逆向思维在中学数学解题中的应用

伍志新

[摘 要]逆向思维是一种创造性思维.数学问题浩如烟海，当用顺向思维去思考而感到“山重水复”时，不妨运用逆向思维去思考，这往往能独辟蹊径，出现“柳暗花明”的景象，使问题获解.

[关键词]逆向思维；数学解题；中学数学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2018）02002802

心理学研究表明，每一个思维过程都有一个与之相反的思维过程.在这两个互逆的思維过程中，存在着顺向与逆向的思维联结.思维的逆向性是相对的，是相对顺向思维而言的.逆向思维在现实生活中的应用十分广泛.“司马光砸缸救人”的故事就是逆向思维的典型例子.

一、逆向思维的含义及其在数学中的体现

逆向思维是一种创造性思维.逆向思维的本质特征是善于从对立的角度、相反的方向、互逆的路线去思考问题，能随时逆转心理过程，表现出灵活性及较强的思维调节能力.数学问题浩如烟海，当我们用顺向思维去思考而感到“山重水复”时，不妨用逆向思维去思考，这往往能独辟蹊径，出现“柳暗花明”的景象，使问题获解.

在中学数学教学中体现互逆思维的知识内容比比皆是，如运算与逆运算；命题与逆命题；定理与逆定理；多项式的乘法与多项式的因式分解；分子有理化与分母有理化；通分母与通分子；已知方程或不等式求其解与已知解求方程或不等式；已知函数求其定义域与已知定义域求函数；函数与反函数；已知函数求其周期与已知周期求其函数；已知函数的解析式求其图像与已知确定函数图像的条件求函数的解析式，已知曲线求其方程与已知方程求其曲线；……