PID神经网络的非线性系统辨识与控制问题分析

孙振保 许书娟 广西城市职业学院

PID神经网络作为一种多层向前网络，它不仅具备逼近能力、非线性变换、并行计算等多种性能，还具备积分、微分、比例等动态特点，若把PID神经网络应用到非线性系统中，可通过对PID神经网络结构算法的不断优化，制定出一个可行性的PID神经网络控制方案，通过辨识和控制，达到比较理想的控制效果，改变工业等控制领域中传统控制方法不足之处。

1 PID神经网络系统辨识分析

2×3×1是PID神经网络的基本结构，如下所示:

图1 PID神经网络基本结构

由上图可知，PID神经网络基本结构中包含了若干个组成部分。包括输入层神经元、积分、微分、比例、微分函数等等。在PID神经网络基本结构中其上限限幅值和下线限幅值分别是+1和-1，主要采取反转算法学习方式。而从PID神经网络系统辨识角度来看，其是选择一个神经网络来逼近实际系统的过程。定义如下:

则说明，这个神经元组成的向前神经网络可以任意逼近任何连续函数。当向非线性系统中输入函数u(k)=0.6sin(2πk/50)+0.4sin(2πk/75）时，PID神经网络在学习20步、50步之后，被辨别对象将会输出相应的响应曲线。如下所示:

图2 PID神经网络学习20步后的被辨识对象响应曲线

图3 PID神经网络学习50步后的被辨识对象响应曲线

由上述图例可知，经过PID神经网络短时间的学习，可更好的优化辨识过程，有效反馈被辨识系统性能。PID神经网络与BP网辨识效果相比，当BP网学习2000次以上时，才能达到PID神经网络辨识效果。因而，在工业等控制领域的非线性系统优化时，应强调对PID神经网络的运用，增强系统的整体辨识效果。……