基于ANSYS的灰色关联分析模型的围岩稳定性分析

文辉辉，秦 强，彭海华

(1.中交四航工程研究院有限公司，广东 广州 510230；2.中交交通基础工程环保与安全重点实验室，广东 广州 510230；3.湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙 410007)

0 引 言

灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分已知信息”的生成、挖掘、提取有价值的信息，进一步实现对系统行为特征、演化规律的正确描述和有效监控。灰色关联分析作为灰色系统理论的重要分支之一，根据序列曲线几何形状的相似程度来判断各因素与系统行为特征之间的联系是否紧密，并根据紧密程度，对影响系统行为特征的各因素进行排序，从而抓住主要影响因素对系统行为特征进行研究[1-2]。

本文基于不同围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)，选用ANSYS软件对珠藏洞隧道开挖过程进行仿真模拟，建立了围岩力学参数与围岩最终变形量的灰色关联分析模型，以区分不同围岩力学参数对围岩稳定性的敏感程度，为隧道安全施工和优化设计提供依据。

1 工程概况

珠藏洞隧道是谷城至竹溪高速公路中的一条分离式隧道，位于湖北省保康县寺坪镇境内，地处青峰断裂带区域。隧道按双向四车道进行设计，左洞全长2 356 m，右洞全长2 290 m，设计净宽10.25 m，净高5.5 m[3]。

工程区在大地构造上位于扬子准地台(扬子克拉通)北缘的青峰台褶束，地形起伏较大，植被较发育，走向近东西向，略向北突出。隧道进出口斜坡较陡，地处偏压段和断层破碎带，基岩出露，地表出露基岩主要为奥陶系生物碎屑夹少量炭质页岩、粉砂质页岩，下寒武统泥质条带灰岩、炭质灰岩局部含页岩夹层，以及上震旦统～下寒武统灯影组白云岩夹灰岩，较松散；下层主要为强风化灰岩，遇水稳定性极差。隧道穿越区域围岩条件比较复杂，涵盖Ⅱ～Ⅴ类围岩，以白云岩、灰岩等为主，有3条规模不等的断层以大角度穿越，分别为F7-2、F8-2，F9-2，该系列断层破碎带一般宽度为30～200 m，延伸长度一般大于2 km，均穿越隧道洞身，使围岩局部较破碎，且以EW方向为主，对隧道影响较大。地表水系较发育，地下水主要为松散岩类孔隙水及基岩裂隙水，水量呈季节性变化[3]。

2 围岩灰色关联分析模型

通过正交试验设计方法，对珠藏洞隧道围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)进行试验方案设计，并选用ANSYS软件对隧道开挖过程进行仿真模拟，基于仿真结果，建立灰色关联分析模型。

建立灰色关联分析模型的具体步骤如下：①通过正交试验理论，对围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)进行离散化处理，构造有限元计算所需的参数取值样本，选用ANSYS软件对隧道开挖过程进行仿真模拟，获取围岩拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量。②对拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量、围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)选用初值像进行无量纲化处理。③分别计算拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量与围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)的灰色关联度。④对灰色关联度进行排序，确定影响拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量的主要因素和次要因素。⑤根据排序结果，进行结论分析。

3 构建围岩灰色关联分析模型

3.1 仿真模拟

选用ANSYS软件对隧道ZK62+010～ZK62+160段施工过程进行仿真模拟。由弹性力学[4]理论基础可知，当距离为3倍洞径时，径向及切向应力与原岩应力之差小于4%。根据隧道开挖跨度和设计文件要求，综合考虑空间效应的影响，本文选用三维弹塑性模型对300 m×95 m×150 m区域进行仿真模拟。分别使用Shell181和Solid45单元对初期支护和围岩进行模拟。围岩及支护结构力学参数见表1。

表1 围岩及支护结构力学参数

计算区域共划分为22 100个四边形单元，24 248 个节点，支护结构单元网格和有限元网格模型分别见图1、2。

图1 支护结构网格模型

图2 有限元网格

3.2 样本构造

通过正交试验设计方法，对围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)进行试验方案设计，各因素划分为3个水平，具体划分见表2[5]。

表2 参数水平划分

通过正交表L9(34)进行正交试验设计，试验结果见表3[4]。

表3 正交试验结果

3.3 灰色关联分析

根据隧道力学[6]理论，对边界条件的处理主要考虑了在自重作用和构造作用下隧道开挖后的变形变化情况。计算模型的约束情况为：侧面为水平向约束，垂直向自由；底部边界为垂直向约束，水平向自由。

周边应力场测试结果[7]表明，在隧道工程区域，最大水平主应力方位与隧道轴线方向基本平行，最大水平主应力侧压力(σH/σz)系数约为1.3，最小主应力侧压力(σh/σz)系数约为0.9。因此，在进行工程区域应力场模拟时，隧道轴线方向施加1.3γh(γ为岩石容重，h为覆盖层厚度)的构造应力，垂直轴线方向为0.9γh的构造应力。对开挖前隧道进行仿真模拟，将全部结点位移量置为0。

将正交表L9(34)各试验因素水平进行组合，选用ANSYS软件，模拟不同围岩力学参数下的隧道开挖过程，获取相应围岩拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量。仿真模拟结果见表4。

设变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ序列分别为X1、X2、X3，则

表4 仿真模拟结果

X1=(10，10，10，15，15，15，20，20，20)

(1)

X2=(1.0，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2)

(2)

X3=(62，65，68，65，68，62，68，62，65)

(3)

设不同围岩力学参数下，对应的围岩拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量序列分别为Y1、Y2，则

Y1=(0.989 7，0.848 2，0.849 3，1.021 4，0.754 4，0.764 9，0.673 9，0.723 7，0.802 6)

(4)

Y2=(3.600 0，3.085 1，3.089 1，3.715 0，2.743 9，2.782 1，2.451 1，2.632 2，2.919 2)

(5)

借助MATLAB软件的程序编制功能，对式(1)～(5)计算得到各序列的均值像X′、Y′和序列差Δ，计算结果分别见表5、6。

表5 均值像计算结果

由表6可知，X1、X2和X3对Y1的两极最大差M为0.52，两极最小差m为0.02；X1、X2和X3对Y2的两极最大差M为0.53，两极最小差m为0.02。取分辨系数ξ=0.5，计算关联系数γ，计算结果见表7。

表6 序列差计算结果

表7 关联系数计算结果

由表7可知，γ11=0.52、γ12=0.73、γ13=0.80、γ21=0.52、γ22=0.73、γ23=0.79。因此，在隧道开挖过程中，围岩力学参数对围岩拱顶沉降和边墙水平收敛的最终变形量影响大小排序为：内摩擦角φ>粘聚力c>围岩变形模量E。

4 结 语

本文通过正交试验设计方法，对围岩力学参数(变形模量E、粘聚力c、内摩擦角φ)的取值样本进行确定，选用ANSYS软件，对不同样本值下的珠藏洞隧道开挖过程进行了仿真模拟，并基于仿真结果，建立了灰色关联分析模型，得出如下结论：

(1)内摩擦角φ是影响隧道ZK62+010～ZK62+160段开挖后围岩稳定性的主要因素，围岩粘聚力c和围岩变形模量E为次要因素，在对围岩力学参数取值时，应对内摩擦角φ给与足够重视。

(2)基于ANSYS的灰色关联分析模型，可有效区分不同围岩力学参数对围岩稳定性的敏感程度，为安全施工和优化设计提供依据。