浅议矩形和菱形之关系

◆李淑玲

(河北唐山海港经济开发区大清河学校)

一、从教材的安排来说

1.二者都是从定义到性质，再到识别。

2.矩形相对于平行四边形而言，角特殊，因此性质1介绍有关角的性质：矩形的四个角都是直角。

菱形相对于平行四边形而言，边特殊，因此性质1介绍有关边的性质：菱形的四条边都相等。

3.二者性质2都是介绍对角线。矩形的对角线相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

4.二者的识别1与性质1有关；识别2与性质2有关。

因此，在学完矩形基础知识之后，可以类比矩形，学习菱形。

二、进一步探究二者

1.定义

矩形和菱形都是特殊的平行四边形。

2.直角三角形

①矩形有四个角都是直角。因此矩形中存在四个直角三角形。如图1，矩形ABCD中，因为∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，所以⊿ABC、⊿BCD、⊿CDA、⊿DAB都是直角三角形。这些直角三角形的三边联系了矩形的边和对角线。由勾股定理，三者中已知任何两者，都可求出第三者。