基于差值矩阵分解的推荐算法

成 鹏,刘文斌

(温州大学数理与电子信息工程学院,浙江 温州 325035)

0 引 言

推荐算法主要分为2大类：1)基于内容的推荐算法[1]；2)基于协同过滤的推荐算法。基于协同过滤的推荐算法又可以分为基于邻域的推荐算法(基于用户的协同过滤算法[2]和基于物品的协同过滤算法[3])和基于矩阵分解的推荐算法[4]。基于内容的推荐算法的优点是专业人员根据商品的属性进行分类，方便用户按类查找。基于邻域算法的优点是推荐结果具有很好的解释性且可以实现实时推荐。基于矩阵分解算法的优点是有较好的数学理论基础并且预测结果精度比较高[5]。

2006年Simon[4]首先将改进的SVD模型用于推荐系统的评分预测。2007年多伦多大学的Salakhutdinov等人[6]提出了使用概率矩阵分解来进行评分预测。因为参数的选择对贝叶斯概率矩阵的性能有着重要的影响，但是寻找合适的参数非常耗时。为了解决概率矩阵分解在上述方面的不足，2008年Salakhutdinov等人[7]提出了贝叶斯概率矩阵分解，把参数整合到模型内部，省去了寻找最优参数的过程。同年雅虎研究院的Koren[8]提出了将基于邻域的方法整合进矩阵分解模型。2009年Koren等人[9]发现物品的属性、人的兴趣会随着时间变化而发生改变，将时间模型引入矩阵分解取得了不错的效果。2011香港中文大学的Ma等人[10]率先尝试将社交关系(信任关系)引入矩阵分解，他认为如果2个用户之间存在着社交关系(信任关系)，那么这2个用户品味会比较接近，反映到用户特征向量上也是很相似的。……