采用S变换特征选择方法的心律失常分类*

吕　卫　邓为贤　褚晶辉　李　喆

(天津大学电子信息工程学院，天津，300072)

引　　言

心脏搏动频率、节律以及ECG形态的改变被称为心律失常，其长期存在会引起严重的心脏病变甚至死亡，因此对心律失常的诊断十分重要[1]。专家通过分析心电图(Electrocardiogram, ECG)检测心律失常，但是长时间分析心电图记录既耗时又枯燥，而且通过人眼很难精准辨别心电信号微小的形态变化，致使专家在诊断时可能会丢失或弄错重要信息，因此需要一个高效准确的计算机辅助诊断系统辅助医生检测心律失常。

目前，研究人员已提出一些分类方法。按照特征提取方法的不同可以将这些方法分为：时域方法、基于统计的方法和基于变换的方法。时域方法除了提取常用的RR间隔、QRS复合波和T波持续时间作为特征外，还直接使用ECG信号采样值作为形态特征[2]。时域方法简单、快捷，但时域特征无法揭示ECG信号细微变化和隐藏的信息。基于统计的方法是通过高阶累积量等提取特征来获取ECG信号隐藏的非线性信息[3]。基于变换的方法是将采集到的心电信号变换到另一个域，如利用傅里叶变换获得信号的频域特征[4]。然而通过分析发现采用傅里叶变换方法识别出的5类心拍中有3类心拍有相似的频谱，在一定程度上导致了误识别。这是由于生物医学信号是非平稳信号，傅里叶变换无法表示时间和频率的相互关系，对非平稳信号分析有局限性[5]。因此，许多算法使用时频变换提取ECG信号特征，如短时傅里叶变换(Short time Fourier transform, STFT)[6]、小波变换[7]及S变换幅值信息[8]等，这些变换能反映出非平稳信号频率随时间的变化，可以提取到时域或频域方法所不能提取到的ECG信号局部特征。然而，时频方法提取的特征往往维数较高，不仅增加了计算量，而且会给分类性能带来负面影响。特征选择是常用的降低维数的方法，可分为过滤式(Filter)和包裹式(Wrapper)。Filter式独立于后续分类结果，而Wrapper法使用分类结果评估特征子集，其准确率高于Filter法，因此心律失常分类主要采用Wrapper法，如在使用最近邻分类器对心律失常分类时，通过对比发现基于准确性准则和顺序浮动前向选择法，即Wrapper式方法好于其他3种Filter式方法[9]。在利用遗传算法(Genetic algorithm, GA)和支持向量机(Support vector machine, SVM)进行特征选择时也得到了较好的效果[10]。除此之外，一种效果较好的Filter式特征选择算法ReliefF[11]比Wrapper法具有速度上的优势，所以也经常被使用。

在特征提取方面，时域分析虽然不能提取信号隐藏的特征，但专家在判断心律失常类型时首先关注ECG信号的形态特征[12]，因此时域特征是一种识别心律失常重要且有效的特征。STFT窗函数的高度与宽度固定不变，所以不能很好地同时提取高频和低频特征；小波变换可实现多尺度聚焦，揭示了ECG信号的时频特性，但不能很好地提取心电信号的局部特征，可能丢失一些关键特征，影响心律失常的分类效果。S变换是一种良好的局部时频分析技术，相比STFT和小波变换，其对信号局部解析能力更强。S变换中含有的相位因子保留了每个频率的绝对相位特征，这是小波变换所不具有的特性[13]，但S变换的相位信息并没有得到使用。

本文提出一种新的心率失常分类方法：首先，利用S变换从幅值和相位上提取ECG信号的时频特征，使用时间窗截取ECG信号的形态特征。由于GA具有全局寻优能力强且不易误入局部最优解等特点，利用GA和SVM结合组成Wrapper进行特征选择，同时为了加快特征选择的速度，使用ReliefF计算出特征权重大小指导遗传算法种群初始化。最后，使用“一对多”SVM进行心律失常分类。

1　特征提取与分类器理论

1.1　特征提取——S变换

S变换是由Stockwell提出，可以由STFT和小波变换导出[14]。从STFT角度导出S变换，连续信号x(t)的S变换为S(t,f),如式(1)所示。

(1)

(2)

式中w(t-τ)为高斯窗口，窗宽σ=1/|f|是关于频率倒数的函数，这使得S变换窗口形状可以随频率的变化而变化，在低频部分时可获得较高的频率分辨率；而高频段部分可获得很高的时间分辨率。因此，S变换可以被看作一种频变的STFT，克服了STFT分辨率不能调节的缺陷。

另外，对于信号x(t)的S变换也能用一个特殊的母小波的连续小波变换乘以一个相位因子得到，如式(3)所示。

S(τ,f)=ei2πfτW(τ,d)

(3)

式中W(τ,d)为信号x(t)的小波变换，d=1/|f|。式(4)为特殊的母小波。

e-i2πft

(4)

式中e-i2πft为小波变换所不具有的相位因子,所以S变换也可以看作是相位修正的连续小波变换，可以解决小波的相位局部化问题。同时S变换保持了每个频率成分的绝对参考相位不变。

连续信号x(t)的离散形式为x[kT]，S变换的离散形式为

(5)

1.2　分类器——SVM

SVM是Vapnik等基于统计学习理论提出的一种机器学习方法[15]，其主要思想是寻找能够成功分开两类样本并且具有最大分类间隔的最优分类超平面。

不失一般性，给定训练样本集W={(xi,yi),i=1,2,…,l}，其中输入样本xi∈Rd，类标签yi∈{+1,-1} 。对于线性二分类问题，超平面方程一般为：xi·w+b=0，w为权值向量，b为偏差项。将超平面规范化，得到分类间隔等于2/‖w‖。则求解最优分类超平面等效于最小化‖w‖，即求解式(6)的条件极值问题，通过拉格朗日乘数求解法，最后得到最优分类函数,如式(7)所示。

(6)

(7)

式中拉格朗日乘子αi≥0,i=1,2,…,l，只有少数αi>0并且其对应的样本xi被称为支持向量。

对于解决实际应用中的非线性分类问题，SVM引入核函数K(xi,xj)，其中K(xi,xj)需满足Mercer条件，最后得到SVM基本形式(式(8))，常用核函数有线性核函数、Sigmoid核函数、径向基核函数和多项式核函数。

(8)

2　采用S变换特征选择方法的心律失常分类

图1　本文提出的心律不齐分类算法流程图Fig．1　Block diagram of the proposed algorithm

采用S变换特征选择方法的心律失常分类包括：预处理、特征提

取、特征选择和多分类SVM，流程框图如图1所示。在训练阶段，使用特征选择与多分类SVM得到最优特征向量和训练模型；测试阶段，根据训练阶段得到的最优特征选择测试样本的特征和模型实现多种心律失常分类。

2.1　ECG数据集

MIT-BIH心律失常数据库[16](以下简称MIT数据库)包含48条ECG记录，每条记录由两种不同类型导联(记为A、B导联)记录了长约30 min的数据，采样率为360 Hz；其中45条记录的A导联采用MLII导联，其余采用V5导联；40条记录的B导联采用V1导联，其余采用II、V2、V4和V5导联。本文使用的ECG数据集来自MIT数据库中MLII导联记录的以下8种心拍类型：正常搏动(Normal beat，NORM)、左束支传导阻滞(Left bundle branch block beat，LBBB)、右束支传导阻滞(Right bundle branch block beat，RBBB)、室性早搏(Premature ventricular contraction，PVC)、房性早搏(Atrial premature beat，APB)、起搏心跳(Paced beat，PB)、室性扑动波(Ventricular flutter wave, VFW)和室性逸搏(Ventricular escape beat, VEB)。

2.2　预处理

预处理首先是消除噪声对心电信号的干扰，其次是检测R波。关于预处理的算法已得到了深入研究并且效果很好。本文研究的主要问题是心律失常的分类。因此，在噪声去除方面，使用中值滤波法去除基线漂移，利用低通滤波器去除电力线干扰和高频噪声，此方法简单、快捷[17]。R波位置使用MIT数据库中注释文件提供的基准点位置。

2.3　特征提取

2.3.1RR间隔特征

本文提取4个RR间隔特征：preRR指给定心拍和其前一心拍的RR间隔；postRR指给定心拍和其后一心拍的RR间隔；localavgRR指给定心拍前后各5个心拍，共10个RR间隔的平均值；avgRR指一个记录文件中所有RR间隔的平均值。

2.3.2形态特征

本文使用3个时间窗截取QRS复合波、T波和P波，QRS复合波窗口从R-50 ms到R+100 ms(R表示R波位置)，以60 Hz采样率提取10个特征点；T波窗口从R+150 ms到R+500 ms，以20 Hz采样率提取8个特征点；P波窗口从R-200 ms到R-100 ms，以60 Hz采样率提取7个特征点。

2.3.3时频特征

图2　ECG信号样本及其S变换Fig．2　Samples of ECG signal and its S-transform

图3　S变换频率对应的幅值特性Fig．3　Amplitude-frequency characteristics of S-transform

在R波前后各取278 ms，形成一个包含200点的ECG信号样本,如图2(a)所示。然后对该信号进行S变换。图2(b)为样本信号的S变换的幅值等高线图，横坐标表示心电信号某个采样点的幅值在不同频率上的分布，纵坐标表示心电信号某一频率处的幅值在不同采样点处的分布。S变换结果为200×45的复数矩阵，如果直接取这些数据作为特征，必然会增加计算难度。为此本文从幅值和角度方面做了分析，结果如图3所示。其中图3(a)为频率对应最大幅值曲线，即S-matrix矩阵每行中的最大幅值。从图3(a)中可看出LBBB、RBBB、PVC、VFW及VEB幅度最大的频率成分主要集中在20 Hz范围内；NORM、PB和APB幅度最大的频率成分主要集中在60 Hz范围内；而且只有NORM和APB幅度最大值点对应频率在20 Hz左右，其他类型心拍对应频率都远小于20 Hz。图3(b)是频率对应幅值标准差曲线，可以看出，除NORM、APB、PB和VFW各频率对应幅值在3～40 Hz范围外，其余4种类型心拍各频率对应幅值变化均在3～20 Hz范围内。

S变换保留了各频率分量的绝对相位信息，而小波变换不具有此特性，因此本文提取S变换的相位作为特征。图4(a)为频率对应最大相位曲线，即图3(a)中每个点对应的相位，可以看出每种心拍频率对应最大幅值的相位变换趋势不同，而且在大约45 Hz以后不再有太大变化；图4(b)是频率对应相位标准差曲线，即S-matrix矩阵的每行所有点的相位标准差，可以看出在10 Hz以内只有RBBB、APB和VEB相位存在变化，其他类型心拍相位标准差为0。

图4　S变换频率对应的相位特性Fig．4　Phase-frequency characteristics of S-transform

研究表明，ECG的能量主要集中在0.5～45 Hz[18]，因此选取图3(a)中45 Hz范围内的频率对应最大幅值作为特征，选取图3(b)中3～40 Hz范围内的频率对应幅值标准差作为特征,选取图4中45 Hz范围内的频率对应最大相位值和频率对应相位标准差作为特征。

综上所述，本文将提取到的4个RR间隔、25个形态特征和101个时频特征组成130维原始特征向量。

2.4　特征选择

ReliefF是一种计算特征权重的Filter式特征选择算法，其思想为：通过计算特征对同类近邻样本与异类近邻样本之间的差异来赋予特征权重[19]。

遗传算法是一种借鉴生物界适者生存、优胜劣汰进化思想形成的寻优算法。在使用遗传算法做特征选择时，用一串长度为d(d为原始特征向量维数)的二进制串结构(称为染色体或个体)表示1个特征组合，1表示对应的特征被选中，0表示对应的特征未被选中。以N个个体组成的初始种群为基础，根据个体适应度好坏进行选择、交叉和变异操作得到下一代，如此反复循环，直到满足终止条件，然后输出适应度最好的个体作为最终的特征。

本文将遗传算法和SVM结合组成Wrapper法进行特征选择。由于好的初始种群可以为遗传算法提供良好的搜索起点[20]，本文采用ReliefF算法先计算出特征权重并根据其大小指导种群初始化，为搜索提供一个好的起点，加快特征选择的速度。特征选择的流程图如图5所示，具体实现步骤如下：

图5　特征选择流程图Fig．5　Flow chart of feature selection process

步骤1计算特征权重，使用ReliefF算法计算原始特征向量中每个特征的权重。

步骤2初始化种群，首先设置种群个体数量N。根据步骤1计算出的特征权重指导种群初始化，即让特征权重大小决定该特征在染色体个体中对应位为1的概率，设权重最大的特征被选中的概率为p1，权重最小的特征被选中的概率为p2，然后按等差数列求出其余特征被选中的概率。

步骤3计算个体适应度，使用分类器的分类准确率ri作为第i个个体的适应度。

步骤4判断是否满足收敛条件(最大迭代次数G设置为100)，若满足，经个体解码得到最优特征向量，不满足则重复步骤4～7。

步骤6交叉操作，根据交叉概率pc交叉种群中个体产生新个体。

步骤7变异操作，根据变异概率pm改变个体中某位的值产生新个体。

遗传算法初始化种群中个体数量太大，势必增加计算量，降低运行效率；如果数量太小，虽然提高了运行速度，但种群的多样性被减弱，降低了遗传算法的优化质量，种群个体数量一般为20～100；交叉操作是产生新个体主要途径，所以交叉概率取值较大，一般取0.4～0.99；变异操作在一定程度上增加了遗传算法的局部搜索能力，如果变异概率太大，会使遗传算法变成随机搜索，一般取0.000 1～0.1；本文遗传算法参数根据经验值[21,22]，并兼顾种群多样性和运行效率设定：初始化种群N=40、交叉概率pc=0.9和变异概率pm=0.01。在根据特征权重大小初始化种群时，p1>0.5>p2，p1越接近1表示权重最大的特征出现的概率大，p2越接近0表示权重最小的特征出现的概率越小。实际中为了保持各个特征出现概率不会相差太大并保持适当梯度，p1不宜太大、p2不宜太小[23]，本文选p1=0.8，p2=0.3。

2.5　多分类SVM

为了使SVM能够解决多分类问题，通过一定策略使用多个二分类SVM构造多分类SVM，常见策略有：一对一策略(One against one, OAO)和一对多策略(One against all, OAA)。由于两种策略在分类准确性上接近且OAA在构建多分类SVM时需要的二分类SVM少，本文采用“一对多”策略。

3　实验结果与分析

从MIT数据库存在MLII导联记录的45个记录文件中抽取待分类的8种类型心拍，具体实验数据集的组成如表1所示。采用灵敏度(Sensitivity,ST)、特异性(Specificity,SF)和准确率(Accuracy,AC)评估分类性能，计算公式如式(9～11)所示，其中TP、TN、FP和FN分别表示真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。

ST=TP/(TP+FN)×100

(9)

SF=TN/(TN+FP)×100

(10)

AC=(TP+TN)/(TP+FN+FP+FN)×100

(11)

为了考查本文所使用的特征选择方法(ReliefF-GA-SVM)相对于其他特征降维方法所得到的特征子集对分类性能的影响，增加了原始特征向量、特征抽取法SNGA-KPCA[24]、Filter法FM-Relief[25]和Wrapper法RF-MI[26]对比实验。

表1　实验数据集组成

表2给出了使用不同特征选择方法进行特征降维后的分类性能，可见SNGA-KPCA大大减少了特征维数，但其准确率比原始特征向量差，准确率为95.72%。FM-Relief和RF-MI的准确率比原始特征向量好，但降低的维数较少。本文使用的特征选择方法准确率最高，为99.81%，明显高于原始特征向量；并且降维后的特征数量为71，在所有方法中最少，其中RR间隔特征在降维后仍为4个，形态特征由25个被降维到16个，时频特征由101被降维到51个。

表2　不同特征选择方法下的分类性能

以上结果说明，SNGA-KPCA通过非线性映射将原始特征向量所在空间变换到线性可分的高维空间进行主成分析，在大大减少特征维数的同时也丢失掉了一些信息，因而降低了分类的性能。在特征选择方面，由于本文使用的特征选择方法和RF-MI都是Wrapper法在特征选择过程中依赖分类结果，所以相对于使用FM-Relief算法的Filter法，能选出更重要的特征，获得更高的准确率。使用FM-Relief算法的Filter式特征选择方法的分类准确率提高不多，降维的效果也有限，主要因为FM-Relief算法在计算特征权重时依据特征对近距离样本的区分能力而非分类结果，只能粗略地得出特征权重。本文使用的特征选择方法优于RF-MI，原因在于RF-MI通过ReliefF和互信息结合分类性能分两次寻找阈值只能达到局部最优，不能达到全局最优。从本文特征选择方法降维后的效果看，作为最常用的特征RR间隔最为重要，形态特征次之，同时也验证了这两种特征是专家诊断时需要的重要特征，时频特征虽有较多无关特征但也是一种计算机辅助诊断的重要特征。

表3列出了在相同实验环境下，本文使用ReliefF-GA-SVM算法与不采用ReliefF算法随机初始化种群的基本遗传算法在特征选择时间和预测准确率上的性能。可以看出本文使用ReliefF-GA-SVM算法具有更高的预测准确率和更短的特征选择时间。

表4为本文使用ReliefF-GA-SVM方法对不同类型心拍的分类性能。由表4可以看出，本文使用的ReliefF-GA-SVM方法特异性和准确率基本都达到99%；灵敏度都达到91%以上，其中NORM、LBBB、RBBB、PB达到了99%。APB的灵敏度低于90%的原因在于MIT数据中1个病人同时存在心动

表3　ReliefF-GA-SVM与基本遗传算法性能对比

表4　ReliefF-GA-SVM方法对不同类型心拍的分类性能

过缓和房性早搏(APB)症状，导致该病人的APB心拍与其他病人的NORM心拍在特征上相似，造成错检。

表5列出了本文分类算法和其他分类算法所支持的心拍种类以及分类的准确率。其他分类算法分别为文献[1]的PCA-ELM法、文献[3]的HOC-NN法、文献[5]的CSD-SVM法、文献[7]的DTCWT-ANN法和文献[9]的Gabor-KNN法，这些方法可识别的心拍种类都少于本文算法，并且准确率都低于本文算法；在同样区分出8种心拍的情况下，本文算法的准确率高出文献[9]方法。

表5　不同方法的分类性能比较

4　结束语

本文利用S变换、特征选择方法和SVM实现心律失常分类。通过分析ECG信号存在频率范围内的S变换频率对应的幅度和相位，发现了其对不同种类心拍有较好的区分能力，提取了S变换的幅度与相位作为时频特征，并与RR间隔和形态特征一起组成特征向量。使用遗传算法和SVM组成的Wrapper法对其进行特征选择，并利用ReliefF算法提供的特征权重先验知识初始化遗传算法种群。采用“一对多”SVM对MIT-BIH心律失常数据库的8种心拍类型进行分类。实验结果表明，本文提出的ReliefF-GA-SVM特征选择算法在分类准确率和降维效果上优于其他3种方法，同时特征选择花费的时间少于基本遗传算法。然而，目前S变换在心律失常分类上研究较少，如何进一步利用S变换及其变形、减少S变换计算复杂度和提高特征选择速度是下一步需要深入研究的工作。

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