误差理论在杨氏模量实验数据处理中的应用

郑 颖 张军朋

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

物理学是一门以实验为基础的自然科学.学生通过实验测量，会得到与实验相关的数据.而科学的数据处理和分析是大学物理实验中一个至关重要的环节.对同一组实验数据引入不同的处理方法不仅可以起到让学生掌握多种数据处理方法的作用，而且能够使学生对所学的误差基本理论知识有更加深入的理解.在教学中，教师可以结合具体的实验，引导学生采用多种方法来进行实验数据处理.本文以拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量为例，基于误差理论，用合成不确定度和扩展不确定度两种方式来表示金属丝直径的测量结果，并以统计的方法对金属丝直径测量过程中是否存在随机误差、系统误差以及粗大误差进行鉴别；同时，采用逐差法和用最小二乘法进行线性回归两种方法求解杨氏模量，以期给大学物理实验的教学以及学生在处理实验数据时提供一定的参考.

1 拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量

1.1 实验原理

(1)

比例系数Y是该材料的杨氏弹性模量，简称为杨氏模量，它在数值上等于产生单位应变的应力.在SI制中杨氏弹性模量Y的单位为N/m2.杨氏模量是描述金属材料抗弹性形变能力的物理量，它与物体所受外力的大小和物体的形状无关，只决定于材料的性质.

实验中，在外力F的拉伸下，金属丝的伸长量ΔL是一个微小变量，一般难以测量.本实验采……