基于ANSYS的机床立柱动态特性分析

郭志愿 杨 林 刘广志

随着现代科学技术发展和机械工艺加工水平提高，数控机床向高精度、高刚度、高速度的方向发展，为保证机械零件的高精度以及满足加工的安全可靠性要求，必须要求机床各结构部件有着良好的动态性能[1]。GCMT2500数控机床是正在开发的专用机床，从立柱的动态性能出发进行优化设计，可提升机床的动态性能，为机床机械加工和控制带来方便。

1 有限元模型建立

根据机床图纸，用SolidWorks软件建立模型，并将模型导入有限元软件中生成有限元模型。根据实际工况简化模型，优化网格数量和质量。

单元材料为结构钢，弹性模量E=2×1011Pa，密度为7850kg/m3，泊松比μ=0.3。单元类型选用Solid187三维10节点四面体单元，并进行网格划分。得到机床立柱有限元模型，共计55176个单元，109644个节点。

2 模态分析

本文中采用Block Lanceos方法求解模态固有频率。该方法用于大型对称特征值解决问题，采用稀疏矩阵求解器，可很好处理刚体振动，对大中型实体模型的求解非常有效[2]。一般机床立柱可以表达为固有振型的线性组合，仅低阶振型对整机机床结构的动态特性有较大的影响，故提取模型前六阶的振型进行分析。

立柱通过螺栓与床身连接，由于螺栓孔数量多、网格质量差，可删除这些孔，故将机床立柱底座设为固定约束。计算得前六阶的最大变形位移、固有频率如表1所示，图1～图6为前六阶振型云图。

表1 模态分析结果

由云图可知，立柱上半部变形最大，从上到下减小。形变最大区域为立柱顶部靠后部分。立柱后部配重空间，内部加强筋的选择变得重要。通过添加加强筋方式可提高立柱的强度，减小变形和振动。

3 谐响应分析

谐响应分析的目的是计算出结构在激振力频率下的响应，即响应位移和响应应力，并得到系统的动力响应与系统振动频率的关系曲线，称为幅频曲线[3]。本次分析采用模态迭代法，即获取模态振型乘以参与因子并累加求和来得出结构的响应。

图1 一阶振型

图2 二阶振型

图3 三阶振型

图4 四阶振型

图5 五阶振型

图6 六阶振型

在变形最大区域随机拾取一个节点N施加1000N的激振力，频率根据固有频率取值为50～210Hz，分16步进行分析。最终得到节点N在三轴的幅频曲线，如图7所示。横坐标为频率，纵坐标为位移。

图7 节点N的幅频曲线

可看出，节点N在频率120Hz周围的振幅波动最大，并且响应位移呈现急剧变化，故机床共振可发生在频率120Hz周围。在加工时，尽量避免在这个频率进行，防止共振。

4 结论

利用有限元软件ANSYS Workbench模块对GCMT2500数控螺旋锥齿轮加工机床的主要结构立柱进行模态分析和谐响应分析。经过分析获得立柱的固有频率及低阶振动模态，并进行谐响应分析得出机床共振频率范围。获得机床共振频率范围，避免机床加工时产生共振。利用有限元软件进行分析，能提前了解机床薄弱地方，提早发现问题，节省成本，缩短产品开发周期。

[1]诸乃雄.机床动态设计原理与应用[M].上海：同济大学出版社，1987.

[2]吴晓枫，王禹林，冯虎田.大型数控螺纹磨床床身的模态分析与优化[J].机械设计与研究，2010，26（6）：114-117.

[3]刘国庆，杨庆东.ANSYS工程应用教程—机械篇[M].北京：中国铁道出版社，2003.