基于局部均值分解的齿轮振动信号分析与研究

边 杰，陈亚农

(中国航发湖南动力机械研究所航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南株洲412002)

1 引言

齿轮传动是机械设备中最常用的一种传动方式。齿轮由于在其工作过程中长期承受各种交变载荷、冲击和摩擦力的作用，或其本身在制造过程中留下了缺陷，导致其相对于其他部件更容易发生故障甚至损坏[1]。齿轮发生故障轻则影响设备正常运行，重则导致机器损毁、危害人员安全。因此，有必要对齿轮进行振动监测与信号特征分析，尽可能在故障初期发现故障，降低风险和损失；同时在故障发生后能快速准确地找出故障原因，并提出有效解决方案。

齿轮发生故障时，振动信号通常表现出强的非线性和非平稳特征，需采用自适应信号分析方法对其进行分解，然后对分解所得信号进行频谱分析，提取故障特征。典型的自适应时频信号分析方法有短时傅里叶变换[2]、小波变换[3]、经验模态分解[4]和局部均值分解[5]等。其中短时傅里叶变换存在窗函数确定后窗口的类型和范围不可改变的缺陷[6]。小波变换不能在时间和频率上同时具有很高的精度，其基函数一经选定就不能更改[7]。经验模态分解存在如无严格的数学理论基础、端点效应、模态混叠、过包络、欠包络等诸多问题[8]。局部均值分解相比于经验模态分解，具有严格的数学理论基础、端点效应小、模态混叠不明显等优点[9]。

丁闯等[10]将局部均值分解和排列熵用于行星齿轮箱的故障诊断，并验证了该方法的有效性。张玉学等[11]提出了基于局部均值分解的近似熵和粒子群优化的极限学习机相结合的齿轮故障诊断方法，并验证了该方法的可行性。陈鹏飞等[12]提出了基于局部均值分解和支持向量机的齿轮毂裂纹故障诊断方法，并通过对一级齿轮毂的工作状态进行了有效分析。显然，局部均值分解结合一些较复杂的信号处理方法可实现对齿轮故障的有效诊断，但是将局部均值分解与简单常用的谱分析方法如幅值谱结合后，其对齿轮故障的诊断效果如何鲜有研究。为此，本文将局部均值分解结合幅值谱对不同状态时的齿轮振动信号进行分析，研究不同状态时齿轮振动信号的特征频谱，以期提供一种工程上可用于齿轮故障诊断的有效方法。

2 局部均值分解

局部均值分解[5，9，13]将一复杂信号分解成一系列乘积函数(PF分量)，每个PF分量是一个包络信号和一纯调频信号的乘积。对任意信号x(t)，其分解步骤如下：

(2) 直线连接mi和ai，并使用滑移平均方法对其进行平滑处理，得到局部均值函数m11()t和局部包络函数a11(t)。

(3)计算包络估计函数a1n(t)和纯调频信号s1n(t)，从x(t)中分离出m11(t)，可得

如果a12(t)≠1，将s11(t)看成是x(t)重复循环过程直至。则s1n(t)为纯调频信号，包络信号为：

(4)将a1和s1n(t)相乘得到x(t)的第一个PF分量

3 齿轮箱及试验状态

齿轮箱的故障数据来自布鲁塞尔解放大学La⁃borelec研究中心，故障数据采集卡为采样频率大于300 kHz的MIO卡，采样频率与数据采集设置和转速有关。数据采集软件为基于Labview软件开发的虚拟仪器(VI)面板。试验齿轮箱(图1)包含一对斜齿轮，其中大齿轮(图中右齿轮)的齿数为41，小齿轮(图中左齿轮)的齿数为37。在齿轮箱的机匣上安装振动加速度传感器，测量齿轮三种状态(正常、齿面剥落、齿面磨损)时齿轮箱的振动加速度信号，并加以分析。齿面剥落和齿面磨损故障均发生在大齿轮上，分别如图2和图3所示。

4 齿轮箱振动信号分析

4.1 齿轮正常状态

分析齿轮正常状态下齿轮箱的振动信号，此时大齿轮轴旋转频率fgr为7.55 Hz，小齿轮轴旋转频率fpr为8.37 Hz，采样频率为7 734 Hz，分析时间为0.1 s，齿轮啮合频率fm为309.65 Hz。正常齿轮振动信号及其局部均值分解结果如图4所示，其中u3为局部均值分解所得的1个均值项。可见，齿轮正常状态下的振动幅值较小，振动单峰值低于0.5g。PF1分量的谱线主要包括fgr的70倍频，fm的2倍频、3倍频和4倍频。PF2分量的频谱中有fm的谱线。PF3分量主要包含一些低频谱线，具体为fgr及其倍频成分。

4.2 齿面剥落状态

分析齿面剥落状态下齿轮箱的振动信号，此时fgr为7.55 Hz，fpr为8.37 Hz，采样频率为7 733 Hz，分析时间为0.1 s，fm为309.60 Hz。图5为齿面剥落故障信号及其局部均值分解结果。可见，与齿轮正常状态相比，齿面剥落故障状态下齿轮箱的振幅增大明显，振动单峰值达到1.0g。PF1分量的幅值谱不仅存在fgr的70倍频、fm的2～5倍频，同时还包含fgr的谐波对fm的2～5倍频的调制频率谱线。PF2分量有fm及fgr的2倍频对fm的调制频率。PF3分量仍然包含一些fgr及其倍频成分的低频谱线。

4.3 齿面磨损状态

分析齿面磨损状态下齿轮箱的振动信号，此时fgr为7.57 Hz，fpr为8.39 Hz，采样频率为7 754 Hz，分析时间为0.1 s，fm为310.44 Hz。齿面磨损故障信号及其局部均值分解结果如图6所示。可见，齿面磨损时振动幅值增大更加明显，振动单峰值最大达到2.5g。在2 000 Hz内，PF1分量主要包含fgr的70倍频、fm的2～6倍频及fgr的倍频对fm的3倍频的调制频率和fgr对fm的5倍频的调制频率。PF2分量的幅值谱主要为fm的谱线。PF3分量的幅值谱主要包含fgr的谐波分量。并且从PF1分量至PF3分量的幅值谱可看出，fm及其谐波和fgr的谐波的振动幅值，相较于齿轮正常状态和齿面剥落状态下相应谱线的振动幅值明显增大。其中fm从正常状态下的0.053g和齿面剥落状态下的0.074g跃升到齿面磨损状态下的0.200g，fm的3倍频从正常状态下的0.068g一下跃升到齿面磨损状态下的0.290g。

5 结论

利用局部均值分解，对正常齿轮、齿面剥落、齿面磨损三种状态下齿轮箱的振动信号进行分解和频谱分析，得到如下结论：

(1)局部均值分解能实现对正常齿轮、齿面剥落和齿面磨损三种状态下齿轮箱振动信号的正确分解，将其自适应地分解成从高频到低频的3个PF分量和1个均值项。

(2)齿轮正常状态下齿轮箱振动信号各PF分量的幅值谱，主要包含齿轮啮合频率及其谐波分量、大齿轮轴旋转频率的谐波分量，振动幅值相对较小。

(3)齿面剥落状态下齿轮箱振动信号各PF分量的幅值谱，除包含齿轮正常状态下相应谱线外，还包含大齿轮轴旋转频率的倍频对齿轮啮合频率及其谐波分量的调制频率成分。与齿轮正常状态下相比，齿面剥落状态下振动幅值稍有增大。

(4)齿面磨损状态下齿轮箱振动信号各PF分量的幅值谱，包含齿轮啮合频率及其谐波分量和大齿轮轴旋转频率的谐波分量及少量二者之间的调制频率成分。与齿轮正常状态下相比，齿面磨损状态下齿轮啮合频率及其谐波分量和大齿轮轴旋转频率的谐波分量的振动幅值明显增大。

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