探究高中三角函数解题

湖南省岳阳市第一中学 湖南岳阳 414000

相比于很多国家，我国高中阶段的数学教育无论是从知识体系上还是从难度上都有一定优势，这也是近年来我国在各阶段数学奥林匹克竞赛中能够取得优异成绩的重要保证。高中阶段的数学学习中的六大知识体系，它们有着很大的关联性，而高中三角函数是高中数学知识体系中的重要组成部分，所以分析三角函数也会对其它数学知识体系产生一定的影响。

1 对于高中三角函数解题研究的必要性

1.1 解题技巧多样性

研究三角函数一个重要内容就是分析三角函数的解题技巧，对同一道三角函数题目，从不同的方面入手会有不同的解题方法得出最终答案。从解题技巧的多样性上来说，研究三角函数解题可以更好地帮助学生开拓、转换思维，进而为数学学习打下良好的基础[1]。

1.2 三角函数是函数和几何图形的综合体现

从三角函数的组成上对研究三角函数解题的必要性进行分析，三角函数主要由函数和几何图形两部分共同组成。三角函数不仅包括函数知识，还涉及一定的几何图形知识。因此，在分析三角函数时，不仅需要我们掌握函数知识，还需要我们对几何图形知识有一定的了解。

1.3 三角函数和生活联系密切

数学知识和日常生活有着非常密切的联系，在实际的生产以及生活中数学知识的运用比比皆是。三角函数作为高中数学的重要组成部分，在社会生活中有着一定的应用。因此，分析三角函数解题技巧能够促进高中生形成多元化解题思想，同时促进个人逻辑思维能力的提高。

1.4 有利于高考

与单纯的函数知识相比，三角函数简单易懂，属于高考数学考试中的送分题。结合三角函数的基础知识体系，对高中三角函数的解题思路进行探究，是提高高中数学学习效率的重要基础。在解决相关习题时，只需要应用三角函数的变形公式即可迅速解题[2]。

2 高中三角函数解题研究的重点：

2.1 明确考察的知识点

我们在学习高中数学知识的过程中会接触各种试卷以及练习册、模拟真题等学习资料，其中就包括三角函数的题目，解答三角函数找出规律，是一大行之有效的学习方法。比如学会诱导公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式的应用，或者结合三角函数与图形进行解题。总结以及研究三角函数的性质以及规律，使我们能够更好地学习三角函数知识以及认识其规律。

一般情况下，解答三角函数的过程中，应当对题目中考察的知识点加以明确，从而进一步提高解题效率。但是，准确快速地解答三角函数问题，则需要完善的基础知识体系，灵活应用多种解题方法。

2.2 分析题干中的隐含条件

通过分析大量的题目之后，我们可以对三角函数题目进行科学分类，明确解题信息，深入分析隐含条件。因此，我们首先需要对题目进行分析，尽可能获取更多的信息，从而做出正确判断。

2.3 保证计算的准确性

通常情况下，三角函数涉及很多计算问题。对于数学学科来说，数值的准确性非常重要，尤其是遇到三角函数中求值问题时，需要保证计算的准确性。三角函数还涉及确定函数区间的问题，这是非常容易出现错误的地方。此外，解题时还需对其仔细分析，从而明确区间的选择范围，而不应只是简单的分析最值或极值。

2.4 三角函数题目的科学分类

在学习高中数学知识的过程中，我们会遇到各种不同类型的三角函数题目。若要提高三角函数问题的解题效率，就需要我们在日常学习过程中进行分类和总结。这不仅有利于我们在日后的学习和复习过程中梳理三角函数的知识脉络，还能够使我们发现其中的各种解题思路，从而帮助我们更好地掌握三角函数这一知识点，从而将其灵活应用于生活实践当中。

3 结语

本文主要分析了高中三角函数知识的学习与解题注意事项。学习三角函数时，高中生应端正学习态度，掌握三角函数基础理论知识，通过大量的解题训练，适应不同的题型，提高数学解题能力，同时促进个人数学综合素养的提升。