利用函数思想指导数学线性代数问题的解决

张宾然 成都市列五中学

函数思想的利用具有多方面的优势，其不仅能够清晰的对数学题目中的因素、关系进行提取，从而让数学问题更加明朗化。同时也能通过对数学对象、特征的总结，继而建立起广泛联系的函数关系。据此，将函数思想作为解题指导引入到线性代数的解题过程中，也便具有了极为深刻的现实意义。

1 线性代数问题下的函数思想概述

函数思想是数学知识理论体系中的重要内容，指的是通过对函数概念与性质的探究，再对问题进行深入分析与转化，并最终实现解题目标的过程。一旦建立起相关函数关系，既可以对变量变化规律、抽象数学对象等抓取信息，同时这种更加简便、准确的解题方式也具有普遍的适用性，利用函数思想也能对许多的数学问题进行解答。将函数思想纳入到线性代数的题型探析中，通常也可以收获到较为优异的成效。

2 利用函数思想解答线性代数问题的方法

2.1 运用函数思想解决线性代数问题的具体办法

高中线性代数中囊括了行列式、线性方程组、矩阵、线性变化、空间小向量等知识点，关于线性代数问题中函数思想的解题应用，大致可以归纳为以下几个方面。

第一，关于函数思想在方程式中的解题。在此种题目中主要为通过已知量来求解未知量，并且这种描述方式是较为直接的数式形式。要解答这类问题首先要将函数式看作零的数量，然后再对该已知数量进行转化，从而让数式转化为方程或方程组形式。……