妇人洗碗

在中国古代有一部著名的数学书《孙子算经》，里面有一道“妇人洗碗”的问题，大意就是说：

有一个女子（妇人）在河边洗碗，有一位过路的先生就问她：“你怎么洗这么多碗啊？”女子说：“家里客人多。”过路的先生又问：“有多少客人啊？”女子没有正面回答，而是说：“2人共吃一碗饭，3人共喝一碗汤，4人共吃一碗菜，一共用了65个碗。你说有多少客人？”

过路的先生回答不出来。聪明的同学，你能算出来有多少客人吗？

分析：这道题里涉及的数量比较多，有人数，饭碗、汤碗、菜碗数，根据题中条件“一共用了65个碗”，可知本题的数量关系应当是：饭碗数+汤碗数+菜碗数=65；再根据“2人共吃一碗饭”，可知饭碗数是人数的同理，汤碗数是人数的菜碗数是人数的所以我们可以用列方程的方法来解答。

方法一：设一共有客人x人。

解方程得到x=60

答：客人有60人。

方法二：我们还可以用分数的思想来解答问题。把人数看作单位“1”，那么饭碗的个数就相当于人数的汤碗的个数相当于人数的菜碗的个数相当于人数的这样65个碗就相当于客人数的求单位“1”的量，用除法计算，列式是：

答：客人有60人。

聪明的同学，你还有不同的解法吗？

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