Kalman弹道滤波器的快速收敛性研究

范　旭，陈国光，白敦卓，杨智杰

(1.中北大学机电工程学院，太原 030051；2.豫西工业集团有限公司，南阳 473000)

0　引言

对于弹道测量，其测量数据中包含着干扰或噪声引起的误差，直接用测量数据进行分析计算将会带来很大的误差甚至是错误，而必须从量测数据中滤取所需要的信息，这种数据处理方法称为滤波。目前，工程技术中使用较多的是最小二乘滤波、最大似然估计和Kalman滤波。其中，Kalman滤波在控制领域，在火箭、炮弹、导弹弹道和飞行状态以及卫星轨道观测的数据处理上得到广泛的应用。Kalman最初提出的滤波基本理论只适用于线性系统，并且要求量测也必须是线性的。如果模型是非线性的，通常在推导滤波方程时，增加线性化步骤。在状态估计时，对系统方程在前一状态值处做实时的线性Taylor近似。在预测步骤中，对量测方程在相应的预测位置也进行线性Taylor近似,得到的Kalman滤波称为扩展Kalman滤波。处理非线性模型的这一思想是很自然的，且滤波过程简单有效[1]。

常规的滤波初值选取方法虽然可使滤波过程及结果收敛，但滤波前期的残差较大且滤波收敛速度慢，需要计算一段时间才可应用，影响弹道修正的实时应用并且使修正过程出现不必要的大幅度修正。为解决此类问题，需提出较好的状态初值估计方法，使滤波过程快速收敛满足弹道修正的实时性需要。

1　外弹道滤波模型

弹道滤波是根据在一段弹道上测得的弹箭飞行弹道数据(坐标、速度、加速度、姿态角和姿态变化率)，利用数学方法从这些数据中提取当前飞行状态及弹道数学模型中的参数的最优估计。……