问题解决策略之分数应用题

2018-03-26 07:14朱小花
求知导刊 2017年32期
关键词:分数应用题问题解决策略

朱小花

摘 要:分数应用题是小学数学教学的重点和难点,在“问题解决”过程中我們要引导学生学会交流、合作、倾听、表达。文章从重视分析关键句训练,找准单位“1”、 重视作线段图训练、重视变式对比训练、把握分数应用题中的不变量、养成良好的检验习惯五个方面就如何解决分数应用题进行阐述。

关键词:问题解决;分数应用题;策略

中图分类号:G623.5

文献标识码:A

一、重视分析关键句训练,找准单位“1”

解答分数应用题时,学生往往对单位“1”判断不准,造成解题方法的错误。一道题究竟有多少个单位“1”必须正确地找出来,否则就无从下手,甚至导致方法错误。有的题目单位“1”是唯一的,如小明体重是爸爸体重的4/15,爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克?这里只有一个单位“1”,就是爸爸的体重。但是有些题目的单位“1”并不唯一,如一堆大米500kg,第一天用去了3/10,第二天用去第一天的1/5,第三天用去了第二天的3/8,这时还剩大米多少千克?这道题有三个单位“1”,分别是“这堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了两天后剩下的重量”。找准每个分率对应的标准量后方能顺利解决。有的题目中,有关分率的句子常呈现省略句的形式,教学时可以根据上下句的联系进行补叙,推理训练,并列出关系式。如甲仓存粮比乙仓库存粮多了2/3,乙仓库是单位“1”,甲仓库存粮相当于乙仓的1+2/3=5/3,于是得到关系式甲仓存粮吨数=乙仓存粮吨数×(1+2/3),还可以根据题意推导出乙仓存粮是甲仓的3/5,乙仓存粮比甲仓少了2/5,得到关系式乙仓存粮吨数=甲仓存粮吨数×(1-2/5)。

二、重视作线段图训练

分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,教师要经常指导学生作图方法:必须先画单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰)以及作图的灵活性,运用补、截移、叠等作图技技巧。讲究作图的科学性,同时引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系,使学生的思维与作图同步进行。例如:小明体重是爸爸体重的4/15,爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克?学生找到单位“1”画了图后,可以清楚地找到等量关系,列出方程。还能很容易找到75kg对应的分率就是4/15,这也是利用除法计算的原因之一。

三、重视变式对比训练

对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组织学生练习对比,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如动物园里有长颈鹿60只,山羊的只数是长颈鹿的—。动物园里有山羊多少只?动物园里有长颈鹿60只,正好是山羊只数的—。动物园里有山羊多少只?通过练习学生能找到它们的差别是一个已知单位“1”、一个未知单位“1”,所以在解题方法上有不同,学生便能意识分数乘法应用题与分数除法应用题的区别。

四、把握分数应用题中的不变量

单位“1”不统一时,教会学生仔细观察,从题目中找出一个不变量,再以这个不变量为突破口,寻找解答此题的方法。例如,学校书架上层数的本数与下层书的本数比是5∶9,从上层取出50本放到下层后,这时上层书与下层书的比是3∶4,问书架上共有多少本书?可以让学生考虑虽然题目前后上层书与下层书的比发生了变化,也就是分率发生了变化,可是什么量没有发生变化,学生经过思考不难发现书的总量没有发生变化,然后再让学生找到50本这个数量对应的分率。即3/7-5/14或9/14-4/7,这样学生解答此题就水到渠成了。

五、养成良好的检验习惯

验算是教学的一个重要环节,在教学中重视对学生检验习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导是提高应用题教学的重要途径。

总之,在应用题教学中,我们要以学生的发展为本,把问题解决的主动权交给学生,培养学生解决问题的能力。不但要学生理解算数过程,还要训练思维,要抓题目的本质所在:抓关键句→画线段图→分析数量关系→列式解答,一气呵成,提供给学生更多展示自己的思维方式和解决策略的机会,让学生体验到成功的喜悦。

参考文献:

[1]张 强.浅谈小学分数应用题的解法[J].学周刊,2012(1).

[2]王晓建.小学数学应用题教学“问题解决”教学模式探研[J].学周刊,2015(12).

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