基于GUI的周期信号频谱分析演示系统设计

孙 明

(佛山科学技术学院 电子信息工程系，广东 佛山 528000)

信号与系统课程知识体系完整，理论严谨，逻辑性强，以高等数学、工程数学及电路分析基础等课程为先导，涉及了大量的数学知识；其理论结果往往来源于复杂的数学运算及推导，不仅要求学生理解数学概念，还要求对物理概念及工程概念有较为深刻的理解。如果在学习时仅仅只记忆数学公式，不清楚其中的物理含义及工程概念，很难将信号与系统理论应用于系统设计中，从而在一定程度上会制约学生学习的主动性和创造性，难以达到培养综合能力的目的[1]。

将MATLAB的GUI编程技术引入到信号与系统课程中，可以使抽象的信号变得更加直观，易于理解[2-5]。

周期信号的傅里叶级数展开是信号与系统课程中最基本的理论知识，如果不能很好地理解这一重要概念，不仅影响本课程的学习，还会影响到后续相关课程的学习。本文设计开发了基于图形用户界面(graphical user interfaces，GUI)的周期信号傅里叶级数展开演示系统，将抽象的概念形象化，将枯燥的理论可视化，将课程中较难掌握的重要知识点以动态演示的方式展现出来，直观易懂，便于分析，使学生加深了对物理意义和工程概念的理解，在教学中取得了较好的效果[6-7]。

1 演示系统知识点

经典的傅里叶级数是当满足狄里赫利(Dirichlet)条件时，可将任一周期时间信号分解成许多不同振幅、不同频率谐波的线性组合，如式(1)所示，傅里叶级数展开形式为：

(1)

式(1)中，a0,ak,bk分别为傅里叶级数的系数，决定了不同分量的幅度。……