基于确定可能性均值法求解模糊随机双层规划问题

任 爱 红

( 宝鸡文理学院 数学与信息科学学院， 陕西 宝鸡 721013 )

0 引 言

双层规划问题(bilevel programming problem，BLPP)是一类具有主从递阶结构的复杂决策问题，已被广泛应用于经济管理、网络规划、供应链管理、工程问题等实际领域[1-4]．双层规划的NP-hard性以及非凸不可微性，使得求解此类问题异常复杂，目前对双层规划的研究仍以所有系数均为实数的确定型双层规划为主．然而，在许多实际两层递阶决策问题中，经常存在着各种不确定性，如模糊不确定性和随机不确定性等，显然确定型双层规划无法完全反映这些不确定性现象，在使用上存在一定程度的局限性，因此将各种不确定性现象考虑到双层规划问题中的研究将具有重要的实际意义．

基于模糊规划和随机规划这两类不确定性优化方法，模糊双层规划和随机双层规划模型被相继提出．尽管这两种不确定型双层规划模型能分别从模糊不确定性和随机不确定性的角度描述不确定两层递阶决策问题，但难以全面刻画同时含模糊性和随机性的双重不确定性环境下的实际递阶决策过程，因此需进一步深入研究包含模糊随机不确定性的双层规划．模糊随机变量是描述模糊随机双重不确定性现象的一种数学工具．近年来，一些学者将模糊随机变量这一数学概念引入到双层规划问题中，开展了对模糊随机不确定性环境下双层规划问题的研究．相比模糊或随机双层规划，由于双重不确定性的复……