通过数据建模方法分析预测奥运奖牌榜

祝子涵

摘 要 本文使用线性回归等数学模型，对奖牌榜排名从历史战绩、经济实力以及东道主效应等方面进行分析，并预测2020年奥运奖牌榜。

【关键词】线性回归 奖牌榜预测 期望值

1 前言

本文首先介绍奥运会奖牌榜预测数据来源和提取方法，然后采用多种数学模型分析奥运奖牌关联性、综合国力对奥运成绩的影响以及可能影响奥运会的影响的其他因素，最后给出分析预测结论。

2 数据来源与提取方法

本文采用的世界各国在历届奥运会获得的总奖牌数及各项奖牌数由新浪体育提供，各国经济实力状况由世界银行（world bank）官网提供，提取方法采用八爪鱼采集器采用网页的自动动提取。

3 数学模型

回归分析（regression analysis）是确定两种或两种以上变量间定量关系的一种统计分析方法。按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。公式为：

（1）

3.1 因变量与自变量设定

以所得分数x为自变量，该国家在本届奥运会中所得奖牌总数占据本届奥运会总数百分比Y为因变量，进行回归分析。

3.2 拟合程度分析

拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R2。R2的取值范围是[0，1]。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之越接近0，说明拟合程度越差。

4 奥运奖牌榜关联性分析

4.1 纵向讨论历史战绩对奖牌榜的影响

4.1.1 概要