电力生产优化问题的研究

滕智帆，夏良宇，杨 宸

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443000）

电力生产作为一个系统工程，发电机组的配置对电力生产效率有直接影响，且不同型号的发电机可以混合发电。为了满足社会每日用电量的需求，优化发电机组，合理分配发电量，因此，把每天分为7个时间段，每个时间段的所需成本的最小值之和为一天最小总成本。

由于发电机设备固有属性的区别，在发电厂所需的设备的数量也会不同，且发电机的输出功率、固定成本、每兆瓦边际成本和启动成本均不同，市场发电机设备中，固定成本占总成本的比例远远大于边际成本和启动成本，因此，为了使总成本最低，需要最大程度地减少固定成本的投入。

边际成本：边际成本为满足每单位千瓦的电力负荷增长所需支付的成本，其与发电机的数量和输出功率有关。

启动成本：启动成本与不同型号发电机的数量有关，总启动成本为不同时段发电机启动成本之和。

固定成本：固定成本为发电机自身产品价值，与发电机的数量和型号有关，与输出功率无关，总固定成本为各型号发电机数量与其固定成本和工作时间有关。

1 电力生产优化模型的建立

1.1 确定目标函数

为了解决电力生产优化问题，使电力生产总成本最小，因此，启动成本M、固定成本G及边际成本B均要降至最小，所以，总成本为目标函数Cmin，在以往的工作环境中为了保持发电厂的工作状态稳定，以防用电量突然上升，则使正在工作的发电机组留出20%的发电能力余量，即每台发电机输出功率为其原来的80%，建立非线性模型为：

式（1）中：zij为i型号机器在j时段的输出功率；mi为型号i机器的启动成本；qi为型号i机器的最大输出功率；pi为型号i机器的最小输出功率；sj为在j时段的小时数；bi为型号i机器的边际成本；yiy为型号i机器在j机器时间段的输出功率。

由于以往的电力生产模型中，规定的余量未考虑实际生活中的用电高峰与用电低峰的余留量存在差异，在一定程度上会增大边际成本，为了使模型能够符合实际生活，且发电厂电力系统能够趋于稳定，最大程度地减少总成本，在此将每日用电量分峰谷时段划分，预留不同的余量，即高峰为每日8：00—11：00，16：00-21：00；谷段为每日22：00—6：00；平段为每日 6：00—8：00，11：00—16：00，21：00—24：00.不同时段发电机余量百分比如表1所示。

表1 不同时段发电机余量百分比

因此，优化模型为：

式（2）中：wjh为j时段下不同的余量值h.

1.2 确定约束条件

不同时段发电机的数量要小于该时段发电机的可用数量，对每台发电机型号台数约束：0≤zij≤ni（i=1，2，3，4；j=1，2，…，7）。

不同时段的发电机实际功率约束需小于其最大输出功率，大于最小输出功率：pi≤yij≤qi（i=1，2，3，4；j=1，2，…，7）。不同发电机的发电量要满足电量需求，在不同时段余留电量的基础下对每台时间段发电能力进行约束：

2 电力生产优化模型求解例子

以某地区作为代表，2015年该市上半年全市用电情况：全社会用电量为9.967×109kW·h，其中城乡居民生活用电量约 9.3×108kW·h，工业用电量约 8.15×109kW·h，工业用电量远远大于城乡居民用电量，因此，把工用电作为主要考虑对象，根据所建的优化模型及约束条件进行求解。电厂每日用电需求如表2所示。

对表2进行分析可知，型号2和型号3的发电机相比另外两种型号的发电机投入使用的比例较大，型号1的发电机相比型号4数量需求多，但是输出功率较少，因此建议可以减少型号1发电机的数量，减少成本。由于型号2和型号3的发电机投入使用次数多，功率产生大，所以，建议在使用发电机的同时备份几台。

3 结束语

本文根据发电厂实际情况，考虑到实际生活中不同时段发电量的余量差异，建立了基于时段变化的余留电量电力生产优化模型，根据不同类型成本的约束条件，将各时段成本作为一个整体研究，得出全局最优解，适用性较强。

表2 电厂每日用电需求

参考文献：

［1］程浩忠，高赐威，马则良，等.多目标电网规划的一般最优化模型［J］.上海交通大学学报，2004（08）：1229-1232，1237.

［2］肖晓伟，肖迪，林锦国，等.多目标优化问题的研究概述［J］.计算机应用研究，2011，28（03）：805-808，827.