基于目标规划的CT系统参数标定

沈诗羽 顾融智 何文

摘要：随着医疗与工业技术的发展，CT系统透射成像的应用也愈加广泛。该文通过引入Beer-Lambert衰减定律与投影公式，结合最小二乘法、目标规划与理想点法，建立了二维CT系统的参数标定模型。并代入投影值数据，对一二维CT系统的参数进行标定。

关键词： CT系统；最小二乘法；理想点法；目标规划；灵敏度分析

中图分类号：N34 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）03-0202-02

Abstract：With the development of medical and industrial technology， the application of CT system transmission imaging has been more and more extensive. Based on the introduction of Beer-Lambert attenuation law and projection formula， the parametric calibration model of two-dimensional CT system is established by combining the least square method， the target planning and the ideal point method. And generation of data into the projection values， the parameters of a two-dimensional CT system calibration.

Key words：CT system； least squares method； ideal point method； goal programming； sensitivity analysis

1 概述

CT系统可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性进行断层成像，获取样品结构信息，其标定参数可以在一定程度上减少系统安装误差带来的探测影响。本文运用一CT系统对标定模板的测量结果，建立模型对CT系统的参数标定方式提出了具体解决方法。

2 CT系统参数标定模型的建立

一种典型的二维CT系统与标定模板如图1所示，一组平行的X射线光束穿过模板，并垂直于探测器平面入射。512 个等距单元的探测器接收经过增益等处理后的射线能量，并通过180 次逆时针旋转，得到180 组接收信息。CT系统参数标定的实质，即是根据接收信息确定其旋转中心的位置、探测器的单元距离与180 次旋转采样的方向。

2.1 探测器单元距离模型的建立

当射线恰好通过圆心时，由于探测器单元间距离相等，其大小等于圆心到射线与的距离，从而，根据勾股定理可知两射线穿透厚度。

根据Beer-Lambert定律[1]，有：

将其对数变换，得到投影值与射线穿透厚度的比值等于样品的衰减系数，即：

由于为常量，当与圆心的距离趋于0时，其穿透厚度大致等于该圆形样品模板的直径，从而，得到穿透厚度关于样品模板直径的比值等式，为：