基于区域信息的水平集医学图像分割

王莹

不断完善基于区域信息的水平集医学图像分割方法，能够有效提升医学诊断的效率，对促进医疗事业的更好发展，具有重要作用。本文在对基于边缘的水平集方法进行综合阐述的基础上，重点从符号压力函数和能量泛函和演化方程两个方面论述了基于区域信息的水平集医学图像分割方法，以期为相关人士提供借鉴和参考。

【关键词】区域信息 水平集 图像分割

随着社会经济的不断发展和社会生产力水平的进一步提升，医疗行业得到了长足的发展，医疗诊断的水平和效率明显提升。传统的医学图像分割未能充分利用区域信息，无法合理选择正确的分割强度，导致医学图像分割存在亮度分割不均现象。因此，不断完善基于区域信息的水平集医学图像分割方法，具有十分重要的现实意义。

1 基于边缘的水平集方法

基于边缘的水平集对医学图像进行分割采用的是外力，与传统的水平集分割方法相比，基于边缘的水平集方法加入了惩罚项的概念，使得图像的演化曲线具备符号性，防止对演化曲线进行初始化操作。基于边缘的水平集方法能量泛函的定义为：

其中，Ω代表图像域，μ、λ、υ代表常数，代表Dirac函数，带表Heaviside函数。I（x，y）为图像函数，g（x，y）为停止函数。

采用梯度下降法对水平集能量泛函公式进行演化可导出其演化方程，但由于速度函数v的符号具有固定性，因此，演化方程的曲线会呈现沿着固定方向演化的趋势，受目标不确定的影响，但演化方程的曲线遇到凸起和凹陷时，不能实现对图像的完整分割，出现边缘泄露现象。同时，由于速度函数v是常数项，如不能合理确定v的取值，会对曲线的演化效果造成不良影响。例如，若速度函数的取值过大，容易增大演化方程曲线的变化幅度，在模糊边缘处出现图像泄露现象。若速度函数v的取值过小，容易使演化方程曲线因演化速度慢而增加演化的时间。停止函数g（x，y）不能實现对医学图像边缘信息的反映，仅能够反映图像灰度的变化情况。

2 基于区域信息的水平集自适应医学图像分割方法

2.1 符号压力函数

将医学图像的区域信息作为外部推动力推动符号压力函数曲线演化，是一种有效的医学图像分割方法。当压力符号处于医学图像内部时，符号压力函数的压力曲线会呈现向外部扩张的发展趋势，当压力符号处于医学图像外部时，符号压力函数的压力曲线会呈现向内部收缩的发展趋势。在图像灰度对比较为明显的医学图像中，应使用传统的符号压力函数，对于具有模糊边缘特性的医学图像，则不能应用传统的符号压力函数。基于此，本文构建了基于区域信息的符号压力函数。首先构建了图像内部灰度表达式C1和图像灰度外部表达式C2，C1和C2的表达式如下：

由图像内部灰度表达式C1和图像灰度外部表达式演化出基于区域信息的符号压力函数表达式SPF（I），SPF（I）的表达式为：

SPF（I）=I（x，y）-max（C1，C2）-w（C1-C2）

利用符号压力函数将医学图像划分为与压力符号相反的背景和目标区域，将压力符号函数作为曲线演化的外部驱动力。当判断某一像素的与符号压力函数的位置关系时，若背景和目标区域的函数图像灰度处于均匀状态，且压力符号函数大于0时，压力符号函数曲线呈现向外膨胀的发展趋势，该像素在曲线的内部。当压力符号函数小于0时，压力符号函数曲线呈现向内收缩的发展趋势，该像素位于曲线的外部。当压力符号函数等于0时，压力符号函数曲线呈现向内收缩的发展趋势，该像素位于曲线的边缘处。由此认为，基于区域信息的压力符号函数能够指引曲线的演化方向，有利于克服传统压力符号单方向演化的弊端，实现对图像的完整分割。

在应用基于信息的水平集图像分割方法的过程中，由于目标边缘处的模糊程度具有差异性，因此，可以通过调节SPF（I）中的w值实现对模糊边缘需求的满足。例如，例如，若w的取值过大，容易使得压力符号函数曲线出现膨胀现象，扩大目标区域对模糊边缘的纳入范围。若w的取值过小，则容易使压力符号函数图像出现收缩现象，扩大背景区域对模糊边缘的纳入范围。

由于曲线的演化方向受速度函数v的影响较大，速度函数v不仅会对曲线的演化时间产生影响，还会影响曲线的演化方向和速度。因此，应构建崭新的自适应速度函数图像，基于区域信息对曲线的速度值进行调节，并合理控制曲线演化所需的时间。自适应速度函数图像表达式如下：

V=k（eu×SPF（I）-1）

当SPF（I）大于0时，速度函数v大于0，演化曲线会以较高的速度向外膨胀。当SPF（I）小于0时，速度函数v小于0，演化曲线会以较高的速度向内收缩。当SPF（I）等于0时，速度函数v等于0，演化曲线属于目标边缘。在此过程中，合理选择k的值会对目标边缘的定位精度产生不同的作用，在选取目标主要边缘的过程中，应将k值取到最小，在选取的目标边缘为多层边缘时，应取较大的k值。

2.2 能量泛函和演化方程

通过在原有的压力符号函数中加入自适应速度函数，能够引申出新的能量泛函，新能量泛函的表达式为：

3 实例分析

为了验证基于区域信息的水平集医学图像分割方法的合理性，本次研究分别选取了合成图像和医学图像作为研究样本，并将时间步长设置为模型参数设置如下：k=6，ε=0.1，μ=0.5，υ=0.04。

对灰度不均匀的合成图像分别采用Li模型方法和基于区域信息的水平集分割方法进行分割，并将两种方法的分割结果进行对比。对比结果显示，采用Li模型方法对合成图像进行分割的迭代次数为150次，运行时间为14.93s，采用基于区域信息的水平集分割方法对合成图像进行分割的迭代次数为110次，运行时间为12.01s，表明基于区域信息的水平集分割方法与Li模型分割方法相比，具有显著的优越性，能够有效减少目标区域边缘分割的迭代次数和运行时间，同时能够增加图像分割边缘的光滑程度。

对边缘较为模糊的医学图像分别采用Li模型方法和基于区域信息的水平集分割方法进行分割，并将两种方法的分割结果进行对比。对比结果显示，采用Li模型方法对医学图像进行分割的迭代次数为250次，运行时间为21.45s，采用基于区域信息的水平集分割方法对医学图像进行分割的迭代次数为210次，运行时间为18.91s，表明基于区域信息的水平集分割方法与Li模型分割方法相比，具有显著的优越性，能够有效减少目标区域边缘分割的迭代次数和运行时间，同时能够增强模糊边缘目标区域的分割效果。

4 结论

通过以上研究发现，采用基于区域信息的水平集医学图像方法，能够有效提升图像分割的精度，减少分割的迭代次数和运行时间，值得医学图像分割过程中被广泛应用并推广。

参考文献

[1]苗彬，侯燕.基于改进模糊均值聚类算法的医学图像分割[J].激光杂志，2015，36（01）：140-143.

作者单位

西华师范大学计算机学院 四川省南充市 637000