位）挪到最右边，想让原来的数是变化后的3倍，求原数的最小值是多少？

3.联合办学

A，B，C三点分别表示三个村庄（三点不在一条直线上），准备联合办一个学校，如果三个村庄上学人数的比为3：5：2，那么学校应该设在哪里才能使得学生所走的路程的和最少？

4.海盗故事

有1OO个海盗被关在牢里，典狱长打算给他们一个获释的机会，让100人各戴一顶帽子，每个帽子上写着0--99之间（可重复）随机的数字，海盗们只能看见别人的帽子上的数字，但看不见自己头上的数字，然后让他们每人写一个数字（别人不知道你写的数字，更不能交流），如果1OO个人中至少有一个写对自己头上帽子的数字，则全体释放，否则全体处决！在开始之前给他们一点时间，让他们讨论一个方案。请问有1OO%获释的方案吗？

5.鬼谷拆数

一天，鬼谷子随意从2--99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知道对方得到的数。第二天，庞涓很有自信地对孙膑说：“虽然我不知道这两个数是什么，但我知道你一定也不知道。……